Тема 3.2 Геометрические преобразования пространства

Студент должен знать:

определение понятия параллельный перенос, симметрия;

основное свойство переноса;

симметрия относительно плоскости

Студент должен уметь:

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Тема 3.3 Пространственные фигуры

Студент должен знать:

применение пространственных фигур для изображения реальных объектов;

теорему Фалеса;

применение параллельного проектирования;

Студент должен уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Раздел 4. Элементы комбинаторики

Тема 4.1 Комбинаторика

Студент должен знать:

основные понятия комбинаторики;

практическое применение комбинаторики

Студент должен уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Раздел 5. Координаты и векторы

Тема 5.1 Прямоугольная (декартова) система координат.

Студент должен знать:

понятие системы координат и координаты точки в пространстве;

формулу расстояния в координатах;

формулу координат середины отрезка;

практическое применение теории.

Студент должен уметь:

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Практическая работа № 25: Нахождение расстояния между двумя токами.

Практическая работа № 26: Уравнения сферы, плоскости и прямой.