8. Пример проектировочного расчета пневмопривода

Рассмотрим методику выполнения проектировочного расчета на примере пневмопривода устройства перемещения деталей. В качестве двигателя использован пневмоцилиндр двустороннего действия с односторонним штоком с технологической нагрузкой (Н) 1,5 кН, средней скоростью перемещения поршня (V_ср) 0,5 м/с, ходом поршня (S) 0,2 м и приведенной массой (m) к поршню, равной 1 кг (прил. 9).

8.1. Пример силового расчета

Определяем максимальную скорость поршня V_maxпо формуле (3.3) и полное время движения поршняt_ппо формуле (3.1), время разгонаt_pпо формуле (3.2):

;

= 0,2 · 0,4 = 0,08 с;

.

Ускорение при разгоне поршня находим по формуле (3.5):

Полезную нагрузку вычисляем по формуле (3.6):

.

Предварительное значение полной нагрузки (3.7) следующее:

.

Полезную площадь поршня устанавливаем по формуле (3.8):

Расчетный диаметр поршня Dопределяем по выражению (3.9):

,

откуда

Согласно ГОСТ 12447–80 принимаем диаметр штока, равным 28 мм, а диаметр цилиндра – 100 мм.

Площадь рабочей поверхности

.

Площадь выхлопной поверхности

.

Коэффициент асимметрии полостей

.

При уплотнении штока и поршня резиновыми манжетами силу трения определяем по выражению (3.11). Для штока манжета 1-016-3 (ГОСТ 6678–72) ширина составляет b = 6 мм, для цилиндра манжета 1-040-3 (ГОСТ 6678–72) – b =7 мм.

Количество манжет уплотнений штока n₁ = 2, для цилиндра n₂ = 2.

Уточняем значение полной нагрузки Р на поршень по формуле (2.10).

При уплотнении штока и поршня резиновыми кольцами кругло­го сечения или резиновыми манжетами (воротниками) силу трения определяем по формуле (3.11).

Сила трения при уплотнении штока

.

Сила трения при уплотнении цилиндра

.

Сила трения двигателя

Р₂ = + = 110,8 + 461,6 = 572,4 Н.

Силу противодавления находим по формуле (3.12):

.

Рассчитываем значение полной нагрузки на поршень:

.

Определив кинематические характеристики, основные конструктивные параметры и мощность привода, силовой расчет можно считать выполненным. Далее выполняем расчет пневмосистемы.

8.2. Пример расчета пневмосистемы

Определяем расход воздуха в напорной и выхлопной магистралях, оценивая в первом приближении потери давления в напорной магистрали Δр_н = 0,1 МПа, в выхлопной: Δр_с = 0,06 МПа. Рабочая температура привода t = 293 К.

По формуле (4.1) получаем количественные значения расхода воздуха длянапорной магистрали:

Для выхлопной магистрали согласно (4.2) они составят:

В первом приближении принимаем скорость воздуха uравной 50 м/с для обоих трубопроводов

Плотность воздуха при рабочих условиях определяем по формуле (4.4)

Получим диаметр условного прохода для напорного трубопровода согласно (4.3):

Согласно ГОСТ 16516–80 округляем значение d_у до ближайшего из номинального ряда

Кинематическую вязкость определяем по формуле (4.10)

Число Рейнольдса получим согласно (4.9):

> 2 300.

Расчетное число Рейнольдса больше критического, поэтому режим течения в трубопроводе – турбулентный. В качестве трубопроводов используем поливинилхлоридную трубку. Величину шероховатости для нее можно принять по табл. 4.1, как для трубы, выполненной из чистого стекла Δ =0,001 5мм.

Определяем коэффициент трения в напорной магистрали согласно(4.8):

Потерями на изгибах трубопровода пренебрегаем из-за их малости.

Потери давления в местных сопротивлениях через фильтр-влаго-отделителъ, редукционный клапан, маслораспылитель принимаем по техническим данным пневмоаппаратов:

Потери давления в местных сопротивлениях через пневмораспределитель находим по формуле (4.11)

Суммарные потери давления в напорной магистрали составляют

Рассчитываем максимальное давление в рабочей полости цилиндре согласно (4.26):

Определяем коэффициент расхода для напорной магистрали по формуле (4.18):

Коэффициент расхода вычислим по (4.17):

Уточняем значение скорости потока по формуле (4.20):

Находим:

– массовый расход воздуха по формуле (4.21):

– объемный расход воздуха в начальном сечении (4.22):

– максимальный расход воздуха по формуле (4.23):

где что соответствует в начальном сечении

На следующем этапе рассчитываем потери давления в выхлопной магистрали. Диаметр условного прохода d_y = 10 мм, максимальный расход

Скорость воздуха на выходе выхлопной магистрали выражаем по (4.2):

Число Рейнольдса получим согласно (4.9):

> 2 300,

следовательно, режим течения будет турбулентным.

На следующем этапе вычислим потери давления на трение по длине трубопровода выхлопной магистрали:

Потери давления в местных сопротивлениях через пневмораспределитель, пневмоклапан и дроссель определяем по формуле (4.11):

.

Таким образом, потери давления в выхлопной полости составляют

Согласно (3.28) найдем максимальное усилие, которое может развить двигатель:

где – механическое КПД двигателя.

Максимальное усилие цилиндра превышает полную нагрузку на шток цилиндра.

Следовательно, выбранные параметры пневмосистемы обеспечивают работоспособность привода.