Логика. Пособие. Завалишин Е.П

_______ А К М _________________а

Данные условия сходны в обстоятельстве А

____________________________________________

Вероятно, А есть причина а.

Поскольку А является общим (сходным) для различных случаев, поэтому мы и говорим о методе сходства. Пример рассуждения по методу сходства. Датский физик Эрстед следующим образом открыл магнитное поле тока. Он рассматривал различные случаи расположения проводника и магнитной стрелки: материал, из которого они сделаны, потом рассматривал воздействие через стекло, металл, дерево, смолу, воду, гончарные сосуды и камни. В заключение Эрстед установил общее (сходное) в отношении проводника и магнитной стрелки: эффект образования током магнитного поля наблюдается во всех меняющихся условиях.

Метод различия. Этот метод применяется тогда, когда интересующее нас явление в одних условиях наступает (присутствует), а в других сходных

Из второй группы условий удаляется обстоятельство А

________________________________________________

Вероятно, А есть причина а

Метод различия считается самым надежным среди других методов научной индукции, особенно в точных естественных науках. Примером, иллюстрирующим этот метод, может служить случай с датскими рыбаками. Рыбаки плыли в двух лодках. У рыбаков, плывущих в одной лодке, улов угря был хороший, у рыбаков в другой лодке – самый незначительный. Рыболовные снасти, и прочие орудия лова были совершенно одинаковы.

110

Потом случайно обратили внимание на то, что никто из рыбаков первой лодки не курит, а во второй лодке курят, у них пальцы, которыми они трогают наживку и крючки, пропитаны никотином. Сообразив, в чем дело, рыбаки второй лодки вымыли руки с мылом, и вскоре угри начали клевать.

Соединенный метод сходства и различия. Он повышает вероятность обобщающего знания в индуктивных умозаключениях. Смысл этого метода в том, что если два или более случая возникновения явления сходны в какомто обстоятельстве, а два или более случая, когда явление не возникает, сходны отсутствием того же обстоятельства, то можно предположить, что данное обстоятельство есть причина этого явления.

Схема данного умозаключения:

Присутствие обстоятельства А и его отсутствие имеют своим следствием наличие или отсутствие явления

______________________________________________________

По-видимому, А является причиной а

Пример умозаключения по данному методу. В прошлом и этом году на одном и том же месте некто собрал много грибов. В других местах ни в прошлом, ни в этом году он столько грибов не собирал. Значит, это место является причиной большого количества грибов.

Метод сопутствующих изменений. Если явление изменяется всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то, вероятно, эти явления находятся в причинной связи друг с другом. Схема рассуждения:

111

Изменение обстоятельства А вызывает изменение исследуемого явления а

____________________________________________________________

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Например, при увеличении температуры и неизменных других условиях длина металлического стержня увеличивается. Значит, увеличение температуры есть причина увеличения длины стержня.

Данный метод успешно можно использовать в тех ситуациях, где есть возможность точно зафиксировать изменение предполагаемой причины и наступление соответствующего следствия.

Метод остатков. Метод применяется тогда, когда сложное, состоящее из компонентов, явление, вызывается комплексом условий. Если при этом вычесть изученную часть явления из условий, то в оставшейся можно обнаружить обстоятельство, которое может быть причиной неизвестной

Осталось обстоятельство А

___________________________________________

Вероятно, А вызывает а В качестве примера рассмотрим следующую ситуацию. Сотрудники

ГАИ преследовали угнанный автомобиль. Угонщики заехали в парк и машину бросили. Двое из них были задержаны. Однако в процессе проведения следственного эксперимента было установлено, что они не владеют навыками вождения автомобиля. По-видимому, у них был соучастник, владеющий такими навыками.

Рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, в которых индуктивные обобщения строятся с использованием дедуктивных выводов,

112

которые являются средством исключения случайных обстоятельств. Дедукция логически корректирует и направляет индуктивное обобщение. Научная индукция является умозаключением, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. В зависимости от способов исследования различают индукцию методом отбора (селекции) и индукцию методом исключения (элиминации).

Умозаключение по аналогии.

Аналогия – это умозаключение, в котором мысль движется от знания к знанию той же степени общности, а заключение носит вероятностный характер. В рассуждениях этого типа заключения делаются на основании структурного, функционального или какого-либо иного сходства сравниваемых явлений. Принцип всякой аналогии: если сравниваемые предметы или явления сходны в одном отношении, то они, следовательно, могут быть сходны и в других отношениях. Если, допустим, я прочитал книгу какого-то автора, и она мне не понравилась, то увидев другую книгу этого же автора, я вполне могу предположить, что и она мне не понравится.

Принцип аналогии формулируется по-разному: сходные причины имеют сходные следствия, и наоборот, подобное производит подобное. В философском масштабе этот принцип может звучать так: подобное постигается подобным, все заключено во всем и все подобно всему, подобное стремится к подобному и т.д.

Решающее условие рассуждения по аналогии – наличие сходства сравниваемых предметов. Предметы являются сходными, если имеют, хотя бы одно общее свойство существенного характера. Схема умозаключения по аналогии такова:

Объект А обладает признаками а,b,c,d

Объект В __________________ а,b,c

_________________________________________

Вероятно, В обладает и признаком d

113

Схема показывает, что аналогия – это перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип). В современной науке широко применяется теоретическое моделирование, когда вместо объектов изучаются их условные образы, модели. Объект может быть описан словами (словесная модель), нарисован (графическая модель), выражен уравнением или системой уравнений (математическая модель). Обычно эти способы моделирования используются совместно. Математические модели применяют метод абстракции, сохраняя главные функциональные зависимости и отвлекаясь от второстепенных.

Логической основой любого моделирования является аналогия. Аналогия как рассуждение лишь продолжает зафиксированное сходство, перенося его с известного свойства на неизвестное. Знания, полученные по аналогии, бывают неодинаковыми по своей обоснованности: в одних случаях заключение носит проблематичный характер, в других – достоверный.

Сходство предметов всегда предполагает определенные различия. Поэтому, чтобы повысить степень достоверности и избежать ложных заключений, надо соблюдать ряд правил аналогии:

1)надо сравнивать предметы по существенным признакам;

2)существенных признаков при сравнении должно быть по возможности больше;

3)признаки, по которым сравниваются предметы, должны быть более разнообразными;

4)вероятность заключения тем выше, чем менее существенны различия между предметами;

5)присутствие причинной связи между признаками сходства и переносимым признаком у сравниваемых предметов.

Несоблюдение этих правил ведет к ложным аналогиям.

Выделяют следующие виды аналогий. По характеру переносимой с предмета на предмет информации аналогии делятся на аналогии свойств и аналогии обобщений.

114

Аналогия свойств (аналогия предметов) – это умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, а переносимым признаком – свойства этих предметов.

Примером вывода по аналогии свойств являются рассуждения о возможности жизни на Марсе. Сторонники этой гипотезы обращают внимание на то, что между Землей и Марсом много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, здесь и там есть вода, атмосфера, на поверхностях этих планет приблизительно одинаковая температура и т.д. Но на Земле есть жизнь. Поэтому вполне вероятно, что и на Марсе она есть.

Аналогия отношений – это умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – свойства этих отношений.

Схема: Посылки: 1) аR1b cR2d

2)R1 обладает свойствами е1,е2,е3

3)R2 ____________________е1,е2

_____________________________________

По - видимому, R2 обладает свойствами е3

Типичным примером аналогии отношений, являются отношения между миром вещей и миром их теней, так как здесь наблюдается подобие и даже тождество. Поведение теней строго аналогично поведению тех объектов, которые отбрасывают эти тени.

Другим примером аналогии отношений может служить древнее философское сравнение природы с книгой, подобие их видимых и невидимых сторон. Видимая сторона книги: она имеет столько-то страниц, твердую обложку, столько-то печатных знаков, определенный формат и тираж и т.д. Именно так ученые астрономы описывают и определяют

115

Солнце, планеты и звезды, указывая их положение, размеры, объем, плотность, строение и состав вещества, спектр излучения и др.

Невидимая сторона книги: ее содержание, невидимые мысли, которые выражены видимыми знаками. Так и в самой природе, во всех вещах и явлениях присутствует скрытый, невидимый сущностный смысл, о котором можно судить по видимым явлениям (знакам-буквам). О невидимой стороне природы (книги) мы можем судить по закономерной связи между знаком и мыслью, между видимой формой вещи и ее скрытой сущностью. Ведущим правилом чтения или методом познания считалась тогда аналогия, как такое рассуждение, с помощью которого можно перейти от знания известных отношений к знанию неизвестных.

Аналогия находит широкое применение в самых разнообразных сферах человеческой деятельности – в науке, искусстве, повседневной жизни. Мыслительные схемы, выработанные исторической практикой человечества, мы переносим на рассуждения с самым разным содержанием. Происхождение многих загадочных явлений природы находит свое объяснение из аналогии с теми предметами и отношениями, сущность которых уже известна. Весь народный и литературный фольклор имеет прототипы в повседневной жизни. Различные аналогии открывают простор для творческой фантазии, осуществляется выход человеческой мысли за границы данного бытия.

По характеру вывода выделяют строгую аналогию, дающую достоверное заключение, нестрогую аналогию, дающую вероятностное заключение, и ложную аналогию, дающую ложное заключение.

Строгая аналогия опирается на знание необходимой связи признаков сходства с переносимым признаком. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, математических моделях и доказательствах, в техническом творчестве. Примером такой аналогии может служить сравнение математика с игроком у французского мыслителя Дидро. И тот и другой играют, придерживаясь ими же придуманных абстрактных правил. И

116

тот и другой сосредоточивают свои помыслы на исследовании некоего условного предмета, рожденного принятыми соглашениями и не имеющего основы в реальности. «Игра» математика состоит в том, что он «подбирает» аксиомы так, чтобы выводимые из низ следствия согласовывались с опытом.

Нестрогая аналогия – это такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая лишь с меньшей степенью вероятности. Заключение в такой ситуации делается в проблематичной форме о принадлежности переносимого признака к числу сходных.

Нестрогая аналогия часто встречается в общественно-исторических исследованиях, так как здесь трудно учесть такую зависимость между явлениями, которая с необходимостью указывала бы на все вытекающие следствия. Здесь зависимость между сходными и переносимыми признаками устанавливается в слабой форме в силу недостаточной обоснованности. Примерами такого рода распространенных аналогий могут служить сравнения природы с организмом, человека с машиной, одной исторической эпохи с другой и т.п.

Ложная аналогия возникает, когда имеется мало знаний о сходных свойствах предметов, когда связь между сходными и переносимыми признаками не представлена в явной форме. Ложные аналогии возникают тогда, когда не выполняются приведенные выше правила. Они иногда делаются умышленно, с целью ввести в заблуждение: подделка подписи на документах, настойчивое рекламирование эффективности неэффективного изделия.

По полноте выражения аналогия может быть свернутой и развернутой. Многие сравнения в скрытом виде содержат вывод по аналогии. Например, «Закон, что столб: переступить нельзя, а обойти можно». Древнейший литературный жанр – притча – построена на далекой аналогии или иносказании, т.е. на сравнении по неявному признаку. Любопытен рассказ Плутарха: «Некий римлянин, разводясь с женой, слышал порицания друзей,

117

которые твердили ему: разве она не целомудренна, или не хороша собой, или бесплодна? Тогда он выставил вперед ногу, обутую в башмак, и сказал: разве он нехорош? Или стоптан? Но кто из вас знает, где он жмет мне ногу?»

Таким образом, умозаключение как форма мышления играет необходимую роль в отражении человеком объективной реальности. Оно позволяет получить новое знание из знания уже имеющегося, не обращаясь непосредственно к опыту. Соблюдение различных условий, а также правил различных видов умозаключений, с достоверностью приводит к истинным новым заключениям.

Взаимосвязь дедукции, индукции и аналогии обеспечивает логическую самостоятельность рассуждений, а точность выраженного в посылках знания определяет степень обоснованности получаемых выводов.

Вопросы и упражнения.

1.В чем состоит логическое отличие умозаключения от суждения?

2.В чем различия между аналогией, индукцией и дедукцией?

3.Каковы правила терминов, посылок и фигур простого категорического силлогизма?

4.Как можно повысить степень вероятности выводов в неполной индукции?

5.Какие пять видов аналогии выделяют в логике?

6.Какие из модусов фигур категорического силлогизма являются неправильными и почему?

118

7.Сведите следующие рассуждения к модусам первой фигуры: А) Горение сопровождается выделением тепла.

Горение – химический процесс.

______________________________________

Некоторые химические процессы сопровождаются выделением тепла.

Б) Звезды светят собственным светом. Планеты не светят собственным светом

_____________________________________

Планеты не есть звезды.

8.Постройте силлогизм (выведите заключение) из каждой пары посылок: А) Все мои друзья простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь.

Б) Все осы не общительны. Все щенки общительны.

В) Ни один человек не умеет летать. Все люди умеют ходить.

9.Какие из рассуждений являются дедуктивными, а какие индуктивными? Укажите схему рассуждения.

1). Мыслю, следовательно, существую.

2). Существую, следовательно, мыслю.

3). Подтвердил, следовательно, доказал.

4). Доказал, следовательно, подтвердил.

5). 3<4, следовательно, 5<6

6). 3<4, следовательно, 3<5

10.Определите метод научной индукции, используемый в следующих рассуждениях:

А). Чем больше воздуха попадает в горн, чем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

Б). Как волка ни корми, он все равно в лес смотрит.

119