k |
1 |
0 |
|
3 |
2 |
1 |
равен нулю? |
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
k = 2; |
k = −1; |
k =1. |
|
|
|
|
|
|
|
k |
− 4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
12. Решите уравнение |
|
1 |
k |
0 |
|
= 0 и укажите верное решение. |
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
Нет решений; |
± 2i; |
|
± 2. |
13. Из предложенного списка операций выберите правильно последовательность действий для решения системы линейных уравнений AX = B матричным методом.
1 Умножить матрицу Bна обратную A−1 справа: X = BA−1
|
|
|
1 |
|
A11 |
A21 |
A31 |
|
|
Построить обратную матрицу A−1 |
= |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
A12 |
A22 |
A32 |
; |
det |
|
|
|
|
A |
A13 |
A23 |
A33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Вычислить определитель системы det A ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
A11 |
A21 |
A31 |
|
|
4 |
Вычислить присоединенную (союзную) матрицу |
|
A |
A |
A |
|
; |
|
|
|
12 |
22 |
32 |
|
|
|
|
|
A |
A |
A |
|
|
|
|
|
13 |
23 |
33 |
|
|
5 Умножить матрицу Bна обратную A−1 слева: X = A−1B ;
6Проверить условие, отличен ли определитель от нуля: det A ≠ 0.
Ответ: 3; 6; 4; 2; 5.
14. Можно |
ли |
решить |
систему |
линейных |
уравнений |
1 0 |
−1 |
x |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
y |
= |
2 матричным способом? |
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
z |
|
|
Можно, система имеет вид AX = B;
Нельзя, так как определитель матрицы системы равен нулю: det A = 0.
15. Укажите, сколько решений имеет система линейных уравнений,
1 0 |
−1 |
x |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
записанная в матричном виде 1 |
3 |
2 |
y |
= |
2 |
? |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
2 |
1 |
z |
|
|
три решения; единственное решение; |
не имеет решений; |
бесконечное множество.
16.Укажите верные соотношения, справедливые для обратных матриц: A−1− обратная матрица для невырожденной матрицы A .
A−1 + A = E ; A−1A = E ; AE = A−1; A−1A = AA−1.
17. Поставьте в соответствие пары высказываний
Решение системы линейных уравнений, правило Крамера
1
Решение системы линейных уравнений, матричный метод
2
Матричная запись системы линейных уравнений
3
X = A−1B
2
A X = B
3
x = x , y = y , z = z
1
18. Можно |
ли построить обратную матрицу A−1 для матрицы |
1 |
0 |
−1 |
|
|
|
|
A = 2 |
1 |
1 ? |
|
1 |
2 |
|
1 |
|
Можно; Нет, так как det A = 0, обратная матрица не существует.
|
0 |
−1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
Пояснение. detA = |
2 |
1 |
1 |
= |
2 |
1 |
3 |
= 3 |
2 |
1 |
1 |
= 0. |
|
1 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
3 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь использовали свойства определителей:
1)К элементам третьего столбца прибавили соответствующие элементы первого столбца;
2)Элементы третьего столбца кратны 3, вынесем множитель 3 перед знаком определителя;
3)В определителе два одинаковых столбца: второй и третий, следовательно, определитель равен нулю.
Примечание. Тот факт, что определитель равен нулю, уже виден после первого шага: второй и третий столбцы пропорциональны.
19. Верно ли записана формула построения обратной матрицы
|
|
1 |
|
|
A |
|
A |
|
A |
|
|
|
|
|
A−1 |
= |
|
|
11 |
|
21 |
31 |
|
|
|
|
|
|
|
A12 A22 |
A32 |
? |
|
|
|
|
det |
|
|
|
|
|
|
|
A |
A13 |
|
A23 |
A33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
A |
A |
|
|
|
Нет, A−1 |
= |
|
1 |
|
|
11 |
12 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
A21 |
A22 |
A23 |
|
; |
Да. |
det |
|
|
|
|
|
|
|
A |
A31 |
A32 |
A33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 |
|
1 |
− 3 |
|
|
|
4 |
|
20. Даны матрицы A = |
0 |
7 |
, |
B = 2 |
. Из предложенного |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
списка арифметических операций над матрицами укажите, какие действия над этими матрицами возможны?
B A; B A−1; A+ B ; A B; B + A−1.
21. Даны матрицы |
9 |
2 |
, |
1 |
2 |
1 |
5 |
, |
A = |
|
|
|
B = |
, |
C = |
|
|
|
|
|
1 |
7 |
|
|
0 |
− 2 |
|
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
−1 |
|
|
|
|
|
D = |
2 |
− 2 |
. Из предложенного списка арифметических операций |
|
3 |
10 |
|
|
|
над матрицами укажите, какие действия над этими матрицами возможны?
(A + B)C ; |
D + B; AC + B; |
A(B−1 + B); |
A−1 + D. |
22. Даны |
1 |
− 2 |
|
1 |
2 |
|
две матрицы A = |
|
, |
B = |
− 2 |
. Укажите |
|
0 |
7 |
|
0 |
|
арифметические операции, которые можно выполнить над этими матрицами.
A+ B ; |
AB = BA ; |
A− 2B; |
|
AB ≠ BA; |
|
|
|
|
|
AB невозможно; BA не существует. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
−1 |
|
|
1 −1 4 |
|
23. Даны |
матрицы |
9 |
2 |
, |
B = |
|
2 |
−2 |
|
, |
C = |
. |
A = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− 2 5 |
|
|
|
1 |
7 |
|
|
|
3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Укажите, какие действия над этими матрицами из предложенного списка можно выполнить.
A C ; A+ B ; B C ; C B; C A; B A;
B + C ; C B A.
Кривые второго порядка
1.По заданному уравнению укажите вид кривой второго порядка
№ |
Уравнение линии 2-го порядка |
Вид линии |
|
|
|
|
|
|
|
|
y = x |
2 |
− |
x |
−1 |
парабола |
|
эллипс |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
гипербола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окружность |
|
|
|
|
|
|
|
106
|
(x + 1)2 + y2 = 8 |
|
парабола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гипербола |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эллипс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окружность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 = x −1 |
|
|
парабола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окружность |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эллипс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гипербола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(y +1)2 |
− 3x2 =1 |
|
парабола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эллипс |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окружность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гипербола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x + 3)2 |
+ |
(y +1)2 |
= 1 |
эллипс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окружность |
5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
гипербола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
2 |
− |
x |
2 |
= 1 |
|
гипербола |
|
|
|
|
|
|
окружность |
|
2 |
|
|
|
|
6 |
2 |
|
|
|
|
парабола |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эллипс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Установите взаимно однозначное соответствие между уравнением эллипса и его центром симметрии.
Уравнение линии − эллипс |
|
Центр симметрии |
|
|
|
|
|
|
(x + 3)2 |
+ (y − 2)2 |
= 1 |
1 |
(−3; 0) |
2 |
33 |
22 |
|
|
|
|
(x + 3)2 |
+ |
y2 |
|
= 1 |
|
2 |
(3; −2) |
3 |
32 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
(x − 3)2 − (y + 2)2 |
= 1 |
3 |
(−3; 2) |
1 |
9 |
|
|
22 |
|
|
|
|
3.Определите вид кривой второго порядка
Уравнение линии |
|
Вид линии |
|
|
|
|
|
y = x2 − 4x + 2 |
1 |
Гипербола |
2 |
23
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
y − |
|
|
|
|
|
x |
|
2 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
=1 |
4 |
|
7 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 = − |
x |
−1 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Парабола, ось симметрии − прямая, параллельная оси
Эллипс, центр симметрии − − точка с координатами
(0;0) 6
Парабола, |
Ox − |
ось |
симметрии |
|
|
|
|
5 |
Эллипс, центр симметрии − − точка с координатами
Окружность 3
Прямая на плоскости
1. Укажите формулу, которую надо использовать для того, чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две точки.
|
x − x1 |
= |
y − y1 |
; |
Ax + By + Cz + D = 0; |
x |
+ |
y |
= 1. |
|
|
|
|
|
x2 − x1 y2 − y1 |
|
a b |
2. Укажите уравнение прямой, которая имеет заданный угловой
коэффициент k . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Угловой |
Уравнение прямой |
|
коэффициент k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x − 8y +12 = 0 |
|
1 |
k = |
7 |
|
x + 8y − 4 |
= 0 |
|
|
|
|
|
7x + y + 2 |
= 0 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x + 3y −1= 0 |
|
2 |
k = |
2 |
|
2x − 3y − 3 = 0 |
|
|
|
|
|
|
3x − y + 4 |
= 0 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x + 2y +10 = 0 |
|
3 |
k = −5 |
2x + 5y −1= 0 |
|
|
|
|
|
5x + y − 4 |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
Векторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Даны |
векторы |
( |
− 2; 10 |
) |
, |
b = |
( |
4; 2; 0 |
) |
. Найдите угол между |
a = 1; |
|
|
|
векторами (укажите верный ответ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
R R |
R R |
R |
R |
|
|
|
|
R |
R |
a |
b = 90o ; |
a |
b = 45o ; |
a |
|
b =180o; |
a |
b = 0o ; |
2.Поставьте в соответствие пары высказываний.
|
Векторы коллинеарны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
a |
|
b |
= 0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Векторы взаимно ортогональны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a b c = 0 |
3 |
|
|
|
Векторы компланарны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a b = b a |
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скалярное |
|
произведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обладает |
|
свойством |
|
|
≠ |
|
× |
|
|
|
|
|
|
a |
× |
b |
b |
a |
|
5 |
|
|
коммутативности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Векторное |
произведение |
не |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обладает |
|
свойством |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
× |
b |
= 0 |
|
|
1 |
|
|
коммутативности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Через точку |
А(2;1) перпендикулярно |
прямой |
x − 2y + 3 = 0 |
проходит прямая. Укажите ее уравнение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 2y − 5 = 0; |
|
2x + y − 5 = 0; |
|
|
2x + y + 3 = 0; |
2x − y −1= 0.
4.Укажите угловой коэффициент прямой 3x − y −1= 0 .
5.Поставьте в соответствие пары утверждений.
Прямые параллельны |
Угловые |
коэффициенты |
1 |
удовлетворяют условию k k |
= −1 |
|
|
1 2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Прямые перпендикулярны |
Угловые коэффициенты равны |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
Прямая параллельна оси Ox |
Уравнение прямой принимает вид |
3 |
x = C , где |
C = const. |
4 |
Прямая параллельна оси Oy |
Угловой коэффициент k = 0 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.Укажите уравнение плоскости, к которой прямая, заданная
каноническими уравнениями |
x −1 |
= |
y − 2 |
= |
z + 7 |
, перпендикулярна. |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
−1 |
Выберите все правильные ответы. |
|
|
|
|
|
x + 2y − 7z +1= 0; x + 2y − z = 0; |
|
x + 2y − z +1= 0. |
7. Укажите уравнения тех плоскостей, которым принадлежит точка А(2; 0; 0).
6x + 5y − 4z −12 = 0; |
|
x − 2y + z + 2 = 0; x − 2y + z − 2 = 0. |
|
|
|
( |
−1; 0; 1 , |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Даны векторы |
a |
b |
3; 2; 1 |
2a + b. Укажите |
|
|
) |
|
|
). Вычислите |
все верные ответы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1; |
2; 3 |
). |
|
6i −10 j + 3k ; |
|
i + 2 j + 3k ; |
|
( |
|
9.Поставьте в соответствие пары: задача − способ решения.
Найти |
|
углы |
треугольника, |
|
|
|
Использовать |
|
|
|
|
|
|
|
|
векторное |
|
координаты |
|
вершин |
|
|
которого |
|
|
|
произведение векторов |
|
заданы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти |
площадь |
треугольника, |
|
|
|
Использовать |
|
уравнение прямой, |
|
координаты |
|
вершин |
|
|
которого |
|
|
|
проходящей через две точки |
|
заданы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
объем |
|
пирамиды, |
|
|
|
Использовать |
|
|
|
|
|
|
|
|
скалярное |
|
построенной на трех векторах, |
|
произведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приведенных к единому началу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Составить |
уравнения |
|
|
|
|
сторон |
|
|
|
Использовать |
|
|
|
|
|
|
смешанное |
|
треугольника, координаты вершин |
|
|
|
произведение векторов |
|
которого заданы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. Даны |
|
векторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2i |
|
+ 3 j + 8k , |
b = λi + 6 j +16k. При каком |
|
|
а |
значении параметра λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
векторы |
|
|
, b коллинеарны? |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
λ = |
1 |
|
|
; λ = 4; |
|
λ = |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. Прямые L1, L2, L3 заданы каноническими уравнениями. Укажите, |
какие из них параллельны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L : |
|
x +1 |
= |
y −1 |
= |
z |
; |
L |
: |
|
|
x |
|
= |
y + 2 |
= |
z − 2 |
; |
L : |
|
x − 4 |
= |
y + 7 |
= |
z − 3 |
. |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
1 |
|
2 |
|
|
−1 |
|
−2 |
1 |
|
|
|
3 |
2 |
4 |
2 |
|
|
|
L1 || L2; |
|
|
L2|| L3 ; |
|
|
|
|
|
L1 || L3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Поставьте названию объекта в соответствие уравнение, его |
описывающее. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Название |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямая на плоскости |
1 |
(y −1)2 − x2 = 1 |
3 |
|
|
Плоскость |
2 |
Ax + By + C = 0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружность |
3 |
Ax + By + Cz + D = 0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Примечание. Ax + By + C = 0 − общее уравнение |
прямой на |
плоскости (R2). Но это уравнение описывает и плоскость в пространстве R3, нормальный вектор имеет координаты n(A, B, 0), а плоскость параллельна оси Oz.
13. Поставьте в соответствие уравнению прямой угловой коэффициент
|
Уравнение прямой |
Угловой коэффициент |
|
на плоскости |
|
|
|
|
|
|
5x − 2y +10 = 0 |
k = − |
3 |
4 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x + y − 4 = 0 |
k = −7 |
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x + y + 2 = 0 |
k = −5 |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x + 2y + 4 = 0 |
k = |
5 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку M0 (x0; y0 )
перпендикулярно прямой Ax + By + C = 0. Из предложенного перечня действий постройте алгоритм решения этой задачи.
Вариант 1
1 Используем условие перпендикулярности прямых k1k2 = −1 для
нахождения k2: k2 = − 1 = B ; k1 A
