ТЕСТЫ по математике

Функция f(x)=x2-1

123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основа, подлинное содержание всякого познания доставляется именно наглядной концепцией мира, которая может быть добыта лишь нами самими и отнюдь не может быть как-либо преподана извне.

Артур Шопенгауэр,

“Афоризмы житейской мудрости”

Перед вами, уважаемый читатель, итог размышлений авторов о содержании начального курса математического анализа: теории пределов и дифференциального исчисления. Поверьте, что очень трудно излагать материал столь прозаическим образом. Более того, авторы уверены в том, что многие коллеги не примут такое изложение математики. Да простят они нас. Очень уж хочется, чтобы студент научился самостоятельно добывать знания.

Чем вызвано написание этого учебного пособия? Уже нельзя скрывать тот факт, что у студентов-первокурсников не только отсутствуют знания по элементарной математике, но и нет навыков упорной самостоятельной работы над книгой, над учебником. Преподаватели высшей математики получают довольно-таки сырой материал. Именно они формируют будущего студента-старшекурсника.

Задачи и примеры предложенного учебного пособия предназначены для активного освоения понятий и развития у читателя квалифицированных навыков для нахождения пределов и производных. Овладение этими темами позволит открыть тайны такого большого радела математического анализа как интегрирование. Акцент делается на наглядном представлении материала и его неформальном пояснении.

В книге Д. Пойа “Математическое открытие ” [2] выделены три принципа обучения. Первым из них является стимулирование. Надо заинтересовать учащегося, убедить в полезности изучения предмета. Для успешности учебы необходимо четкое представление о том, зачем нужна сообщаемая информация. Авторы уже отмечали, что эти разобранные темы дадут ключ к познанию интегрального исчисления, решению дифференциальных уравнений, теории рядов, а также такой дисциплины, как математическая статистика.

Следующим принципом обучения является активность. По настоящему разобраться в некоторой теории можно лишь самостоятельно решая задачи из данной области. Пассивного чтения даже очень хорошего учебника недостаточно для подлинного овладения предметом. Авторы

130

надеются, что предложенные примеры и их решения будут тщательно разобраны, и знания будут закреплены решением предложенных тестовых примеров.

Наконец, третий принцип – это соблюдение последовательности фаз обучения исследование→формализация→усвоение.

Важно начинать каждую тему с содержательных примеров, чтобы можно было бы прочувствовать ситуацию. Нужно предоставить возможность придумать какое-либо решение поставленной проблемы, лишь оно было основано на здравом смысле. Абстрактные определения становятся понятными лишь тогда, когда они используются при решении конкретных задач в различных моделях.

Авторы будут считать свой труд небесполезным, если, пролистав учебное пособие, читатель не потеряет к нему интерес, и найдет применение изложенного материала при подготовке к контрольным и индивидуальным работам, а также при сдаче компьютерных тестов по рассмотренным темам.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Лунгу, К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1курс / К.Н/ Лунгу , Д.Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2004. –676 с.: ил.

2.Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание – М.: Наука, 1970. – 452 с.

3. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике.

В2 ч. Часть 1 / Д. Т. Письменный. – М. : Айрис-пресс, 2004. – 288 с.

4.Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике.

В2 ч. Часть 2 / Д. Т. Письменный. – М. : Айрис-пресс, 2003. – 256 с.

5.Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учеб. пособие для втузов. В 2 ч. Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М. : Высш. шк., 1999. – 304 с.

6.Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учеб. пособие для втузов. В 2 ч. Ч. 2 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М. : Высш. шк., 1999. – 416 с.

7.Суляндзига, Е. П. Матрицы и системы линейных уравнений : методическое пособие / Е. П. Суляндзига. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2003. – 52 с.

8.Суляндзига, Е. П. Прямая на плоскости и в пространстве, плоскость в пространстве [Текст] : методическое пособие / Е. П. Суляндзига. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2004. – 52 с.

9.Зимина, О. В. Высшая математика : решебник / О. В. Зимина, А. И. Кириллов, Т. А. Сальникова. – 2-е изд., испр. – М. : Физико-математическая литература, 2001. – 368 с.

131

132