Содержание учебной дисциплины

Введение

Студент должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в Бизнес-колледже.

Алгебра

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1 Целые, рациональные и действительные числа

Студент должен знать:

историю развития понятия числа;

определение понятий «натуральное число», «целое число», «рациональное число», «действительное число», «числовая ось»;

Студент должен понимать универсальный характер логики математических рассуждений.

Студент должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

сравнивать числовые выражения.

Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа: рациональные дроби; десятичные дроби; действия над дробями. Действительные числа. Числовая ось. Действия над действительными числами. Комплексные числа: определение формы записи и изображения.

Тема 1.2 Приближенные вычисления

Студент должен знать:

широту применения математических методов к исследованию процессов в экономике;

практические приёмы вычислений с приближёнными данными;

определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений.

Студент должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная).

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Приближенные вычисления. Формулы приближенных вычислений. Числа точные и неточные. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Тема 2.1 Корни и степени

Студент должен знать:

Определение корня n-й степени и арифметического корня n-й степени;

Основные свойства корня n-й степени;

Понятие о степени с дробным показателем.

Студент должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

находить значения корня, степени.

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Корни и степени. Действия со степенями. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.