Тема 2.2 Логарифм

Студент должен знать:

определение логарифма; свойства логарифмов;

основное логарифмическое тождество.

Студент должен уметь:

находить значения логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

сравнивать логарифмические выражения;

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Тема 2.3 Алгебраические выражения

Студент должен знать:

понятие буквенного выражения;

Преобразования алгебраических выражений;

Понятие стандартный вид многочлена;

Правило сложения (вычитания) двух многочленов;

Правило умножения одночлена на многочлен;

Правило умножения многочлена на многочлен.

Студент должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

находить значения логарифма, на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами логарифмов;

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам содержащим логарифмы используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 3.1 Прямые в пространстве

Студент должен знать:

возникновение и развитие геометрии;

аксиомы стереометрии и следствия из них;

взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

основные теоремы - о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;

свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

Студент должен уметь:

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.