6.2. Алгоритм расчета математической модели манипулятора

Как уже упоминалось выше, для анализа выбранных конструктивных параметров привода на этапе проектировочного расчета, необходимо построить полную математическую модель на примере манипулятора.

Для малых промежутков времени и участков интегрирования можем принять, что на участке разгона в пределах Δtдвижение равноускоренное, а на участке торможения – равнозамедленное.

Обозначим через i− порядковый номер шага интегрирования, Δt– шаг интегрирования.

Обобщенная координата q_i,j связана с координатойx_iположения поршня зависимостью

. (6.18)

Исходная система уравнений будет иметь вид

; (6.19)

(6.20)

; (6.21)

(6.22)

; (6.23)

; (6.24)

; (6.25)

; (6.26)

; (6.27)

; (6.28)

;

.

Интегрирование проводится в следующем порядке:

1. Задают начальные условия: i= 1,x₀= 0,V₀= 0,a₀= 0. Шаг интегрирования может быть постоянным или переменным. Принимаем Δt_i= Δt= =const. Если в момент включения рабочая полость цилиндра сообщается с атмосферой, то принимаемp_1,0 =p_a. Если в момент включения выхлопная полость сообщается с магистралью, то принимаемp_2,0=p_м.

2. Определяем относительное давление для камер p_1,iиp_2,i.

3. Находим функцию истечения и.

4. Рассчитываем приращение давлений Δp_1,iи Δp_2,i.

5. Вычисляем значение давления в камерах p_1,iиp_2,i.

6. Определяем ускорение a_i, если a_i ≤ 0, то движения не наблюдается.

7. Повторяем несколько шагов интегрирования до тех пор, пока a_i > 0.

8. Устанавливаем момент трогания.

9. Находим приращение скорости Δ, текущее значение скоростии текущее значениеx_i.

10. При треугольном законе изменения скорости выполняем интегрирование до тех пор, пока x_i≤S–x_т. Начинается участок торможения. В пределах каждого шага интегрирования считаем движение равнозамедленным. Меняем знаки в соответствующих уравнениях системы. При торможении противодавлением на следующих шагах интегрирования воздух в атмосферу не поступает.

11. При трапецеидальном законе изменения скорости на участке установившегося движения ускорение a_i= 0, а затем начинается участок торможения.

12. Если используется дроссельное регулирование, то в момент включения дросселя необходимо изменить площадь проходного сечения соответствующего трубопровода.

7. Оформление пояснительной записки

Пояснительная записка выполняется на листах формата А4 на одной стороне листа любым печатным способом. Цвет шрифта должен быть черным, размер шрифта не менее 1,8 мм (кегль не менее 12). Текст пояснительной записки следует печатать, соблюдая размеры полей: правое – 20 мм; левое – 10 мм; нижнее – 25 мм.

Страницы пояснительной записки нужно нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту. Номер страницы проставляется справа нижнего поля без точки.

Текст записки разделяют на разделы и подразделы, которые должны иметь заголовки. Заголовки, состоящие из двух предложений, разделяют точкой.

Структура пояснительной записки следующая:

– титульный лист (прил. 1);

– техническое задание (прил. 2);

– содержание;

– введение;

– патентно-информационный поиск;

– расчетная часть;

– выводы;

– библиографические ссылки;

– приложения.

Содержание введения должно быть кратким и соответствовать выполняемой работе.

В расчетной части приводятся расчеты параметров привода. Формулы в тексте пишутся на отдельной строке симметрично основному тексту. Расчеты, выполненные по приведенной формуле, записываются на следующей строке после нее. Промежуточные результаты не записываются. Пояснения каждого символа формулы следует указывать с новой строки в той последовательности, в какой они приведены в формуле.

Выводы должны отражать соответствие выполненной работы индивидуальному заданию.

Библиографические ссылки оформляются в соответствии с ГОСТ Р 7.0.5–2008 «Библиографическая ссылка». Стандарт распространяется на библиографические ссылки, используемые в опубликованных и неопубликованных документах на любых носителях.