tot_book

101

параметры этой точки pcr, vcr, Tcr — критическими параметрами вещества. Положение точки К исключительно разнообразно — температура Tcr меняется от 5,2 К у гелия до 2850 К у лития. Для воды Tcr = 647,3 К.

1.8.2. Изменение агрегатного состояния вещества

Любое вещество может находиться в твердом, жидком или газообразном состоянии, либо одновременно в нескольких состояниях (например, в критической точке отличить жидкость от пара невозможно). Переход из одного агрегатного состояния в другое называют фазовым превращением.

Рис. 60.

Рассмотрим эти процессы на р–T-диаграмме (рис. 60). Точку А называют тройной точкой — в ней одновременно находятся в равновесии все три фазы вещества — твердая, жидкая и газообразная. Для воды pA=0,00061 МПа; vA=0,001 м3/кг; tA=0,01 °С (заметим, что линия АВH2O для воды идет аномально: с повышением давления температура таяния льда понижается). Будем нагревать твердое вещество при постоянном давлении. На участке 1–2 нагрев подводит термодинамическую систему к точке плавления, далее вещество существует в жидкой фазе вплоть до точки 3. Теплоту, которую нужно подвести к веществу, чтобы расплавить его, называют теплотой плавления. Если продолжить нагрев, то в точке 3 жидкость перейдет в пар; нужную для этого теплоту назовем теплотой парообразования. Правее точки 3 пар будет перегретым (очевидно, перегретым относительно состояния точки

102

3, где одновременно существуют и пар, и жидкость). Линия АК в

критической точке К заканчивается, при Т > Тсr жидкости не существует! На линии AD в равновесии находятся твердая и газообразная фазы. Если твердое тело нагревать изобарно при р < рА, то переход из твердой фазы происходит непосредственно в пар и называется сублимацией (процесс 4–5).

1.8.3.Диаграммы и таблицы состояний

Вэнергетических машинах рабочее тело обычно находится в виде жидкости или пара либо представляет собой смесь жидкости и пара, поэтому инженерам интересна в первую очередь именно эта область диаграмм состояний. Для различных веществ (воды, аммиака, углекислого газа, хладонов) диаграммы р–v и Т–s, конечно, отличаются, но общий вид, расположение характерных точек и линий во всех случаях остаются сходными (рис. 61).

Рис. 61.

Точка К находится на вершине кривой, ограничивающей двухфазную область. Левая ветвь этой кривой образует границу с

насыщенной жидкостью и называется пограничной кривой жидкости, а правая — границу с перегретым паром (пограничная кривая пара). На этой кривой пар не содержит частиц жидкости и называется сухим насыщенным, внутри двухфазной области пар содержит взвешенные частицы жидкости и называется влажным

103

насыщенным. Содержание сухого насыщенного пара в такой смеси характеризует степень сухости пара — массовая доля сухого насыщенного пара во влажном насыщенном паре:

где m" — масса сухого насыщенного пара в 1 кг смеси; m' — масса жидкости в 1 кг смеси (здесь и далее надстрочный индекс ' относится к насыщенной жидкости, а " — к сухому насыщенному пару).

Величина х изменяется от 0 на пограничной кривой жидкости до 1 на пограничной кривой пара, линии х = const сходятся в критической точке К.

Внутри двухфазной области изобары совпадают с изотермами (и на обеих диаграммах горизонтальны). Правее линии х =1 изобары на Т–s-диаграмме идут вверх по экспоненте, а изотермы на р–v-диаграмме — вниз по гиперболе. Левее линии х=0 изобары на Т–s-диаграмме почти сливаются с пограничной кривой жидкости и идут вниз, а изотермы на р–v-диаграмме круто поднимаются вверх.

Процесс изобарного нагрева вещества на рабочей и тепловой диаграммах показан линией 1–2'–2"–3. На участке 1–2' жидкость подогревается до температуры насыщения Ts, и в точке 2' появляются первые пузырьки пара. На участке 2'–2" количество пара увеличивается, степень сухости х возрастает от 0 до 1. Теплота парообразования r эквивалентна площадке под изобарой 2–2"в Т–s- диаграмме:

совершается, поэтому уравнение первого начала q = ∆h + lт приобретает форму q = ∆h; т. е. количество подведенной теплоты эквивалентно изменению энтальпии рабочего тела. В частности,

105

Рис. 62.

На Т–s-диаграмме такой цикл изображают прямоугольником в двухфазной области, его называют паровым циклом Карно. Согласно теореме Карно, термический КПД этого цикла не зависит от рода рабочего тела, поэтому и для парового цикла Карно

ηCt =1−T2 T1 .

Поскольку Т1<Тcr= 647,3 К, при работе ПСУ на водяном паре термический КПД парового цикла Карно ηCt невысок. У этого

106

цикла есть и другие недостатки, в частности, в процессе 3–4 приходится сжимать и нагнетать пар высокой влажности, что технически весьма сложно. На влажном паре работает и турбина, ее лопатки быстро изнашиваются. Все это приводит к большим потерям, и эффективный КПД цикла невелик. Таким образом, и для водяного пара цикл Карно сохраняет лишь теоретическое значение эталонного цикла.

1.9.2. Цикл Ренкина (Rankine W.J.M.)

Введем в схему ПСУ, работающей по паровому циклу Карно, еще один элемент — пароперегреватель 6 (рис. 63, а), в котором сухой насыщенный пар перегревается до параметров точки 1 на диаграмме Т–s (рис. 63,б).

Н

107

Рис. 63.

В области перегретого пара изобары не совпадают с изотермами, поэтому пар поступает на турбину 2 при значительно большей температуре, чем в цикле Карно, растет среднеинтегральная температура подвода теплоты и, следовательно, увеличивается термический КПД цикла. Такой цикл называют циклом Ренкина с перегретым паром.

Одной из особенностей цикла Ренкина является полная конденсация пара: насос 5 перекачивает жидкость по адиабатной линии 2'–3, затрачивая весьма небольшую работу, а подогрев воды при постоянном давлении (кривая 3–4) происходит уже в котле 1.

Теплота в цикле подводится на участке 3–4–4'–1, а отводится по линии 2–2', работа цикла l R = lтR = h1 −h2 (см. формулу (1.107)) численно равна площади заштрихованной площадки пл. 12"2'34'4"l.

Термический КПД цикла Ренкина

Рассмотрим, как влияют на величину ηtR параметры рабочего тела на различных участках цикла.

Давление в конденсаторе р2 влияет на ηtR довольно слабо (рис. 64,а). Обычно р2=3,5…4,0 кПа, что соответствует

реальной температуре Т20 окружающей среды воздуха или воды (рис. 64,б). Дальнейшее снижение давления р2 ухудшает

108

теплообмен с холодной средой и поэтому не применяется. Кроме того, как следует

Рис. 64.

из рисунка, при снижении давления р2 расширение пара заканчивается в двухфазной области, что заметно ухудшает условия эксплуатации турбины.

Зависимость ηtR (Т1) представлена на рис. 65,а. Чем выше температура Т1, тем сильнее перегрет пар на входе в турбину (рис. 65,б), тем выше среднеинтегральная температура подвода теплоты и термический КПД ηtR . Но температуру Т1 ограничивает теплостойкость металла: реально Т1<850 К.

Давление р1 обычно стремятся повышать (рис. 66,a), однако при этом одновременно с увеличением значения ηtR (рис. 66,б)

109

Рис. 66.

возрастает и влажность пара после турбины, а, следовательно, растут потери на трение и снижается относительный внутренний КПД η0i1−2 (см. разд. 1.7.4).

Относительный внутренний КПД цикла Ренкина (см. рис.

63,б)

(где η0i3−2′ — относительный внутренний КПД насоса) также снизится по сравнению с ηtR , рассчитанным по формуле (1.116).

Эффективный КПД цикла Ренкина

110

сомнителен. Разумнее одновременно повышать и р1 и T1: в этом случае растет КПД (рис. 66,а) и одновременно улучшаются условия

эксплуатации турбины (рис. 66,б). Рост значения ηeR , ограничен, в принципе, лишь теплостойкостью конструкционных материалов, а

вболее широком смысле — КПД цикла Карно.

1.10.ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН И ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ

Холодильные машины (ХМ) — устройства для получения и поддержания температур, меньших, чем температура окружающей (холодной) среды.

По второму началу термодинамики, самопроизвольно такой процесс идти не может, теплоту от холодной среды к горячей можно передать только при добавочном энергетическом воздействии. В большинстве ХМ таким воздействием является работа, которую затрачивают на привод компрессора. Рабочими телами (хладагентами) ХМ служат аммиак, углекислый газ, органические вещества — хладоны. Все они в цикле ХМ меняют свое агрегатное состояние, переходя из жидкости в пар и обратно. ХМ, которые будут рассмотрены далее, называют парокомпрессионными — в них пар хладагента сжимается компрессором.

1.10.1. Обратный цикл Карно

Все циклы ХМ — обратные (в диаграммах р–v и Т–s идут против часовой стрелки). Простейшим из них является обратный цикл Карно (рис. 67,а). Пар хладагента поступает из теплообменника-испарителя 4 и сжимается компрессором 1 от давления р1 до давления р2, а затем поступает в конденсатор 2.