Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Дальневосточный Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТЕСТЫ по математике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.04.2015

Размер:

9.56 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1310 11 12 13 > Следующая >>>

№	Функция	Производная функции

y= 1 + x2 + sin 3πx x 2

f(x) = xtgx

f(x) = (x2 +1)cos x

f(x) = x2 sin x

f(x) = ex(1− 3x)

y'=	1	+ 2x +	2	cos	3πx
	x2		3π
				2

y'= ln x + 2x + 3π cos 3πx

y'= −

+ 2x

3π

cos

3πx

f '(x) =

cos2 x

f '(x) = tgx +

cos2 x

f '(x) =

cos2 x

f '(x) = 2xcos x − (x2 + 1)sin x

f '(x) = −(x2 +1)sin x

f '(x) = 2xcos x + (x2 +1)sin x

f '(x) = 2xcos x

f '(x) = 2xsin x + 2xcos x

f '(x) = 2xsin x + x2 cos x

f '(x) = ex(1− 3x) − 3exf '(x) = −3ex

f '(x) = ex (1− 3x)

6.Укажите верный ответ производной функции.

№	Функция	Производная функции

f '(x) = ln x

f (x) = xln x

f '(x) =

f '(x) = ln x +1

f (x) = e−2x sin x + e−2x cos x

f (x) = e−2x sin x

f (x) = −2e−2x sin x + e−2x cos x

f (x) = −2e−2x sin x − e−2x cos x

f (x) =

еx cos x + ex sin x

cos2 x

еx

еx sin x

f (x) = cos x

f (x) = cos2 x

f (x) = −

еx

sin x

f ' = 4(x2 + sin x)3(2x + cos x) −

−

2cos x

sin2 x

f (x) = (x2 + sin x)4 +

2cos x

f '= 4(x

+ sin x)

−

sin2 x

sin x

f ' = (2x + cos x)

−

2cos x

sin2 x

7.Поставьте в соответствие функции её производную.

Функция	Производная функции

y = ln(x2 + 3x)

y'= −

2x + 3

(x2 + 3x)2

y' = −

2x + 3

y =

x2 + 3x

+ 3x)

y =

y'=

2x + 3

ln(x

2 + 3x)

x2 + 3x

8.Укажите верно найденный дифференциал функции f (x) = x2 ln x.

df (x) = (2xln x + x)dx;

df (x) = (2x +

)dx ;

df (x) = (2xln x +

)dx.

9. Укажите координаты точки экстремума функции

y =

− x.

( 1; -0,5 );

( 1; 0,5 );

( 1; 0 );

( 0; 0 ).

10. Определите интервал возрастания функции.

№

Функция

Интервал

(0;+∞)

y = 1− x2

(−∞;0)

(−1;1)

(0;+∞)

y = x3 − 3x

(−∞;−1) (1;+∞)

(3;+∞)

(−∞;+∞)

y = x2 − 4x + 2

(0;+∞)

(2;+∞)

			(−∞;+∞)
4	y = x2 − 6x +1		(3;+∞)
			[3;+∞)

			(0;+∞)
5	y = −3x2 + 6x + 5		(−∞;1)
			(−∞;1]

			(−∞;1)
6	y = 4x2 − 8x + 11		(2;+∞)
			(1;+∞)

			(−∞;+∞)
7	y = x2 + 2		(0;+∞)
			(1;+∞)

			(5;+∞)
8	y = x2 −10x + 12		(12;+∞)
			(0;+∞)

			(2;+∞)
9	y = x3 + 4x		(−∞;+∞)
9	y = x3 + 4x		(−4;+∞)
			(−4;+∞)
			(0;+∞)

			(−∞;+∞)
10	y = x3 + 4		(0;+∞)
			(−∞;−1) (1;+∞)

11. Поставьте в соответствие формулы.

	( f g)′	f 'g'	3
	1

		′						f '(x)
	f												4
	f						lim g '			(		)	4
						2					x
						2					x
							x→a
g
( f (g))′						3	f 'g + f g'						1

			f (x)		0		f 'g − f g'
lim				=		4							2
						4
									2
x→a g(x)					0			g	2
								g

12. Укажите верно найденную производную функции y = x2 e−x.

− 2xe−x ;

2xe−x + x2e−x;

2xe−x − x2 e−x .

13.

Укажите верный ответ дифференциала функции cos

5x −

π .

5x −

−

5sin

dx;

− 5sin 5x −

dx;

−5sin 5x

14.

Укажите

верный

угловой коэффициент

касательной

к кривой

y = 3x2 − 2x в точке M0 ( 1; 1).

−4;

15. Укажите верно найденный дифференциал функции f (x) = xsin3x .

df (x) = sin3x + 3xcos3x ;	df (x) = (sin3x + 3xcos3x)dx;
df (x) = (sin3x + 3xcos x)dx;	df (x) = 3cos3xdx .

16. Укажите эквивалентное преобразование дифференциала функции

cos x dx = d(...).

	x			x			− 2sin	x
d 2sin		;	d sin		;	d			.

	2			2				2
17. Укажите			верное	преобразование					дифференциала функции

e−xdx = d(...).

−x2

d(− e

−x

);

d(e

−x

d e

;

18. Верно ли найдена производная функции

f (x) =

sin 2x

f '(x) = 2xsin 2x + 2xcos2x ? sin2 2x

f '(x) =

2xsin 2x + 2(x2 +1)cos2x

f '(x) =

Нет;

;

2cos2x

sin2 2x

19.

Укажите производную функции

f (x) = x3ex .

f '(x) = 3x2ex ; f '(x) = 3x2ex + x3ex ;

f '(x) = 3x2 + ex .

20.

Верно

ли

найдена

производная

f '(x) =

+ 2x функции

f (x) = 5ln x + x2?

Нет;

Верно.

21.

Верно ли выполнены преобразования дифференциала функции

d(x2 cos x + π ) = (2xcos x − x2 sin x)dx?

Верно;

Нет.

22.

Функция

f (x) = (x2 − 4x)cos3x

имеет

производную

f '= (2x − 4)cos3x − 3(x2 − 4x)sin3x.

Верно ли это утверждение?

Нет;

Верно.

23.

Производная функции

f (x) = (2x + 2)cos3x находится как

f '(x)= 2cos3x + 3(2x + 2)sin3x.

Верно ли это утверждение?

Верно;

Нет, правильный ответ f ' = 2cos3x − 3(2x + 2)sin3x ).

24. Поставьте в соответствие пары высказываний.

Функция	f (x)возрастает			в	f '(x) ≤ 0
интервале					f '(x) ≤ 0	4
			1

Функция	f (x)убывает			в	f '(x) ≥ 0
интервале					f '(x) ≥ 0	3
			2

Функция	f (x)	не	убывает	в	f '(x) < 0
интервале					f '(x) < 0	2
			3

Функция	f (x)	не	возрастает	в	f '(x) > 0
интервале					f '(x) > 0	1
			4

25. Поставьте в соответствие пары высказываний.

Производная «частного»

lim f (x) = f (a)

x→a

Непрерывность функции

f (x) в

df (x) = f '(x)dx

точке x = a

Правило Лопиталя

раскрытия

∞

f ' g − f g'

неопределенностей

или

∞

Дифференциал функции f (x)

lim

= lim

f '

x→a g

x→a g'

				4											3

	26. Выполните перестановку пунктов								предложенного списка в
таком порядке, который соответствовал									бы			правильному алгоритму

отыскания производной функции f (t) =								sin2(4t + π ) + e−t .
1	Производная суммы есть сумма производных;
2	Производная синуса;
				1

3	Представим f (t) = ((sin(4t +π ))2 + e−t )2						;
4	Производная аргумента экспоненты;
5	Производная степенной функции (...)2 ;
						1
6	Производная степенной функции (...)2						;
7	Производная экспоненты;
Производная аргумента синуса.
	Ответ: 3, 6, 1, 5, 2, , 7, 4.
f '(t) =		1			(2sin(4t + π )cos(4t					+ π )			4 − e−t ).


			2 sin2(4t + π ) + e−t
			2 sin2(4t + π ) + e−t
	Линейная алгебра
	1.	Укажите верное значение определителя										1	2	.
												1	2
												− 2	3
7;		-1; -7;
											0		− 2		0
											0		− 2		0
	2.	Укажите верное значение определителя									1		3		1	.
											1		1		3
-2;		7; 4.
											2		− 3		0
											2		− 3		0
	3.	Укажите верное значение определителя									1		5		5	.
											0		1		1
															100

10; 3; 13; -3.

4.	Укажите верное значение определителя												k	k	2	.
4.	Укажите верное значение определителя												1	− k		.
													1	− k
− 2k2 ;		2k2 ;			k2 − k .
5.	Решите уравнение						k		4	= 0. Укажите все верные ответы.
5.	Решите уравнение						k		4	= 0. Укажите все верные ответы.
							−1		k
2i;	-2i;		2;			-2.
6.	Выполните		действие						над					3	5
6.	Выполните		действие						над		матрицами						+ E . Укажите
														-1	0
														-1	0
правильный ответ.
4	5		4 6								3 5
	;				;						.
-1 1			0	1						-1 0
								k −1 0			0
								k −1 0			0
7.	Решите уравнение							1	1		6	= 0.
								k	1		k −1
k1 =1,k2 = 7;			k1 = −1,k2 = 7;								нет решений.

8.Вычислите определитель, укажите правильный ответ.

№	Определитель	Возможные ответы

	1	− 9	1	-3
	1	− 9	1	-3
	2	7	0	3
1	2	7	0	0
1	3	9	0	0
	3	9	0	-14
				-14

101

			0	1	0		-5
			0	1	0		-5
2			2	2	1		5
2			2	2	1		11
			3	1	4		11
			3	1	4		0
							0

		2		21		0	- 2
							- 2
							4
		0		1		− 2	4
3		0		1		− 2	6
3		0		1		1	6
		0		1		1	-6

	5			−5		0	10
	5			−5		0	10
	2			1		2	-10
4	2			1		2	0
4	3			2		4	0
	3			2		4

	0			k	3		0
							0

	1			1	2		k
5	1			1	2		− k
5	0			k	4		− k
	0			k	4		4k
							4k

9. Даны матрицы

суммы матриц.

1		1	−1		1
A =		,	B =		. Укажите верный ответ
	0	9		5	1

0	2	0	2	A + B	0	2
A+ B =	;	A+ B =	;	A + B	=		.
5	1	5	10		4	10
				2x + y =1,			?
10. Сколько решений имеет система уравнений							?
				−3x + y = 0

бесконечное множество решений; единственное решение;

не имеет решений.

11.Укажите значение параметра k , при котором определитель

102

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1310 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.04.201520.42 Кб92тест1.docx
#
13.04.2015243.2 Кб45тест2.doc
#
13.04.201577.82 Кб25тест3.doc
#
13.04.2015419.33 Кб40тест4.doc
#
13.04.2015100.35 Кб33тест5.doc
#
13.04.20159.56 Mб53ТЕСТЫ по математике.pdf
#
09.12.2018139.78 Кб2Тесты этика (для студентов АСТ).doc
#
11.12.2015393.22 Кб34ТЕТРАДЬ.doc
#
11.12.2015495.1 Кб114технологический процесс ВКМ.doc
#
11.12.20151.3 Mб152ти автосцепка.doc
#
11.12.20151.88 Mб110ТИпов нормы вр.doc