Тақырып 8.Сапалық белгілерді талдау. Қиысу кестесі

Тақырыпқа базалық сұрақтар

1. Биостатистика пәні, биостатистика мақсаты

2. Медициналық зерттеулерде статистикалық талдаудың қолданылуы

3. Кездейсоқ шама түсінігі

4. Таңдама және генеральды жиынтық

5. Белгілердің жіктелуі: сандық және сапалық белгілер

6. Гистограмма тұрғызу ережесі

7. Кездейсоқ шаманың негізгі статистикалық сипаттамалары және олардың жіктелуі

8. Статистикалық болжам түсінігі, медициналық зерттеулердегі болжам

9. Нөлдік және альтернативті болжамдар

10. Мәнділік деңгейі

11. Статистикалық критерийлер– параметрлік және параметрлік емес

12. Болжамды тексеру алгоритмі

13. Статистикалық болжамды тексеру үшін Стъюдент критерийі: таңдаманың тәуелсіз және тәуелді жағдайлары.

14. Сенімділік интервал түсінігі

15. Статистикалық болжамдарды тексерудің параметрлік емес критерийлері

Өлшеуге қиын немесе мүлдем мүмкіндік туғызбайтын белгілер, түрлі құбылыстар және заттар өте көп. Мысалы, «мамандық» немесе «патология түрі» белгілерін қалай өлшеуге болады, профессионалды ауру туралы статистикалық көрініс алу үшін осы белгілерді қалай салыстыруға болады?

Мұндай жағдайда белгілердің таралуы, әртүрлі таңдамадағы белгілердің кездесушілік жиілігі (бізді қызықтыратын объектілер бөлігі)оқытылады, басқа белгінің кездесу жиілігімен бір белгінің кездесу жиілігінің өзара байланысы бағаланады.

Бұл үшін қиысу кестесі қолданылады. Бұл кесте бағандары бір белгінің градациясын, ал жолдар басқа белгінің градацияларын көрсетеді. Әрбір ұяшықта қиылысқан белгілердің жағдайлар саны жазылады.

Көбіне қарапайым жағдай 2х2 кестесі (әрқайсысының екі градациясы бар болатын,екі белгінің біріккен таралуының жиілігі зерттеледі).

Жалпы жағдайда нөлдік болжам келесідей тұжырымдалады:

• генералды жиынтықта бізді қызықтыратын объектілер бөлігі белгілері бірдей

• немесе бір белгінің кездесу жиілігі басқа белгінің кездесу жиілігіне тәуелді емес

• немесе қандай да бір фактор белгінің (белгілердің) кездесу жиілігіне әсер етпейді

ЖАҒДАЙ 1. Таңдама тәуелсіз

Бізде зерттелушілерді сипаттайтын екі сапалық белгі бар деп жорамалдайық. Бұл берілгендерді қиысу кестесіне қоямыз

	Бірінші белгі(бірінші градация)	Бірінші белгі(екіншіградация)	Барлығы
Екінші белгі(бірінші градация)	Кездесу жиілігі a	Кездесу жиілігі b	a +b
Екінші белгі(екіншіградация)	Кездесу жиілігі c	Кездесу жиілігі d	с+d
	n1=a+c	n2=b+d	n =a+b+c+d

Нөлдік болжамды тексеру үшін Пирсонның хи-квадрат критерийі алынады.

Бірақ 2х2 кестесі үшін Йетса түзетуімен критерийі неғұрлым нақты нәтижені береді

берілген αмәнділік деңгейі үшін оның критикалық мәні және бостандық дәрежесінің саны f=(m-1)(n-1)табылады, мұндағы m-бағандар саны, n– жолдар саны (Қосымша 5).

Егер онда Н(0)қабылданады,

жағдайында Н(1)қабылданады

Екі белгілер арасындағы байланыс өлшемін есептеуге болады – ол Юла Q коэффициентінің ассоциациясы болады (корреляция коэффициентінің аналогі(ұқсастығы))

Q­- 0 ден 1 ге дейінгі аралықта жатады.Бірге жақын коэффициент белгілер арасындағы күшті байланысты айғақтайды. Нөлге теңдігі кезінде – байланыс жоқ.

Оқытушымен жұмыс

Тромбоздың пайда болуына аспирин кедергі жасайтынын есере келе Г. Харатер аспириннің аз мөлшерін (160 мг/тәулік) берумен тромбоз қаупін төмендетуге болмайма деп тексеруді шешті. Бақыланушы зерттеу жүргізілді. Зерттеуге қатысуға келісуші және аспиринге қарсы көрсеткіштері жоқ барлық науқастар кездейсоқтықпен екі топқа бөлінді: 1-шісі плацебо, 2-шісі– аспирин қабылдады. Зерттеу тромбозымен жалпы науқасы саны 24 жеткенге дейін созылды. Топ гемодиализді емдеу жалғасында және жасы, жынысы бойынша мүлдем ерекшеленбеді.

1-ші топта 25 науқастың 18-де, 2-шіде 19-дың 6 тромбоз болды. Тромбозы бар науқастар бөлігінің статистикалық өзгеру мәнділігі туралы, ал сол аспириннің тиімділігі жайлы айтуға бола ма?

α=0,05мәнділік деңгейін береміз

Н(0) жасаймыз:

Зерттеу нәтижесін кестеге келтіреміз.

	Тромбоз бар	Тромбоза жоқ
Плацебо
Аспирин
Барлығы

Хи-квадрат критерийінің мәнін сесептейміз

Қорытынды:

Жағдай 2. Таңдама тәуелді

Бір және сол объектілермен екі бақылау жүргізіледі: дейін және кейін. (дәрмек қабылдау, оқу, сендіру т.с.с)

Берілген қасиет қанша рет кездесетіні саналады:

• «дейін» де және «кейін» де, (+,+)

• тек «дейін» (+,-)

• тек «кейін» (-,+)

• «дейін» де емес «кейін» де емес(-,-)

«дейінгі» белгінің бар болуы	«Дейін» белгісі	Екінші градация «кейін»(-)
бар(+)	Бірінші градация «дейін»(+)	a (+)-тен(-)-ке дейінгі өзгерістер саны
жоқ (-)	Екінші градация «дейін»(-)	b (-) сақтап қалғандар саны

• Н(0) – «кейін» бізді қызықтыратын белгілермен объектілер бөлігі «дейін» салыстырғанда өзгерген жоқ

• есептейміз

егер онда Н(0) қабылданады

• Егер онда Н(1) қабылдаймыз,

Оқытушымен жұмыс. Антитабак жарнамасының тиімділігне зерттеу жүргізілді. Ол үшін жарнама жүргізгенге дейін және кейін темекі шегетіндер/темекі шекпейтіндер қатынасы салыстырылды.

Н(0) жасаймыз:.

α=0,01мәнділік деңгейін береміз

Жарнама 100 адам арасында жүргізілді. Зерттеу нәтижесінде келесі мәліметтер алынды . жарнамаға дейін 37 адам темекі шекпейтіндер болды. Жарнамадан кейін 63 темекі шегетіндерден 25 темекі шегіп жүре берген.

	Жарнамадан кейін
Жарнамаға дейін	Шекпейді (-)	шегеді (+)
Шегеді (+)
Шекпейді (-)

Қорытынды: