Экономико-математические методы (Абчук)

В. А. АБЧУК заслуженный деятель науки России, профессор

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Элементарная математика и логика

Дроби, доли, простые и сложные про­ центы, уравнения, прогрессии, комбина­ торика, функции, графики, геометрия, логика, задачи на смекалку

Методы исследования операций

Оптимизация: линейное, нелинейное, динамическое программирование; тео­ рия вероятностей и математическая ста­ тистика; теория массового обслужива­ ния; метод Монте-Карло; теория игр и статистических решений; сетевое плани­ рование

"СОЮЗ" Санкт-Петербург 1999

ББК 66.9(3) А21

Абчук В.А.

Экономико-математические методы: Элементарная мате­ матика и логика. Методы исследования операций. - СПб.: Союз, 1999.-320 с.

ISBN 5-87852-103-2

Книга адресована учащимся средних и высших учебных за­ ведений экономического профиля, действующим и потенциальным предпринимателям и менеджерам, всем тем, кого интересует ре­ шение проблем эффективного предпринимательства и коммерции.

Автор книги - заслуженный деятель науки России, академик Международной Академии Информатизации, профессор В.А. Абчук преподает менеджмент и предпринимательство в высшей школе, является признанным специалистом в области экономико-матема­ тических методов, одним из первопроходцев этого научно-практи­ ческого направления. Им вразное время написано более пяти десят­ ков научных и научно-популярных книг, получивших широкоераспро­ странение в России и за рубежом.

Оглавление

Глава 1. Что такое экономико-математические методы.... 14

Or автора

Как выработать наилучшее решение в сложной экономичес­ кой ситуации, рассчитать возможную прибыль и убытки, найти, ка­ кие условия кредита сегодня самые выгодные, определить, сколь­ ко будут стоить через год-два деньги?

Ответы на эти вопросы можно найти на стыке экономики и математики с помощью особых приемов с характерным названием "экономико-математические методы". Этим методам, весьма необ­ ходимым для успешной деятельности в самых различных сферах целенаправленной человеческой деятельности, посвящена настоя­ щая книга.

Читатель найдет здесь доступное описание основных эко­ номико-математических методов, построенных как на традицион­ ном аппарате математики и логики, известном из школьных про­ грамм (дроби, проценты, уравнения, прогрессии, геометрические

илогические задачи), так и на основе методов исследования опе­ раций - современном математическом аппарате, специально создан­ ном для решения тех задач, с которыми элементарная математика не справляется. Это методы оптимизации (линейное, нелинейное

идинамическое программирование), теория вероятностей и мате­ матическая статистика, теория массового обслуживания (теория очередей), метод статистических испытаний (Монте-Карло), тео­ рия игр и статистических решений, сетевое планирование.

Все перечисленные методы сопровождаются многочислен­ ными расчетными примерами с обстоятельными пояснениями.

Для освоения всего этого арсенала в книге содержится обшир­ ный практикум - около трехсот задач с подробными решениями.

От других книг, посвященных применению математических методов в экономике, настоящая отличается:

-практической направленностью с учетом специфики ре­ альной российской экономической ситуации;

-популярным изложением материала, доступного самому широкому кругу читателей, в том числе и не имеющих специаль­ ной математической подготовки;

-охватом всех основных приложений математики к эконо­

мике.

Книга будет полезна всем, кого интересует решение проблем эффективного предпринимательства и коммерции, в первую оче­ редь - учащимся средних и высших учебных заведений экономи­ ческого профиля, а также предпринимателям и менеджерам и тем, кто собирается ими стать.

"Деньги счет любят ".

Народная мудрость

Введение

Вот уже три пятилетки - срок немалый - страна строит новую, рыночную экономику. За это время в открывшемся океа­ не экономической свободы захлебнулись и пошли на дно целые поколения отважных первооткрывателей-предпринимателей. Но кое-кто - и таких миллионы - выжил, создал собственное дело, процветает.

И всем интересно понять, в чем тут дело: почему одни - в пучине, а другие - на поверхности?

Тысячи умных книг объясняют причину успеха счастлив­ чиков их высокими бойцовыми качествами: смелостью, способ­ ностью идти на пролом, упорством в достижении цели, невзи­ рая ни на какие преграды (включая законы). Все это так. Не слу­ чайно среди "новых русских" немало крутых ребят, "накачан­ ных" спортсменов, авантюристов, людей с уголовным прошлым (а порой и настоящим).

Но вот как тогда объяснить еще более внушительный и масштабный результат в бизнесе, полученный тщедушными ин­ теллектуалами: математиками, физиками, инженерами, которых трудно заподозрить в "уголовке"?

Осмелюсь предложить свой вариант ответа: успех предпри­ нимательской деятельности в немалой степени зависит от способ­ ности "шевелить мозгами", понимать цифры, вести расчеты.

Считать сегодня умеют, конечно, все. Но этот счет, увы, очень часто ограничивается умением складывать и умножать.

Когда же дело доходит до расчетов, связанных с дробями или процентами, школьная эрудиция многих дает осечку.

Между тем коммерческие расчеты сегодня не ограничи­ ваются школьной математикой. Вычисления, связанные с кре­ дитными отношениями, работой с биржами и банками, прогно­ зированием и риском, не укладываются в элементарную ариф­ метику.

И дело здесь не только в умении правильно выстроить ко­ лонки цифр. Современный бизнес требует современного эконо­ мического мышления, в немалой степени основанного на спе­ циальных математических методах. Доход, прибыль, налог, ссу­ да, дивиденд, рентабельность - все это цифры, и тут без хоро­ шей математики просто не обойтись: чем правильнее расчет, тем прибыльнее результат.

В современной экономике математика (часто далеко не элементарная) выступает в качестве необходимого инструмен­ та, с помощью которого предприниматель может выбрать наи­ лучший вариант действий из многих возможных.

Соединение экономики бизнеса с математическими рас­ четами получило название экономико-математических методов.

Возможности, которые применение математики открыва­ ет для рационального решения реальных экономических задач, лучше всего рассмотреть на простых примерах.

Пример 1. Вам предлагают купить товар весом в 100 тонн. Взвешивание производилось некоторое время тому назад и при этом было определено процентное содержание в товаре жидко­ сти, которое составляло 99 %. На момент покупки, за счет усуш­ ки, доля жидкости уменьшилась до 96 %. Необходимо рассчитать, сколько весит предлагаемый товар.

Подавляющее большинство моих слушателей (в том числе экономисты, бухгалтеры, торговцы) обычно называли вес около 97 тонн. Расчет, однако, показывает, что товар при покупке должен весить ровно 25 тонн.