книги из ГПНТБ / Гольденблат И.И. Теория ползучести строительных материалов и ее приложения

метров. Сами полосы скольжения соответствуют перемещениям, равным Сотням и тысячам атомных диаметров.

Опыты показывают также, что по мере роста деформации возрастает величина напряжения, необходимого для продолже­ ния деформации; это явление носит название упрочнения. Так, например, при деформации кристалла цинка, равной 500%, касательное напряжение, необходимое для продолжения сколь­ жения, вырастает в 7 раз. На рис. 1.54 и 1.55 даны диаграммы «касательное напряжение — касательная деформация» для раз­ личных металлов.

Опыты показали, что в некоторых случаях пластическая де­ формация может происходить не посредством скольжения, а так

называемым двойникованием. В результате этого процесса ре­ шетка одной части кристалла оказывается зеркальным изобра­ жением другой части, причем плоскость симметрии носит назва­ ние плоскости двойникования, а получившийся в результате этого процесса кристалл носит название двойника. На рис. 1.56 показаны процесс двойникования и двойники- [3]. Деформация растяжения некоторых металлов, например висмута и сурьмы, происходит при комнатной температуре целиком за счет процес­ са двойникования.

Для того чтобы лучше понять особенности пластической де­ формации, необходимо сравнить ее с вязким течением аморфных тел. Многочисленные исследования вязкого течения показали, что этот процесс по существу является процессом изотропным. Характерная особенность пластического течения монокристал­ лов, связанная с его кристаллографической направленностью, при вязком течении аморфных тел не наблюдается, как не наб­ людается и упрочнение. Следует также отметить большую зави­ симость вязкого течения от температуры.

Таким образом, три основные особенности пластической де­ формации кристаллов — ее кристаллографическая направлен­ ность, упрочнение и сравнительно слабая зависимость от

39

температуры — существенно отличают ее от вязкого течения аморфных тел.

Остановимся теперь вкратце на современных физических представлениях об атомном механизме процессов вязкого тече­ ния, ползучести и пластичности [3, 13].

До последнего времени жидкое состояние вещества, являю­ щееся промежуточным между газообразным и твердым, счита­ лось более близким к газообразному, чем к твердому. Деталь­ ные исследования последних лет показали, однако, что раополо-

Рис. 1.56

жение атомов или молекул в жидкости нельзя рассматривать как совершенно беспорядочное, подобно тому как это наблю­ дается у газа. Из этих исследований следует, что в жидкостях имеются следы того же порядка в расположении атомов, что и у кристаллических твердых тел.

При рассмотрении ближайших соседей любого атома или молекул жидкости мы встречаем почти такой же порядок их расположения, как и в кристаллическом теле. Так, например, каждая молекула льда окружена четырьмя другими, располо­ женными в определенном порядке; почти такое же строение имеется вокруг любой молекулы воды. Однако небольшие неточности в расположении молекул на близких расстояниях вызывают почти полное нарушение порядка на дальних.

Таким образом, строение жидкостей характеризуется нали­ чием ближнего и отсутствием дальнего порядка, в то время как в кристаллических твердых телах наблюдается как ближний, так и дальний порядок в расположении атомов.

Атомы или молекулы жидкости подобно атомам или моле­ кулам кристаллических тел совершают в течение некоторого

40

времени (времени «оседлой жизни») колебания около положе­ ния равновесия, а затем перескакивают в другое положение равновесия и т. д. Однако в отличие от твердых кристаллических тел этот процесс происходит в миллионы раз быстрее. Так, на­ пример, в воде при комнатной температуре каждая молекула совершает в течение 10-11 сек. примерно 100 колебаний около данного положения равновесия, затем перескакивает в соседнее положение равновесия и т. д. Каждая молекула успевает со­ вершить в течение 1 сек. от 1010 до 1011 таких «перескоков».

Указанные особенности строения жидкостей и аморфных тел определяют их своеобразные механические свойства. Благодаря

ющим силам в кристаллическом твердом теле, поэтому при наблюдении за жидкостью в течение малого промежутка вре­ мени по сравнению с временем оседлой жизни атомов или мо­ лекул практически нельзя отличить ее от твердого тела. В тече­ ние этого промежутка времени жидкость будет обнаруживать характерную для твердого тела обратимую деформацию упруго­ сти на сдвиг. Время оседлой жизни атомов или молекул в жидкостях по существу эквивалентно времени релаксации,, определение которого дано в настоящей главе.

Атомы или молекулы жидкости значительно чаще, чем атомы кристаллических твердых тел, перескакивают с места на место. Эта особенность молекулярного движения жидкости определяет ее свойства текучести. Под действием приложенного скалываю­ щего напряжения перескоки атомов из одного положения равно­ весия в другое пойдут более интенсивно и примут направленный характер, в результате чего мы обнаружим течение жидкости. При течении сопротивление внешним сдвигающим силам зави­ сит исключительно от градиентов скоростей течения.

Итак, наблюдая жидкость в течение больших промежутков времени (по сравнению со временем релаксации), мы практиче­ ски не обнаружим ее упругого сопротивления сдвигу: мы будем иметь дело с текучей средой; наоборот, наблюдая жидкость в. течение малых промежутков времени (по сравнению с временем релаксации), мы практически не обнаружим ее текучести, жидкость будет вести себя как твердое упругое тело. В первом случае текучесть маскирует упругое сопротивление жидкости сдвигу, во втором случае упругое сопротивление сдвигу маски­ руется текучестью жидкости.

Итак, такие аморфные тела, как вода (время релаксации 10-11 сек.), стекло (время релаксации порядка 100 лет), сили­ катные горные породы (время релаксации десятки тысяч лет), обнаруживают одновременно упругие свойства, характерные для твердых тел, и вязкие свойства, характерные для жидкостей. В сущности говоря, только от принятого масштаба времени зави­ сит отнесение этих тел к категории жидких или твердых.

41.

Таков механизм вязкого течения жидкостей. В отличие ог вязкого течения пластическая деформация кристаллических тел происходит путем организованного соскальзывания целых атом­ ных слоев кристаллической решетки одного но другому. Эта схема, впрочем, сильно идеализирована. В действительности при таком, скольжении многие атомы выскакивают из своих поло­ жении, правильность структуры вдоль плоскостей скольжения довольно сильно нарушается, что сближает пластическую де­ формацию с вязким течением аморфных тел. Вдоль плоскостей скольжения разыгрываются сложные физические и физико-хими­ ческие процессы (например, -выпадение карбидов при пластиче­ ской деформации стали); картина этих процессов, несмотря на

интенсивную научно-исследовательскую работу в этой области, еще во многом не ясна.

Теоретические расчеты показывают, что для осуществления сдвига одной атомной плоскости по другой должны были бы потребоваться напряжения, в 1 000 или даже в 10 000 раз боль­ шие, чем экспериментально полученные. Для объяснения этого расхождения были предложены различные теории, из которых наибольшее признание получила так называемая теория дисло­ каций. Согласно этой теории, при скольжении вдоль определен­ ных кристаллографических плоскостей атомные силы преодоле­ ваются не одновременно. Сама пластическая деформация заклю­ чается в перемещении через кристалл своеобразных дефектов структуры, называемых дислокациями. Нельзя сказать, однако, чтобы теория дислокаций удовлетворительно объяснила все наблюдаемые явления; многое в этой теории остается неясным и недоработанным.

Огромную роль в характере пластической деформации игра­ ет мозаичное строение кристаллов. Плоскости скольжения воз­ никают тем труднее, чем меньше блоки мозаики. В первом приближении можно считать, что сопротивление сдвигу обратно ■пропорционально величине блока мозаичной структуры. Блоки мозаики измельчаются в процессе пластической деформации, благодаря чему происходит упрочнение металла. Некоторые сплавы, выдерживаемые при определенных температурах (на­ пример, дюралюминий при комнатной температуре), обнаружи­ вают повышение сопротивления пластической деформации (процесс старения). Это явление объясняется физико-химиче­ скими процессами, приводящими к выделению мельчайших кристалликов, обладающих особым химическим составом и вы­ сокой прочностью. Вокруг этих кристалликов возникают значи­ тельные напряжения, приводящие к дроблению блоков мозаики, а следовательно, к упрочнению сплава.

Механизм процесса ползучести монокристаллов по существу ничем не отличается от механизма пластической деформации. Ползучесть имеет место при напряжениях, значительно мень­ ших, чем критические, и протекает весьма медленно. Как только

42

напряжение достигает критической величины, скорость ползуче­ сти резко, скачкообразно, возрастает, что характеризует начало пластической деформации.

До сих пор мы рассматривали процессы деформации моно­ кристалла. Перейдем теперь к рассмотрению процессов дефор мации поликристаллов (высокодисперсных поликристаллических агрегатов). Такими являются все применяемые в технике металлы и сплавы. Процессы пластической де-

сталлов в поликрис.таллическом ме­ талле внешние силы вызывают пла­

стическую деформацию только в благоприятно ориентирован­ ных кристаллитах, в то время как остальные кристаллиты ис­ пытывают только упругую деформацию. Вследствие этого про­ цесс поликристаллической деформации затруднен. Рис. 1.57 и 1.58 наглядно иллюстрируют это явление. Однако в тех случа-

Рис.. 1.58

ях, когда монокристалл характеризуется большим числом пло­ скостей скольжения, кривые пластической деформации моно- и

поликристаллов вносят аналогичный характер.

Следует отметить, что особенно трудно деформируются ме­ таллы с гексагональной решеткой, так как в подобных кристал­ лах сдвиг может происходить только в единственной плоскости основания призмы. В поликристаллических образцах сдвиг мо­ жет произойти только в благоприятно ориентированных кристал­ лах, вследствие чего все изделие оказывает значительное сопро тивление деформации.

43

В результате значительной пластической деформации поли­ кристаллов появляется грубоволокнистая структура, имеющая своей причиной удлинение отдельных кристаллитов по направ­ лению деформации. Структуры, возникающие в результате зна­ чительной пластической деформации, носят название текстур,— они указывают на существенную анизотропию механических свойств металла (рис. 1.60).

Большинство металлов и сплавов, несмотря на значительную пластическую деформацию, сохраняют связь между отдельными кристаллитами, что указывает на исключительную прочность

Рис. 1.59 Рис. 1.60

этой связи. Следовательно, в большинстве случаев пластическая деформация происходит за счет сдвигообразования внутри кри­ сталлов, причем линии сдвигов часто не достигают границ кристалла. Точные исследования показали, что в пограничной зоне между кристаллитами пластическая деформация сильно затруднена и носит здесь менее интенсивный характер, чем в центральных частях кристаллитов, однако в случае ползучести значение скольжения кристаллитов друг относительно друга очень велико. По современным данным, ползучесть многих ме­ таллов при низких температурах идет целиком за счет межкри­ сталлитного скольжения, и только при повышении температуры постепенно развиваются процессы скольжения внутри отдель­ ных кристаллитов. На рис. 1.50 показаны характерные детали мозаичного строения и сдвигообразования в кристаллах [24].

Подробно с физической природой явлений пластичности и ползучести металлов по современным физическим воззрениям можно познакомиться в литературе [3], [13] и др.

44

6. СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ. ТИКСОТРОПИЯ

Имеющие широкое применение в различных отраслях совре менной техники дисперсные системы — гели, суспензии, эмуль­ сии, пены — обладают своеобразными механическими свойст­ вами, занимая промежуточное положение между жидкими и твердыми телами. Наблюдаемые в дисперсных системах явления последействия, вязкости, ползучести и т. д. находятся в прямой зависимости от степени развития и прочности структурной сетки. Акад. П. А. Ребиндер считает, что одной из важнейших задач современной физической химии коллоидов является изучение структурно-механических свойств коллоидных и дисперсных си­ стем в связи с их строением и химическим составом [11].

Структурированные жидкости или гели благодаря наличию в них твердого пространственного каркаса ведут себя при малых деформациях как упругие твердые тела. При больших дефор­ мациях происходит разрушение структурной сетки, и гели на­ чинают вести себя как вязкие жидкости, причем вязкость их уменьшается с увеличением скорости деформации (тиксотро­ пия). После разрушения структурной сетки в предоставленных самим себе дисперсных системах этого типа постепенно восста­ навливается структура, и гели опять приобретают свойства упругих тел.

В настоящее время широко изучаются явления релаксации, ползучести, последействия и т. д. в различных структурирован­ ных дисперсных системах. Больших успехов в изучении струк­ турно-механических свойств дисперсных систем добилась школа акад. П. А. Ребиндера [И, 2, 13].

7. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

Если тело, расположенное в среде с постоянной температу­ рой, находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, то между возникающими в теле напряжениями с, дефор­ мациями г и температурой Т должны существовать соотноше­ ния

называемые уравнениями состояния. Простым примером уравне­ ний состояния являются уравнения, выражающие закон Гука в классической теории упругости.

Если тело не находится в состоянии равновесия, т. е. если параметры г, а, Т не удовлетворяют уравнениям состояния (1.09), то, как показывает опыт, даже при отсутствии какихлибо внешних воздействий, в нем возникнут процессы, связан­ ные с изменением величин е, а, Т. Эти процессы прекратятся после того, как параметры а, е, Т примут равновесные значения, т. е. получат значения, удовлетворяющие уравнениям (1.09).

45

Опыт показывает, что приближение к состоянию равновесия связано с монотонным изменением параметров о, г; Т.

В некоторых работах, посвященных изучению неравновесных процессов деформации, термин «уравнение состояния» пони­ мается в более расширенном* смысле, а именно: под этим тер­ мином понимается вообще всякое соотношение, связывающее напряжение, деформации, скорости деформации и т. п. Подоб­ ным уравнением состояния является приведенное ранее релак­

сационное уравнение (1.03), относящееся к неравновесному процессу.

Следует заметить, что в настоящее время ни для одного из реальных тел неизвестны уравнения состояния, пригодные для всего, интересующего практика, диапазона напряжений, дефор­ маций, температур, скоростей деформаций и т. д. Известные уравнения состояния пригодны только для ограниченных интер­ валов изменения параметров и других ограничивающих условий (например, при постоянстве напряжений или скоростей дефор­ маций и т. п.).

Нахождение уравнений состояний для основных материалов, применяемых в современной технике, является важнейшей зада­ чей современной физической механики материалов или теорети­ ческой реологии.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Процесс деформации строительных материалов отличается исключительно большой сложностью, поскольку один и тот же материал в различных температурных условиях, при различных скоростях или характере загружения и т. п. обнаруживает раз­ личные свойства, находящие свое выражение в особенностях процесса деформации этих материалов.

В настоящее время ни для одного из реальных материалов неизвестны конкретные законы деформации, пригодные для до­ статочно широкого диапазона температур, напряжений, скоро­ стей напряжений, способов загружения и т. п.

Вместе с тем нахождение для различных материалов кон­ кретных закономерностей процессов деформации, протекающих в различных механических и термодинамических условиях, име­ ет большое научное и прикладное значение.

В этом отношении поле деятельности остается открытым для углубленных изысканий.

ЛИТЕРАТУРА

1.Бриджмен П„ Исследование больших пластических деформаций,

Гостехтеоретиздат, 1953.

2.Гольденблат И. И., Введение в теорию ползучести строительных материалов, Стройиздат, 1953.

3.Зейтц Ф. А., Физика металлов, Гостехтеоретиздат, 1948.

46

Гл а в а И

ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ. ОБЩИЕ ФОРМЫ СВЯЗИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ

Цель настоящей главы — ознакомить читателя с некоторыми ■основными положениями теории связей между полями напряже­ ний и деформаций. Эта глава вспомогательная. Для понимания «е содержания необходимо знание основ теории упругости .*

1. ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЙ И ЕГО ИНВАРИАНТЫ

Мы будем пользоваться системой координат, оси которой пе­ ренумерованы (рис. 2.01). В этой системе координат состав­ ляющие тензоры напряжений обозначаются через *а, , где ин­ дексы г и k принимают значения 1, 2, 3.

Между этими обозначениями и обычными обозначениями для составляющих тензора напряжений имеются следующие

1 Например, в объеме книги проф. Н. И. Безухова «Теория упругвсти и

пластичности», Гостехтеоретиздат, 1953.

48