I алгоритм
сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы
выбрать уровень значимости α
выбрать статистический критерий для проверки гипотезы
далее на основании имеющихся выборочных данных определить какую ошибку р мы совершим, если отвергнем нулевую гипотезу, т.е. примем Н(1) (р означает достигнутый уровень значимости)
если р ≤ α то принимается альтернативная гипотеза (нулевая отвергается)
если р > α, то принимается нулевая гипотеза
Вычисление р-уровня задача непростая, но она реализована в большинстве компьютерных программ статистической обработки данных. Поэтому данный алгоритм используется при наличии таких программ.
В противном случае можно воспользоваться другим алгоритмом, который менее желателен, но иногда более доступен.
II алгоритм
выбрать уровень значимости α
сформулировать нулевую и альтернативную ей гипотезы
выбрать статистический критерий для проверки гипотезы
вычислить значение критерия
сравнить вычисленное значение критерия с его критическим значением для заданного уровня значимости (критическое значение находим по специальным таблицам с заданным уровнем значимости)
на основе сравнения вычисленного и критического значений критерия принимается Н(0) или Н(1)
|
В таблицах критических значений даны односторонние и двусторонние критерии. Здесь дело в том, что при сравнении двух совокупностей могут выдвигаться направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Ненаправленная гипотеза предполагает, что значения переменной в первой совокупности отличны от значений во второй без уточнения в меньшую или большую сторону, например, «содержание белка в крови больных гепатитом отличается от нормы». В этом случае используются двусторонние критерии. Направленная альтернативная гипотеза уточняет направление отличий, например, «содержание белка в крови при гепатите больше нормы», в этом случае используются односторонние критерии. |
Прежде чем приступить к рассмотрению различных методов проверки статистических гипотез необходимо уточнить, что понимается при групповых исследованиях под терминами «отличается» - « не отличается», «одинаково» - «не одинаково», «изменилось» - «не изменилось».
Две совокупности считаются не отличающимися по данной величине, если распределение этой величины в обеих совокупностях одинаково (на рисунке 13 рост девочек не отличается от роста мальчиков).
Рисунок 13. Сравнение групповых свойств независимых выборок
Считается, что в совокупности не произошли изменения, если среднее значение всех изменений равно нулю (на рисунке 14 изменение веса по группе в среднем равно нулю).
В таблице 11 приведены данные пульса до и после пробежки у пяти испытуемых. Видно, что в среднем изменение пульса равно нулю.
Таблица 11. Изменение пульса после пробежки
|
Пульс до, уд/мин |
60 |
75 |
66 |
80 |
70 |
|
|
Пульс после, уд/мин |
70 |
80 |
61 |
75 |
65 |
|
|
Разница, уд/мин |
+10 |
+5 |
-5 |
-5 |
-5 |
∑=0 |
Рисунок 14. . Сравнение групповых свойств зависимых выборок