Логика. Пособие. Завалишин Е.П

демонстрация. Оно составляет логическую часть критики и аргументации в целом. Выделяют два вида опровержения – прямое и косвенное, которые симметричны подтверждениям тезиса.

Если опровергается тезис, то доказывается его ложность. Если опровергаются аргументы или демонстрация, то обосновывается только недоказанность тезиса, которую нельзя отождествлять с ложностью тезиса. Тезис может быть истинным, даже если аргументы ложные, а демонстрация логически неправильна.

Прямое опровержение тезиса – операция, цель которой показать несостоятельность (ложность или ошибочность) тезиса. Прямое опровержение имеет вид следующего умозаключения: из Т выводимо или следствие, несовместимое с А (фактом, документом, законом), или противоречие. А истинно. Значит, Т ложно. Другими словами, прямое опровержение строится путем установления ложности следствий, вытекающих из тезиса («сведение к абсурду»), по схеме:

T →C(C1...Cn );C

T

Опровержение часто выступает не как одиночный акт, а в виде процесса разрушения оснований утвердившегося тезиса. К примеру, в биологии тезис о спонтанности самозарождения жизни был опровергнут только столетие спустя решающими опытами Л. Пастера, которые показали научную несостоятельность и ложность данного тезиса.

Опровержением при помощи приведения к абсурду может служить следующий пример. Допустим, выдвинут тезис, что «грамматика тождественна логике мышления». Требуется его опровергнуть. Примем этот тезис за истинный и выведем из него следствия.

Если грамматика тождественна логике мышления, то тогда не должно существовать грамматических различий в разных языках, так как логика мышления одна и та же у всех людей. Но мы знаем (это очевидно), что грамматические различия в разных языках существуют. Поэтому положение

130

о том, что грамматика тождественна логике мышления, является ложным, то есть опровергнутым.

Опровержение аргументов заключается в установлении их ложности. Аргументы опровергаются так же, как и тезис. В случае установления ложности аргументов тезис считается недоказанным. Это означает, что мы не можем приписать ему ни значение «истинно», ни значение «ложно». Например, есть тезис «Юпитер имеет спутников» и его доказательство по первой фигуре простого силлогизма: «Все планеты имеют спутников. Юпитер – планета. Значит, Юпитер имеет спутников». Аргумент, выраженный в большей посылке, ложен. Его истинность можно опровергнуть следующим фактом: «Известно, что Венера не имеет спутников, и что Венера – планета». Тогда опровергнутый аргумент будет заменен истинным в форме суждения вида О: «Некоторые планеты не имеют спутников». Но опровергнув аргумент и обнаружив, что доказательство неправильно, мы еще не можем сказать о ложности тезиса. В данном случае в результате астрономических наблюдений установлено, что тезис является истинным.

Прямое опровержение через демонстрацию. Это опровержение показывает отсутствие необходимой связи между тезисом и основаниями (аргументами). Находят ошибки и нарушения правил умозаключений, в форме которых протекает обоснование тезиса, что является показателем его необоснованности. Допустим, тезис «Все дельфины – млекопитающие» доказывается следующим образом: «Поскольку все млекопитающие дышат воздухом, а дельфины дышат воздухом, то все дельфины – млекопитающие». Установив, что это рассуждение удовлетворяет схеме второй фигуры силлогизма, мы проверяем его и обнаруживаем, что здесь нарушено правило модусов второй фигуры, и что средний термин не распределен в обоих посылках. Поэтому тезис логически неправильно обоснован и требуется корректировка аргументации с целью устранения ошибки мнимого следования.

131

Косвенное опровержение. Как и косвенное доказательство, это опровержение может быть выполнено двумя способами. Во - первых, можно использовать умозаключение: «Из А логически следует Т . А истинно. Значит, Т ложно». Ход операции таков. Выдвигается антитезис и любым из методов подтверждения доказывается его истинность. Тезис, таким образом, опровергается косвенным путем через подтверждение антитезиса.

Примером может служить дискуссия в науке вокруг гипотезы о тепловой смерти Вселенной. Один из основных ее тезисов: «Энтропия Вселенной всегда возрастает». Для опровержения тезиса был сформулирован антитезис «Энтропия Вселенной ограничена негэнтропией». Были выдвинуты достаточные и необходимые аргументы для подтверждения антитезиса:

-а1) тезис опирается на понятие закрытой (изолированной) системы, которое является грубой и неточной абстракцией. В науке введено фундаментальное понятие открытой системы, т.е. системы обменивающейся

сокружающей средой веществом, энергией, информацией;

-а2) живая природа и социальные системы демонстрируют антиэнтропийные тенденции;

-а3) в качественном отношении (порядок-беспорядок) Вселенная неисчерпаема.

Эти аргументы достаточны и необходимы для опровержения главного тезиса указанной гипотезы.

Данный вид косвенного опровержения представляет собой

конструктивную критику, когда оппонент выдвигает, обосновывает собственный тезис (антитезис), альтернативный утверждению пропонента. Общая схема рассуждения такова:

А) выдвигается антитезис (А), противоречащий исходному тезису (Т):

T A ;

Б) обосновывается истинность антитезиса (А):

132

(a1 a2 a3...)→ A; a1, a2, a3...истинны

A.истинно

В) из истинности антитезиса следует ложность тезиса:

T A, A

T

Другой способ косвенного опровержения строится в форме

Рассмотрим в качестве примера двухчленную строгую дизъюнкцию. Допустим, пропонент выдвинул тезис: «Наука – высшая форма знания». Оппонент, стремясь его опровергнуть, выдвигает свой тезис (антитезис) в альтернативной форме: «Наука не является высшей формой знания», и представляет некоторые аргументы:

А1) Кроме науки существуют другие формы знания, необходимого человеку – искусство, мораль, религия, право, мифология, философия, обыденное знание и т.д.

А2) Науку нельзя рассматривать как безусловное благо: ее знания порождают средства разрушения и уничтожения людей, и в меньшей степени

– средства созидания, сохранения природы, излечения людей от болезней. А3) Наука точна, но ограничена и полна заблуждений. Поэтому она

должна подчиняться примату гуманистических ценностей.

А4) Наука добывает правильное знание. Знание истинное можно получить, только опираясь на достижения всех сфер культуры.

Отмеченные аргументы достаточны и необходимы для переоценки роли науки в познавательном процессе. Антитезис обоснован, что позволяет не принять за истину тезис в предложенной пропонентом формулировке.

Этот способ рассуждения можно выразить схемой: T TA, A

133

Индуктивное опровержение.

Оно достигается через полную или неполную индукцию путем фиксации возможных случаев ложности тезиса и обобщения их в едином выводе. С потребностью строить индуктивные опровержения мы постоянно встречаемся на каждом шагу своей повседневной жизни. Например, опровергая утверждение о том, что «все ученики нашего класса присутствовали на вчерашнем собрании», кто-то может строить свое опровержение таким образом: «Сидоров не присутствовал на вчерашнем собрании, но он учащийся нашего класса, значит, не все учащиеся присутствовали на вчерашнем собрании».

Таким образом, дедуктивно доказать тезис означает обосновать, что он является необходимым следствием истинных аргументов – аксиом, принципов, законов, определений. Дедуктивно опровергнуть тезис – означает обосновать, что он несовместим с истинными аргументами, или, что то же самое, доказать, что антитезис является необходимым следствием истинных аргументов.

И при доказательстве, и при опровержении аргументы должны быть не только истинными, но и уместными в данной аргументации. Существует огромное число ситуаций, в которых используются индуктивные доказательства и опровержения в форме аналогии. К ним, прежде всего, относятся ситуации подтверждения и опровержения гипотез. Аргументами в этом случае являются факты, тезисом – гипотезы для объяснения или предсказания. В отличие от дедуктивной аргументации, здесь не тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются логическим следствием выдвинутой гипотезы. Центральную роль в индуктивной аргументации играет правдоподобие как мера истинности.

Рассмотренные методы основных способов доказательства и опровержения тезиса применяются самостоятельно или в сочетании друг с другом. В целом рассуждение по своей убеждающей силе во многом зависит от рационального сочетания подтверждения и опровержения.

134

доказывания положения близкого по смыслу к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса, причем подмена происходит за счет подмены используемых понятий. Например, вместо тезиса «Угол А равен углу В», доказывают тезис «Неверно, что угол А больше угла В», который не равнозначен исходному тезису.

Другая логическая ошибка – «кто много доказывает, тот ничего не доказывает». Она возникает тогда, когда вместо тезиса начинают доказывать более широкое положение, из которого непосредственно истинность или ложность тезиса не вытекает. К примеру, вместо обоснования тезиса «В данной статье много новизны» доказывают другое: тема статьи имеет актуальное значение и оригинальное построение.

3.Аргументы (основания) должны быть истинными. При нарушении этого требования возможны две логические ошибки: «основное заблуждение» и «предвосхищение основания». Первая ошибка случается, когда тезис обосновывается ложными аргументами. К примеру, положение о росте загрязнения окружающей среды обосновывают как неизбежное следствие экономического развития.

Вторая ошибка выражается в том, что приводятся необоснованные аргументы, которые нуждаются в собственном обосновании. Их употребление может иметь обороты «как известно», «ни для кого не является секретом», «совершенно очевидно», «точно установлено» и т.п.

4.Аргумент должен обосновываться независимо от тезиса. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке «круг в доказательстве». Суть ее в том, что истинность тезиса обосновывается посредством его самого, но выражается в иной форме. Схема такова: доказывается тезис А тезисом В и одновременно В через А. Это ложный прием доказательства. Так, Галилей показал, что Аристотель и Птолемей в своих утверждениях, которые должны были доказать неподвижность Земли, предполагали известным то, что они хотели доказать. Другим примером «круга» может служить фрагмент из комедии Мольера «Мнимый больной»: бакалавру на экзамене ставится

136

вопрос: «Почему опиум вызывает сон?». Бакалавр отвечает: «Опиум вызывает сон потому, что в нем содержится снотворная сила, которая имеет способность усыплять чувства».

5. Доказательство и опровержение должны строиться по правилам умозаключений. Нарушение этого правила может привести к двум видам логических ошибок: «мнимое следование» или «от сказанного с условием к сказанному безусловно». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Например: «Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо». Здесь тезис (заключение) не следует из оснований (посылок), т.к. два разных значения придается слову «естественно».

Суть второй ошибки состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, считаются истинными при любых условиях. «NN – хороший руководитель, так как закончил экономический факультет». Суждение «Хороший руководитель имеет экономические знания» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.

Правила и ошибки, связанные с их применением, можно представить в

137

В зависимости от социально-психологического подтекста, ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизм – это неумышленная логическая ошибка, обусловленная нарушением законов и правил логики. Она возникает невольно, из-за незнания правил логики или невнимательности. При этом психологической основой паралогизма является установка на истину.

Софизм – это умышленная логическая ошибка, прием сознательного, скрытого искажения истины. С древних времен известно много софизмов. К примеру, словесный камуфляж скрывает многозначность слов в следующих софизмах. Софизм «Вор»: «Вор не желает приобрести ничего плохого. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает только хорошего». Софизм «Статуя». «Эта «статуя» - художественное произведение. Но она твоя. Значит, она есть твое художественное произведение».

Софизм – логически неправильное рассуждение, которое выдается за правильное, когда, как в отмеченных примерах, в одно и то же понятие вкладывается разный смысл. Того, кто прибегает к софизмам, Ф. Бэкон

138

сравнивал с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизм –

сгончей, умеющей распутывать следы.

Впроцессе рассуждения иногда возникают логические парадоксы. Парадокс – это ситуация в рассуждении, когда обнаруживаются два несовместимых утверждения, обоснованные убедительными аргументами. В науке парадоксы часто указывают на открытие новых «миров» или границ исследования.

Влогике известны классические парадоксы, попытки решения которых стимулируют логическое творчество: «Лжец», «Ахиллес и черепаха», «Стрела», «Бессмертие Сократа», «Куча», «Невозможность возможного» и др.

Наиболее универсальным является «парадокс Рассела», который стал одним из источников математической логики. Его вариантом может служить, например, такая ситуация-рассуждение. Кто-либо должен назвать всех скромных людей. Если в это число он не включает самого себя, то получается, что он уже не скромный и не должен находиться в числе скромных людей. Если же он не называет себя, то это будет говорить о его скромности, а значит, он себя должен назвать как одного из скромных людей. Получается явный парадокс, требующий для решения нового логического понимания текста. Размышление над парадоксами – одно из эффективных средств тренировки и испытания логических способностей.

Итак, доказательство и опровержение, аргументация и критика – необходимый и сложный этап мыслительного процесса Их использование в профессиональной деятельности требует твердого знания и умения применять законы и правила логического мышления, несоблюдение которых приводит к неадекватному пониманию действительности.

Вопросы и упражнения.

1.Каковы логические черты доказательства и опровержения?

2.Какие виды аргументов используются в доказательстве и опровержении?

139