Логика. Пособие. Завалишин Е.П

Абстрагирование – логический прием, заключающийся в мысленном выделении признака одного предмета и отвлечении от других предметов. Так, например, мы отвлекаемся от национальности, образованности, особенностей темперамента и других признаков индивида и выделяем лишь один признак – «предприимчивость».

Обобщение – выделение группы существенных признаков и распространение признаков изучаемого предмета на все сходные предметы.

Эти логические приемы позволяют образовывать одну из основных форм абстрактного мышления – понятие.

Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, которые называются именами. Для установления точного значения слов логика, как и всякая наука, использует свою терминологию, т.е. систему строго определенных понятий – терминов, характеризующихся однозначностью и внутренней взаимосвязью.

Логическую структуру понятия составляют его содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность существенных признаков

предмета или класса (множества) однородных предметов, отраженных в этом понятии. Например, содержание понятия «наука» составляет совокупность таких существенных признаков, как системность объективных знаний о бытии, наличие особых социально-культурных функций и познавательных форм, специфических методов познания.

Объем понятия – это совокупность предметов, которые мыслятся в данном понятии. Так, в объем понятия «наука» входят все науки, поскольку они имеют общие существенные признаки. Для характеристики объема понятия в логике также используются термины «класс», «множество», «элемент множества», «подмножество».

Содержание и объем понятия органично связаны, что выражается в законе обратного отношения между ними: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, а увеличение объема ведет к образованию понятия с меньшим содержанием. Так, из двух понятий

30

«наука» и «техническая наука» второе меньше первого по объему, но имеет, кроме общих, специфические существенные признаки.

Понятие может развиваться за счет обогащения своего содержания и расширения объема. Это связано как с формированием новых предметных связей в человеческой деятельности, так и с изменением значения и смысла слов. Элементы логической структуры понятия (объем и содержание) непосредственно связаны с элементами логической структуры слова (значение и смысл) и элементами логической структуры самого предмета (свойство и отношение). Это необходимо учитывать при использовании различных видов понятий в реальном мыслительном процессе.

Виды понятий.

Взависимости от специфики объема и содержания понятия делятся на определенные виды.

Виды понятий по объему: единичные, общие, нулевые.

Вединичном понятии мыслится один предмет или элемент множества. Например, «Москва», «Казбек», «Волга», «Байкал» есть единичные понятия.

Вобщем понятии мыслится множество (больше одного) предметов. Например, «столица», «гора», «река», «озеро».

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, элементы объема которых поддаются учету, регистрации. Например, «законы механики», «родственники Сидорова», «чемпион мира по шахматам». Нерегистрирующими называются общие понятия, относящиеся к неопределенному числу предметов («закон», «родственник», «чемпион»).

Общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле. Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным. Например, «Каждая наука имеет свой предмет исследования». Если высказывание относится только к совокупности и не относится к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным. «Госдума РФ приняла

31

закон о льготах» - это относится к Думе в целом, в собирательном смысле, и здесь не применимо слово «каждый».

Нулевыми (пустыми) называются понятия, объем которых включает реально не существующие предметы, т.е. число реальных элементов пустого класса равно нулю («философский камень», «русалка», «горячий снег»).

В зависимости от особенностей содержания выделяют такие виды понятий:

-конкретные и абстрактные,

-положительные и отрицательные,

-безотносительные и соотносительные,

-несобирательные и собирательные.

Конкретное понятие выражает предмет или множество как нечто самостоятельно существующее («книга», «здание», «ученый»).

Абстрактное понятие отражает свойство предмета или отношения между предметами. Они образуются путем отделения признака от самого предмета. Этот признак мыслится затем как самостоятельный предмет («смелость», «неравенство», «тождество»).

Положительное понятие отмечает в предмете наличие свойства или отношения («грамотный человек», «верующий», «отстающий ученик»).

Отрицательное понятие указывает на отсутствие у предмета какоголибо признака («неграмотный человек», «неверующий», «неотстающий ученик»). Эти понятия образуются путем добавления к исходному понятию частиц «не», «бес» («порядок» - «беспорядок»), «без» («законность» - «беззаконие»), «а» («логичность» - «алогичность»). Если частицы отрицания слились со словом и слово без них не употребляется, то понятие, выраженное такими словами, считается положительным («ненастье», «безупречность», «ненависть»).

Не следует смешивать логическую «отрицательность» и «положительность» понятий с политическими, нравственными,

32

юридическими оценками. Так, «преступление» - положительное понятие, а «бескорыстие» - отрицательное.

Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и мыслимые вне отношения к другим предметам («студент», «государство», «место преступления»).

Соотносительные понятия отражают предметы, существование которых связано с другими предметами («родители и дети», «учитель и ученик», «начало и конец», «причина и следствие»).

Несобирательные понятия отражают признаки класса и каждого элемента класса («яблоко», «стол», «планета солнечной системы»)

Собирательные понятия отражают множество как единый предмет, совокупность предметов как нечто целое. Свойство целого здесь не является свойством каждого предмета этого целого, как это имеет место в несобирательном понятии. Так, «лес», «флот» и «группа» - собирательные понятия.

Классификация понятий дает возможность составлять их полную логическую характеристику, помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки точного употребления понятий в процессе рассуждения. Например, понятие «герой» - общее, (нерегистрирующее, разделительное), конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное. Понятие «успеваемость» - общее (нерегистрирующее), абстрактное, положительное, соотносительное, собирательное.

Отношения между понятиями.

Понятия связаны между собой логическими отношениями, определяемыми по содержанию или объему.

По содержанию различают сравнимые и несравнимые понятия. Сравнимые понятия включают, по крайней мере, один общий признак.

Несравнимые понятия не имеют общих характеристик («тангенс угла» - «позвоночное животное»).

33

Влогических отношениях могут находиться только сравнимые понятия, которые делят на две группы – совместимые и несовместимые. Отношения между понятиями иллюстрируются круговыми схемами: общее понятие изображают кругом, меньшее по объему в отношении к большему – меньшим кругом. Единичное понятие изображают точкой.

Совместимые понятия – это понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Существует три вида совместимости понятий:

1) равнообъемность (равнозначность),

2) пересечение (перекрещивание),

3) подчинение (субординация).

Вотношении равнозначности находятся понятия, объемы которых совпадают. Отношение их объемов изображается в виде полностью совпадающих кругов. Например:

В отношении пересечения находятся понятия, объемы которых частично совпадают. Содержание их различно.

A – юрист,

B – писатель.

A В

В отношении субординации находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Например,

34

содержанием. Например, обобщая понятие «моторная лодка», мы переходим к понятию «лодка». Объем нового понятия шире исходного, а первое понятие относится ко второму как вид к роду. Вместе с тем, содержание нового понятия уменьшилось, так как мы исключили его видовой признак.

Обобщение понятия не беспредельно, пределом являются понятия с наиболее широким объемом – категории: например, «свойство», «отношение», «материя», «сознание», «движение». Категории обобщить нельзя, так как они не имеют родового понятия.

Ограничение понятия есть операция, противоположная обобщению. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. Иными словами, для исходного понятия находится менее широкое по объему понятие, но которое непременно входит в объем исходного понятия (например, ограничить понятие «самолет», значит отыскать видовое понятие, входящее в объем исходного понятия, например, «реактивный самолет»). Пределом ограничения понятия является единичное понятие.

Обобщение и ограничение понятий нельзя смешивать с переходом от части к целому и выделением части из целого.

Определение (дефиниция) понятий. Задача этой логической операции

– раскрыть содержание понятия или установить значение какого-либо термина. Определение – завершающая операция в процессе формирования понятия. Оно фиксирует истинные свойства и отношения предмета, исходный проверенный материал для рассуждений. Определение отвечает на вопрос: что это такое? Например, «Держава – большое независимое государство, ведущее самостоятельную политику». Такое определение относят к реальным, т.к. здесь выделяется существенный признак предмета. Когда выясняют термин (для предмета), то такое определение называется номинальным. Например, «Наука о процессах самоорганизации в открытых системах называется синергетикой».

37

Реальные и номинальные определения отличаются по цели, достигаемой в дефиниции. Цель реального определения – что представляет собой тот или иной предмет, номинального – что обозначает то или иное слово или выражение. Реальное и номинальное определения взаимопревращаемы, при этом содержательная информация не меняется. К примеру, тождественными будут следующие определения в реальной и номинальной формах: «Сепаратизм – политическое движение за отделение части государства и создание нового государственного образования» и «Сепаратизмом называется политическое движение за отделение части государства и создание нового государственного образования». Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова «называет (ся)».

Правильное логическое определение состоит из трех частей: 1) определяемое понятие (дифиниендум, сокращенно Dfd), содержание которого надо раскрыть; 2) определяющая часть (дефиниенс, Dfn) – понятие, раскрывающее содержание Dfd; 3) логическая (дефинитивная) связка между Dfd и Dfn (обозначается знаком ≡). Формально структура определения имеет выражение

Dfd ≡ Dfn

По способу раскрытия признаков предмета определения делятся на явные или неявные. Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие предмету. В неявных определениях выявляются связи данного предмета с другими предметами.

Наиболее распространенными способами явного определения являются: а) определение через ближайший род и видовое отличие и б) генетическое определение. Их общая логическая форма A=BC (A – дефиниендум, BC – дефиниенс, где В – ближайший род, а С - видовое отличие). Пример родовидового определения: «Реформа (A) – преобразование какой либо стороны общественной жизни (B), не уничтожающее основ существующей социальной структуры (С)». Пример

38

генетического определения: «Техника (А) – совокупность искусственно созданных (С) средств труда (В)». Оба этих определения являются классическими: они просты и удобны в применении, используются со времен Аристотеля и до сих пор не потеряли своего практического значения.

Явные определения достигают своих целей лишь при выполнении соответствующих правил.

1.Определение должно быть соразмерным, т. е объем дефиниендума должен равен объему дефиниенса (Dfd ≡ Dfn, или А=ВС). Несоблюдение этого приводит к логической ошибке «несоразмерности определения», имеющей две разновидности:

а) слишком широкое определение (Dfd < Dfn), например, «Нация – устойчивая историческая общность людей». В данном случае не указаны специфические признаки, отличающие нацию от других исторических общностей – народность, класс, этнос и др.

б) слишком узкое определение (Dfd > Dfn), например, «наука – это система подготовки научных кадров». Здесь отсутствуют другие существенные признаки науки.

2.Определение не должно заключать в себе «круга». Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, называемой тавтология, когда дефиниенс лишь повторяет дефиниендум. Например, «Демократ – человек демократических убеждений», «Доверенность – это доверительный документ от имени доверителя». Без «круга» определения будут такими: «Демократ – это сторонник народовластия», «Доверенность – это документ, дающий полномочия его предъявителю на выполнения каких-либо действий от имени доверителя». Определения, подобные таким, как «Химия – это наука о химических свойствах материи», «Логика – это наука о логических формах мышления», также содержат ошибку «то же через то же самое».

3.Определение должно быть четким, ясным. Все признаки дефиниенса должны иметь предварительное ясное определение. В логически корректном определении нельзя использовать неясные и многозначные понятия,

39