Тема 5.2 Векторы.

Студент должен знать:

определение вектора, действия над векторами;

свойства действий над векторами;

понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;

правила действий над векторами, заданными координатами;

формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;

применение векторной алгебры в экономике

Студент должен уметь:

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Самостоятельная работа: Разработать индивидуальные задания для работы в парах по теме: «Действия над векторами».

Раздел 6. Основы тригонометрии

Тема 6.1 Тригонометрические функции

Студент должен знать:

определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, секанса и косеканса числа;

Студент должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тема 6.2 Основные формулы тригонометрии и их применения

Студент должен знать:

основные формулы тригонометрии;

понятия обратных тригонометрических функций;

Студент должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения; выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций;

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.