Ахлюстина_Приспособления
.pdf
tg 2= 2 – коэффициент трения между поверхностями на нескошенной сто-
роне клина. Значения коэффициентов 1 и 2 ( табл. 1).
При малом угле наклона снятие силы Q не влечет за собой расклинивания. Это явление называется самоторможением.
Условие самоторможения: 1+ 2.
При заклинивании преодолевается трение скольжения в движении, а при расклинивании – трение скольжения покоя, то на практике принимаютQB=2Q.
|
W |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
W
|
|
|
|
Q |
W
|
|
|
|
а) |
|
|
|
б) |
|
|||
|
Рис. 15. Двухскосный клин и клин, трением которого |
|
||||||||||
|
|
на нескошенной поверхности можно пренебречь |
|
|||||||||
Условие самоторможения . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
W |
|
Q |
|
(рис. 15, а) ; |
W |
|
|
Q |
|
(рис. 15, б). |
||
|
2tg( ) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
tg( ) |
|
||||||
|
|
|
|
Коэффициент трения |
|
|
|
Таблица 1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициенты трения |
|
|
Условия работы* |
|
||||||||
|
|
|
|
|
хорошие |
|
|
средние |
|
тяжелые |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
f – для подшипников качения |
0,01 |
|
|
|
0,025 |
|
0,045 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
f – для подшипников скольжения, |
0,10 |
|
|
|
0,15 |
|
0,20 |
|||||
регулярная смазка |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
f – для подшипников скольжения, |
0,15 |
|
|
|
0,20 |
|
0,25 |
|||||
периодическая смазка |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
К – для чугунных и стальных колес |
0,06 |
|
|
|
0,08 |
|
0,10 |
|||||
по стальным рельсам, мм |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
W
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
d 
W
Рис. 16. Клин с роликами на опорных поверхностях
Условие самоторможения: 1пр+ 2пр (рис. 16).
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
Q |
, (Н), |
(3.5.2.3) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
tg( 1пр ) tg 2пр |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
tg |
tg |
|
d |
; |
tg |
|
|
|
tg |
|
d |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1пр |
|
1 D |
|
2 |
пр |
|
2 D |
|
|
|||||
1пр, 2пр – приведенные углы трения.
Если ролики установлены на опоры качения, то трением в них можно пренеб-
речь. Тогда W Q , то есть имеет место идеальный клиновой механизм. tg
В других механизмах клиновых сила W определяется по табл. 2 .
Передаточное отношение для клинового механизма определяется по формуле
1 |
|
|
|
||
i |
|
|
|
|
|
tg( ) tg |
, |
(3.5.2.4) |
|||
|
|||||
1 |
2 |
|
|
||
где α – угол клина, град;
φ1 – угол трения, учитывающий потери от силы F1, град;
φ2 – угол трения, учитывающий потери от силы трения F2, град;
φ1 = φ2 = 5 …8 .
22
Таблица 2
Соотношение сил в клиноплунжерных зажимных механизмах
Схема |
Формула |
a|2 |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3l |
|
|
|
1 tg( |
)tg |
|
||
a |
|
W Q |
1 |
|
3 |
a |
|
|
tg( ) tg |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W
|
1 tg( 1)tg 3 |
|
W Q |
|
tg( 1) tg 2 |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
W |
W Q1 tg( 1пр )tg 3 tg( 1пр ) tg 2
Q
a|2 |
W |
|
|
|
|
|
|
3l |
a |
|
1 tg( |
1пр |
)tg |
3 |
|||
|
W Q |
|
|
a |
||||
|
|
|
|
) tg |
|
|||
|
|
tg( |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
1пр |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
Схема
W
Q
a|2 |
W |
a |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
l |
|
|
Окончание таблицы 2
Формула
W Q 1 tg( 1пр )tg 3
tg( 1пр ) tg 2пр
3l W Q1 tg( 1пр )tg 3 a
tg( 1пр ) tg 2пр
3.5.3. Винтовые силовые механизмы
Схема действия винтового механизма и формы контактных поверхностей показаны на рисунках 17 и 18.
Уравнение силового замыкания винтового механизма имеет вид:
MQ (MW MTP )/ , Н м. |
.... (3.5.3.1) |
Мq |
|
|
|
Винт |
|
d |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
W |
Гайка |
|
|
||
|
|
|
|
|
dср |
|
Корпус СП |
S-шаг резьбы |
Заготовка
Рис. 17. Схема винтового механизма Момент силы закрепления W равен:
24
МW = rсрW/i, i = 1/tg(α + φпр), |
(3.5.3.2) |
где α – угол подъема резьбы; |
|
φпр – приведенный угол трения: φпр =kφ, где k= 1,15 – для резьбы. |
|
МW = rсрWtg(α + φпр). |
(3.5.3.3) |
Момент трения Мтр возникает между поверхностью контактного элемента и поверхностью заготовки, его величина зависит от формы рабочей поверхности:
r
d1 d1 
d2
Рис. 18. Формы поверхностей контактных элементов
а) плоская Мтр = 0,67 f |
d |
W (Н м); |
(3.5.3.4) |
|
|||
2 |
|
|
|
б) сферическая Мтр = 0; |
(3.5.3.5) |
||
в) кольцевая Мтр = |
f d 13 |
d 23 W |
|
|
, (Н м). |
(3.5.3.6) |
|||
3 d |
12 d 22 |
|
|
|
|
||||
Номинальный диаметр резьбы: |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d c |
|
W |
|
, (мм) , |
(3.5.3.7) |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где с = 1,4 – коэффициент для метрической резьбы; σ – напряжение на растяжение (временное сопротивление) для материала вин-
та;
σ = 680 ...750 МПа для стали 45.
Винтовые силовые механизмы являются самотормозящими [3].
В других винтовых механизмах сила зажима W определяется по табл. 3 .
Таблица 3
25
Схемы и формулы расчета винтовых зажимов
Схема зажима |
Формула |
Мкр |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
2M |
кр |
|
|
|
|
|||
|
|
d2tg( ) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мкр |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
2M |
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
r3 |
r3 |
||
|
|
d2tg( ) |
f |
||||||||
|
|
3 |
0 |
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
r2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
d |
d1 2r1;d0 2r0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мкр |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
2M |
кр |
|
2 r |
|
||
|
|
d |
|
tg( ) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|
2r1 d1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
2M |
кр |
|
fctg |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
d |
tg( ) r |
||||||||
|
rсф |
2 |
|
|
|
|
|
ср |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Схема зажима |
Формула |
26
|
|
|
Продолжение таблицы 3 |
||||
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2M |
кр |
|
|
|
|
|
W |
|
|
d3 |
d3 |
|
|
|
|
d2tg( ) 0,33f |
||||
|
|
|
0 |
d2 |
|||
|
|
|
|
|
|
d02 |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
d0 |
|
|
|
|
|
|
|
Мкр |
|
|
|
|
|
|
l |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
2Мкр |
|
|
|
|
|
d |
|
|
dн3 dв3 |
|||
|
d |
|
|
||||
|
в |
2tg( ) 0,33 |
|
|
|||
|
d |
|
|
||||
|
|
|
|
dн2 dв2 |
|||
|
н |
|
|
|
|
|
|
Мкр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2М |
кр |
|
|
|
|
|
|
W |
3l |
|
|
|
|
|
|
d2 (1 |
f ) |
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
W |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание таблицы 3 |
Схема зажима |
Формула |
||
|
|
||
М |
|
||
кр |
|
||
|
|
|
|
W |
|
W |
2Мкр tg( ) |
|
|
W |
|
7H |
7H |
d2 |
|
|
|||
М16•4(P2)-8g |
-LH |
М16•4(P2)-8g |
|
|
Q |
|
|
W |
|
|
|
|
l |
|
W Ql |
|
|
|
L |
|
L |
|
|
Примечание:
Мкр – крутящий момент на зажимающем элементе;– угол подъема резьбы ( =3°10…4°51 );
d2 – средний диаметр резьбы;
– угол трения в резьбовом соединении;
f– коэффициент трения на торце.
3.5.4.Цанговые силовые механизмы
Цанговый зажим очень широко используется в машиностроении для закрепления заготовок при обработке их на станках, при закреплении режущего инструмента [2]. Используется цанговый зажим для закрепления в оправках цанги с прямым (рис. 19) и обратным конусом (рис. 20).
28
Суммарное усилие зажима заготовки цангой |
|
||||||
|
|
|
|
)+tg 1],( Н), |
|
||
Q =(W1+W2)[tg( |
2 |
(3.5.4.1) |
|||||
гдеW1 – сила зажима лепестками цанги. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
W1= |
1 |
(2T )2 |
kFa2 |
,( Н), |
(3.5.4.2) |
||
|
f1 |
d |
|
|
|
|
|
где f1=tg 1 – коэффициент трения скольжения между деталью и цангой; |
|||||||
d – диаметр детали; |
|
|
|
|
|
|
|
Fа – осевая сила, сдвигающая деталь; |
|
|
|
||||
k=1,5…2 – коэффициент запаса зажима; |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
W1 +W2 |
|
Оправка |
Цанга |
|
|
1 |
|
Гайка |
|
|
|
|
|||||
s |
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
Тяга |
|
|
l |
|
|
|
|
Рис. 19 . Установка заготовки с осевым упором торца цанги в плоскость |
|||||||
T=Ft d2 – момент силы, стремящийся повернуть деталь в цанге, где Ft–
2
окружное усилие
W2 –сила сжатия лепестков цанги (для выборки зазора между деталью и губками цанги)
3EInv
W2= |
|
, (Н), |
(3.5.4.3) |
3 |
l
29
где E – модуль упругости материала цанги; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
v = 2 – величина прогиба лепестка цанги; |
|
|
|||
– зазор между диаметром детали цанги; |
|
|
|||
l – расстояние от середины зажимающего конуса до плоскости задела цанги; |
|||||
n – число лепестков цанги; |
|
|
|
||
s – толщина лепестка в наиболее тонком месте цанги; |
|
||||
I – момент инерции. |
|
|
|
|
|
|
I= d13 |
( sin cos 2sin2 ), (мм4). |
(3.5.4.4) |
||
|
8 |
|
|
d |
Гайка |
|
s |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
d |
|
|
|
1 |
|
|
|
Q |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
W1 +W2 |
|
Упор |
Оправка |
Цанга |
Q |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Рис. 20. Установка заготовки в цангу с обратным конусом |
|||||
|
|
с осевым упором в цангу |
|
||
Для трехлепестковой цанги
|
sd3 |
|
W2=6·103 |
l3 1 , (Н). |
(3.5.4.5) |
Для четырехлепестковой цанги
|
sd3 |
|
|
||
W2=2·103 |
|
|
1 |
, (Н). |
(3.5.4.6) |
l |
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
30