1 курс / Химия / Kharitonov_Yu_Ya_-_Analiticheskaya_khimia_2_chast

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ М М А им .И .М . Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

3. Рассчитайте минимальную массу т исходной навески препарата алюминия при гравиметрическом определении алюминия в виде А12 0 3 (гравиметрическая форма) при относительной ошибке определения не более ±0 , 2 %, если массовая доля алюминия в препарате составляет около 25%. Осаждаемая форма — объемистый аморфный осадок. Гравиметри­ ческий фактор F - 0,5293 (табл. 2.1).

Решение. Поскольку осаждаемая форма представляет собой объеми­ стый аморфный осадок, то в соответствии с изложенным ранее мини­ мальная масса гравиметрической формы должна быть равна те(А12 0 3) * » 0,1 г. Тогда, согласно формуле (2.8), минимальная масса алюминия в исходной навеске будет равна

от(А1) = Fm(Al2 0 3) = 0,5293 • 0,1 = 0,0529 г.

Учитывая массовую долю алюминия в анализируемом препарате (25%), получаем минимальную массу т исходной навески:

т= 0,0529 • 100/25 = 0,21 г.

4.Рассчитайте оптимальную массу исходной навески сульфата на­ трия Na2 S04 для гравиметрического определения сульфат-ионов в виде BaS04 (гравиметрическая форма) с относительной ошибкой определения не выше ±0,2%. Осаждаемая форма — кристаллический осадок.

Решение. В соответствии с изложенным ранее в случае кристалличе­ ского осадка масса гравиметрической формы составляет 0,1—0,5 г. Если массу гравиметрической формы принять равной m(BaS04) = 0,5 г, то со­ ответствующая ей масса исходной навески m(Na2 S04) будет равна

m(Na2S 04) = 0,5 • M(Na2 S04 )/A/(BaS04) = 0,5 • 142/233,4 = 0,3042 * 0,3 г.

Если же принять m(BaS04) = 0,1 г, то тогда

m(Na2 S 0 4) = 0, Ы 42/233,4 = 0,0608 * 0,06 г.

Следовательно, масса исходной навески сульфата бария должна со­ ставлять от 0,06 г до 0,3 г. В данном случае предпочтительно выбрать’ массу исходной навески около 0,3 г, поскольку при более высокой массе навески относительная ошибка определения ниже, а в условии примера верхний предел выбора массы навески ничем не ограничен.

5. Рассчитайте объем раствора осадителя 9,87%-ного водного рас­ твора аммиака с плотностью р = 0,958 г/мл, необходимой для гравимет­ рического определения железа в виде Fe20 3 (гравиметрическая форма) в растворе соли железа(Ш). Осаждаемая форма — аморфный осадок гид­ роксида железа(Ш), практически нерастворимый в воде. Масса железа(Ш) в анализируемом растворе приблизительно равна /w(Fe)« 0,07 г.

61

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ М М А им .И .М . Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

При прибавлении осадителя — раствора аммиака — к анализируе­ мому раствору выпадает объемистый аморфный осадок гидроксида железа(Ш) — осаждаемая форма:

Fe3++3NH3 Н20 Fe(OH)3 +3NH;

Осадок отделяют, промывают, высушивают, прокаливают до Fe2 0 3 (гра­ виметрическая форма)

2Fe(OH) 3 ->Fe2 0 3 +3H20

и взвешивают гравиметрическую форму.

Решение. 1) Рассчитаем приблизительное количество «(Fe) желе­ зами) в растворе:

«(Fe) = m(Fe)/M(Fe) = 0,07/55,85 = 1,253 10' 3 моль.

2) Рассчитаем стехиометрическое количество и(1ЧН3) осадителя — аммиака исходя из вышеприведенного уравнения реакции:

«(NH3) = 3«(Fe) = 3-1,253 -10_3 = 3,759 -10“ 3 моль.

3)Рассчитаем стехиометрическую массу осадителя m(NH3): m(NH3) = «(NH3) • M(NH3) = 3,759 ■10' 3 • 17 « 0,0639 г.

4)Рассчитаем стехиометрическую массу т раствора осадителя с массовой долей аммиака, равной 9,87%, исходя из пропорции:

в 100 г раствора содержится 9,87 г аммиака, в т г раствора содержится 0,0639 г аммиака.

Отсюда т = 100 -0,0639/9,87 * 0,65 г.

5) Рассчитаем стехиометрический объем V осадителя с плотностью р = 0,958 г/мл:

V = т/р = 0,65/0,958 » 0,68 мл.

6 ) Поскольку осадитель — летучее вещество и удаляется при высу­ шивании и прокаливании осадка, то в соответствии с изложенным ранее следует брать двух-трехкратный избыток раствора осадителя по сравнению со стехиометрическим. Возьмем трехкратный избыток.. Тогда оптимальный объем осадителя в рассматриваемом случае составит 3 • 0 , 6 8 « 2 мл.

6 . Катионы серебра Ag+ стехиометрически осаждены из раствора эк­ вивалентным количеством хлорид-ионов в виде осадка хлорида серебра:

Ag++ СГ -> AgCl

Общий объем раствора после осаждения хлорида серебра равен 100 мл. Рассчитайте массу серебра(1) m(Ag), оставшуюся в растворе. Произ­

ведение растворимости хлорида серебра (AgCl) = 1,78 • 10~'°.

62

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ М М А им .И .М . Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

Решение. Масса серебра(1) в растворе соответствует растворимости хлорида серебра. Рассчитаем молярную концентрацию серебра(1) c(Ag+) в растворе:

c(Ag*) = jK°(AgC\) = Vl,78-КГ10 =1,33-КГ5 моль/л.

Рассчитаем массу серебра(1) в 0,100 л раствора:

m(Ag) = c(Ag+) • M(Ag+) *0,100 = 1,33-10" 5 107,87 0,100 » 0,00014 г.

Поскольку m(Ag) = 0,00014 г меньше ошибки взвешивания на анали­ тических весах (0 , 0 0 0 2 г), то осаждение серебра(1 ) из раствора можно считать полным.

7. Осадок сульфата бария, полученный при гравиметрическом опре­ делении серной кислоты, промыт 1 0 0 мл воды.

Рассчитайте массу бария, перешедшего в раствор при промывании осад­

ка. Произведение растворимости сульфата бария К° (BaS04) = 1,1• 1 O '".

Решение. Рассчитаем концентрацию катионов бария с(Ва2+), считая раствор насыщенным:

с(Ва2+) = >/AT°(BaS04) = л/l, 1 - Ю-1 0 =1,05-10‘5 моль/л.

Рассчитаем массу катионов бария /и(Ва2+), перешедших в 100 мл = = 0 , 1 л воды:

т(В а2+) = с(Ва2+) М (Ва2+) • 0,1 = 1,05 • 10" 5 • 137,33 • 0,1 * 0,00014 г.

8 . Катионы кадмия Cd2+ осадили из раствора соли кадмия в форме осадка малорастворимого сульфида кадмия CdS. Осадок отделили от ма­ точного раствора объемом 300 мл и промыли 300 мл воды.

Рассчитайте массу катионов кадмия и массу осадка сульфида кад­ мия, потерянные при проведении анализа за счет растворения сульфида кадмия в маточном растворе и в промывной жидкости, считая, что ма­ точный раствор и промывная жидкость (после ее контакта с осадком) представляют собой насыщенный водный раствор сульфида кадмия. Влиянием ионов, находящихся в маточном растворе, на растворимость сульфида кадмия пренебречь. Произведение растворимости сульфида

кадмия /C°(CdS) = l,6-10“28.

Решение. Найдем молярную концентрацию катионов кадмия c(Cd2+) и сульфида кадмия c(CdS) исходя из произведения растворимости суль­ фида кадмия:

c(CdS) = c(Cd2+) = у[к°~(CdS) = л/1,6-10’ 28 = 1,26 10' 14 моль/л.

63

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ М М А им .И .М . Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

Рассчитаем массу катионов кадмия т{Сd2+) и сульфида кадмия m(CdS) в суммарном объеме V маточного раствора и промывной жид­ кости:

Таким образом, потеря определяемого компонента за счет раствори­ мости сульфида кадмия незначительна и намного меньше ошибки взве­ шивания на аналитических весах.

9. При гравиметрическом определении хлорид-ионов в образце хло­ рида натрия получили массу гравиметрической формы — хлорида сереб­ ра AgCl, равную m(AgCl) = 0,2547 г.

Рассчитайте массу хлорид-ионов т(С\~) и хлорида натрия m(NaCl) в анализируемом образце. Гравиметрический фактор для определения хло­ рид-ионов в форме AgCl равен F = 0,2774 (табл. 2.1).

Решение. Рассчитаем массу хлорид-ионов в анализируемом образце через гравиметрический фактор:

т(СГ) = Fm(AgCl) = 0,2774 • 0,2547 = 0,0707 г.

Рассчитаем массу хлорида натрия в анализируемом образце:

/w(NaCl) = т(С Г )• A/(NaCl)/A/(Cl') = 0,0707-58,443/35,453 = 0,1165 г.

10. При гравиметрическом определении фосфора в анализируемом образце фосфата получили массу гравиметрической формы — пирофос­ фата магния Mg2 P2 0 7, равную 0,4895 г. Масса исходной навески равна 0,9952 г.

Рассчитайте содержание фосфора в пересчете на Р20 5, т. е. массу /и(Р20 3), а также массу фосфора т{Р) и массовую долю фосфора W(Р) в процентах в анализируемом образце.

Гравиметрический фактор для определения Р20 3 в форме пирофос­ фата магния равен F, = 0,6378, а для определения фосфора в той же фор­ ме равен F2= 0,2783 (табл. 2.1).

Решение. Рассчитаем массу Р2 0 5, соответствующую содержанию фосфора в анализируемом образце, через гравиметрический фактор F{ :

т {Р20 5) = /^m(Mg2P20 7) = 0,6378• 0,4895 = 0,3122 г.

Аналогично рассчитаем массу фосфора /и(Р) в анализируемом об­ разце:

т ( Р) = F2m(Mg2P20 7) = 0,2783-0,4895 = 0,1362 г.

64

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ ММАим.И.М. Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

Рассчитаем массовую долю фосфора W(P), % в анализируемом об­ разце массой т = 0,9952 г:

W(P), % = т(Р) • 100%/т = 0,1362 • 100/0,9952 = 13,69%.

2.5.2.Задачи

1.Рассчитайте минимальную массу исходной навески дигидрата хлорида бария ВаС12 • 2Н20 , необходимую для определения содержания в нем кристалли­ зационной воды косвенным методом отгонки с относительной ошибкой опреде­ ления не более ±0,2%. Ответ: 0,6785 г.

2.Рассчитайте минимальную массу исходной навески лекарственного пре­ парата пирацетама (субстанция), необходимую для определения содержания ле­ тучих веществ косвенным методом отгонки с относительной ошибкой не более ±0,2% и ±8%, если потеря массы при высушивании (удаление летучих веществ) составляет около 0,5%. Ответ: 20 г (ошибка ± 0,2%) и 1 г (ошибка ± 8%).

3.Рассчитайте массу никеля в минимальной навеске образца препарата, со­ держащего никель, при гравиметрическом определении никеля в форме бисдиметилглиоксимата никеля(Н) состава NiC8H|4N40 4 (гравиметрическая форма) с от­ носительной ошибкой определения не более ±0,2%. Осадок — кристаллический, поэтому масса гравиметрической формы равна 0,2— 0,3 г. Гравиметрический фактор F = 0,2031 (табл. 2.1). Ответ: 0,0406— 0,0609 г.

4.Вычислите минимальную массу исходной навески препарата никеля, со­ держащего 10% никеля, при гравиметрическом определении никеля в форме бисдиметилглиоксимата никеля(Н) с относительной ошибкой определения не более ±0,2%. Используйте условия предыдущей задачи. Ответ: 0,406— 0,609 г.

5.Рассчитайте минимальную массу железа(И1), необходимую при его гра­ виметрическом определении в препарате железа в виде Fe20 3 (гравиметрическая форма) с относительной ошибкой определения не более ±0,2%. Осаждаемая фор­ ма — объемистый аморфный осадок, поэтому масса гравиметрической формы

равна 0,1 г. Гравиметрический фактор F = 0,6994 (табл. 2.1). Ответ: 0,0699 г.

6. Вычислите минимальную массу исходной навески препарата железа при гравиметрическом определении железа в виде Fe20 3 (гравиметрическая форма) с относительной ошибкой определения не более ±0,2%, если массовая доля железа в препарате составляет 30%. Используйте условия предыдущей задачи. Ответ: 0,233 г.

7.Вычислите оптимальную массу исходной навески карбоната кальция СаС03 для гравиметрического определения кальция в виде СаО (гравиметриче­ ская форма) с относительной ошибкой определения не более ±0,2%. Осаждаемая форма — кристаллический осадок, поэтому для оптимальной массы гравиметри­ ческой формы можно принять /я(СаО) = 0,5 г. Ответ: 0,8924 г.

8.Рассчитайте оптимальную массу исходной навески A12(S 0 4)3 • 18Н20 для гравиметрического определения алюминия в виде оксихинолината (оксихиноля* та) алюминия AI(C9H6ON)3 (гравиметрическая форма) с относительной ошибкой

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ ММАим.И.М. Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

определения не выше ±0,2%. Осаждаемая форма, состав которой совпадает с соста­ вом гравиметрической формы, представляет собой кристаллический осадок, поэтому массу гравиметрической формы можно принять равной 0,5 г. Ответ: 0,3626 г.

9. Рассчитайте оптимальный объем осадителя — 1%-ного раствора диметилглиоксима C4H,N20 2 д л я гравиметрического определения иикеля(Н) в виде бис-

диметилглиоксимата никеля(Н) NiC8H|4N40 4 (осаждаемая и гравиметрическая форма). Анализируемый раствор содержит массу никеля(Н), равную приблизи­ тельно 0,025 г. Плотность раствора осадителя принять равной 1 г/см3. Оптималь­ ный объем раствора осадителя берется в полуторакратном избытке по сравнению со стехиометрическим. Ответ: 14,84 мл.

10. Найдите оптимальный объем раствора осадителя — 5%-ного раствора

оксалата аммония (NH4)2C20 4 • Н20 , необходимый для осаждения оксалата каль­ ция СаС20 4 • Н20 из раствора, содержащего 0,1 г кальция. Плотность раство­ ра оксалата аммония принять равной 1 г/см3. Оптимальный объем раствора осадителя берется в двукратном избытке по сравнению со стехиометриче­ ским. Ответ: 14,2 мл.

11.Рассчитайте стехиометрический и оптимальный (трехкратный избыток) обьем раствора осадителя — 5,65 моль/л раствора аммиака, необходимого для осаждения Fe(OH)3 из раствора, содержащего 0,14 г железа(Н1). Ответ: 1,33 мл; 3,99 мл.

12.Рассчитайте стехиометрический и оптимальный (двукратный избыток) объем раствора осадителя — 1,2%-ного раствора НС1, необходимый для осажде­ ния хлорида серебра AgCl из раствора, содержащего около 0,15 г серебра(1). Плотность раствора осадителя принять равной 1 г/см3. Ответ: 4,23 мл; 8,46 мл.

13.Рассчитайте массу бромид-ионов, оставшихся в растворе объемом 100 мл после их осаждения в виде бромида серебра AgBr эквивалентным количеством катионов серебра. Произведение растворимости бромида серебра равно 5,3 ■ 1СГ13. Ответ: 6 ■10-6 г.

14.Катионы магния Mg2+ осадили из раствора в виде осадка магнийаммонийфосфата NH4M gP04 • *Н20 . Осадок промыли 100 мл разбавленного раствора аммиака. Определите массу катионов магния, перешедших в раствор при промы­

вании осадка. Произведение растворимости A^’(NH4M gP04) = 2,5 • Ю'п. Изме­

нением растворимости магнийаммонийфосфата в воде за счет присутствия ам­ миака пренебречь. Ответ: 0,00015 г.

15. При гравиметрическом определении висмута(Ш) в виде ортофосфата

висмута(Ш) BiP04 из объема раствора 250 мл получили осадок BiP04 (осаждае­ мая форма), который отделили от маточного раствора и промыли 100 мл воды. Определите массу висмута(111), потерянную вследствие растворения ортофосфата висмута(Ш) в маточном растворе и в промывной жидкости. Произведение рас­

творимости ортофосфата висмута(Ш) A^‘(BiP04) = 1,3-10~2\ Изменением раство­

римости ортофосфата висмута(Ш) за счет влияния присутствующих в растворе ионов пренебречь. Ответ: 2,6 • 1СГ10 г.

16. Катионы свинца РЬ2+ осадили из раствора в виде осадка малораствори­ мого сульфида свинца(11) PbS. Осадок отделили от маточного раствора и промы­

66

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ ММАим.И.М. Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

ли 200 мл воды. Объем маточного раствора равен 300 мл. Определите массу осадка сульфида свинца PbS, потерянную за счет его растворения в маточном растворе и в промывной жидкости. Произведение растворимости сульфида свин-

ца(Н) равно Af“(PbS) = 2,5 • 10"27. Влиянием ионов, присутствующих в растворе,

на растворимость сульфида свинца пренебречь. Ответ'. 6 • 10~12 г.

17.Провели гравиметрический анализ образца массой 0,5152 г, содержащего Fe30 4, и нашли массу гравиметрической формы Fe20 3 равной 0,1021 г. Рассчитай­ те массу Fe30 4 и массовую долю Fe30 4 в анализируемом образце. Ответ: 0,0987 г; 19,16%.

18.При гравиметрическом определении серы в виде сульфата бария BaS04 нашли массу гравиметрической формы — сульфата бария — равной 0,4540 г. Масса исходной навески анализируемого образца составляет 0,7245 г. Рассчитай­ те массовую долю серы в анализируемом образце. Ответ: 8,61%.

19.Для водного раствора серной кислоты H2S 04 объемом 10 мл провели гравиметрическое определение содержания серной кислоты в виде сульфата ба­ рия и нашли массу гравиметрической формы BaS04 равной 0,5913 г. Рассчитайте массу, массовую долю (в процентах) и молярную концентрацию серной кислоты

висходном анализируемом растворе. Плотность раствора равна 1,015 г/см3. От­ вет: 0,2485 г; 2,45%; 0,2534 моль/л.

з *

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ ММАим.И.М. Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

Многие вещи, сами по себе прекрасные и изумительные, при сопоставлении с дру­ гими, еще лучшими, кажутся как бы не­ сколько померкнувшими.

Дионисии Галикарнасский (примерно 55—8 гг до н э ) — древнегреческий историк («Письмо к Помпею», 754)

Глава 3

Химические титриметрические методы анализа. Кислотно-основное титрование

3.1. Титриметрический (объемный) анализ. Основные понятия

Титриметрический, или объемный, анализ1— метод количественно­ го анализа, основанный на измерении объема (или массы) реагента Т, затраченного на реакцию с определяемым веществом X. Другими слова­ ми, титриметрический анализ — это анализ, основанный на титровании.

Титрование — процесс определения вещества X постепенным при­ бавлением небольших количеств вещества Т, при котором каким-нибудь способом обеспечивают обнаружение точки (момента), когда все вещест­ во X прореагировало. Титрование позволяет найти количество вещества X по известному количеству вещества Т, прибавленного до этой точки (момента), с учетом того, что соотношение, в котором реагируют X и Т, известно из стехиометрии или как-то иначе.

Титрант — раствор, содержащий активный реагент Т, с помощью которого проводят титрование. ‘

Обычно титрование проводят, прибавляя титрант из калиброванной бюретки в колбу для титрования с анализируемым раствором. В эту кол­ бу перед титрованием вносят аликвотную долю анализируемого раствора.

Аликвотная доля (аликвота) — это точно известная часть анализи­ руемого раствора, взятая для анализа. Часто она отбирается калиброван­ ной пипеткой и ее объем обычно обозначается символом V„.

Точка эквивалентности (ТЭ) — такая точка (момент) титрования, в которой количество прибавленного титранта Т эквивалентно количеству титруемого вещества X. Синонимы ТЭ: стехиометрическая точка, тео­ ретическая конечная точка

Здесь и далее мы придерживаемся в основном формулировок, рекомендо­ ванных в Журнале аналитической химии еще в 1973 г

68

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ ММАим.И.М. Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

Конечная точка титрования (КТТ) — точка (момент) титрования, в которой некоторое свойство раствора (например, его окраска) оказывает заметное (резкое) изменение. КТТ соответствует более или менее ТЭ, но чаще всего не совпадает с ней.

Индикатор — вещество, которое проявляет видимое изменение в ТЭ или вблизи ее. В идеальном случае индикатор присутствует в достаточно малой концентрации, чтобы в интервале его перехода не затрачивалось существенное количество титранта Т. Резкое видимое изменение индика­ тора (например, его окраски) соответствует КТТ.

Интервал перехода индикатора — область концентрации ионов во­ дорода, металла или других ионов, в пределах которой глаз способен об­ наружить изменение в оттенке, интенсивности окраски, флуоресценции или другого свойства визуального индикатора, вызванное изменением соотношения двух соответствующих форм индикатора. Эту область обычно выражают в виде отрицательного логарифма концентрации (на­ пример, pH = -lg с(Н3 0 +)). Для окислительно-восстановительного инди­ катора интервал перехода представляет собой соответствующую область окислительно-восстановительного потенциала.

Степень оттитрованности / — отношение объема У(Т) добавлен­ ного титранта к объему К(ТЭ) титранта, соответствующему ТЭ:

f = V(Т)/У(ТЭ).

Другими словами, степень оттитрованности раствора — это отноше­ ние количества оттитрованного вещества к его исходному количеству в анализируемом растворе.

Уровень титрования — это порядок (КГ*) концентрации используе­ мого раствора титранта, например КГ1, КГ2, КГ3 ит. д.

Кривая титрования — графическое изображение зависимости изме­ нения концентрации с(Х) определяемого вещества X или некоторого свя­ занного с ним свойства системы (раствора) от объема У(Т) прибавленно­ го титранта Т. Величина с(Х) в ходе титрования изменяется на несколько порядков, поэтому кривая титрования часто строится в координатах lg С(Х) - V(Т).

По оси абсцисс откладывают объем прибавляемого титранта У(Т) или степень оттитрованности/

Если по оси ординат откладывать равновесную концентрацию с(Х) или интенсивность пропорционального ей свойства, то получают линей­ ную кривую титрования.

Если по оси ординат откладывать lg с(Х) или логарифм интенсивно­ сти свойства, пропорционального с(Х), то получают логарифмическую (или монологарифмическую) кривую титрования.

Для более четкого выявления особенностей процесса титрования и в прикладных целях иногда строят дифференциальные кривые титрования,

69

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ__________________ ММАим.И.М. Сеченова

Харитонов Ю.Я. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ. АНАЛИТИКА. Кн. 2

Рис. 3.1. Различные типы расчетных кривых титрования 20 мл 0,1 моль/л рас­

твора НС1 эквимолярным раствором NaOH:

а — линейная кривая титрования, б — логарифмическая кривая титрования, в — диффе­ ренциальная кривая титрования

откладывая по оси абсцисс объем прибавляемого титранта F(T), а по оси ор­ динат — первую производную от логарифма концентрации (или интенсив­ ности пропорционального ей свойства) по объему прибавляемого титранта d lgс(Х)/d F(X). Такие кривые титрования обычно используют в физико-хи­

мических методах анализа, например при потенциометрическом титровании. На линейных кривых титрования изменение концентрации титруе­

мого вещества или титранта в ТЭ проявляется в форме более или менее четкого излома (рис. 3.1, а). При постепенном прибавлении титранта концентрация титруемого вещества уменьшается, что соответствует ле­ вой части графика на рис. 3.1, а. В ТЭ титруемое вещество прореагирова­ ло с титрантом полностью, концентрация его практически равна нулю и при дальнейшем прибавлении титранта остается такой же — правая часть графика на рис. 3.1, а совпадает с осью абсцисс. Однако вследствие большого изменения концентрации (на несколько порядков) вблизи ТЭ очень точное определение самой ТЭ и интервала перехода становится затруднительным. Поэтому при применении визуальных индикаторов линейные кривые титрования используют сравнительно редко.

Изменение концентрации в ТЭ на логарифмических кривых титро­ вания (рис.’ 3.1, б) проявляется (при определенных условиях) четко, в форме скачка. Поэтому логарифмические кривые титрования обычно ис­ пользуют для определения ТЭ и интервала перехода (скачка титрования).

На дифференциальных кривых титрования (рис. 3.1, в) положение ТЭ соответствует максимуму кривой и поэтому определяется достаточно надежно..

Иногда строят билогарифмические кривые титрования, откладывая по оси ординат не логарифм концентрации, а логарифм отношения кон­ центраций сопряженной пары веществ.

70