книги из ГПНТБ / Гольденблат И.И. Теория ползучести строительных материалов и ее приложения

Для необетонированной или обетонированной затяжки, но покрытой трещинами, решения (6.30), (6.31) упрощаются. Если считать, что модуль мгновенной деформации бетона изменяется во времени по закону (6.34), то, полагая в формулах (6.30),

(6.31) Х=Х, получим

Нетрудно заметить, что в этих формулах произведение Hg(1i равно полному удлинению затяжки, т. е. Hg^=M.

Если считать, что деформация затяжки произошла мгновен­ но в момент раскружаливания (/ = 0), то Д/ будет соответство­ вать мгновенному горизонтальному смещению оперы в двух­ шарнирной арке (рис. 6.11). Для оценки влияния деформации затяжки на распор с учетом ползучести бетона в арке И. И. Улицким даются для определения полной величины распора от деформации затяжки комбинированной системы, или, что то же

199

опор за счет ползучести бетона будут во времени уменьшаться.

Рис. 6.1 1

женин, что расчет отнесен к недеформированной оси для чисто бетонных арок. Поэтому получить решения для армированных двухшарнирных и бесшарнирных арок с несмещающимися опо­ рами из решений (6.30) — (6.38) невозможно, так как при пред­ положении в и.чх деформации затяжки, равной нулю (7=0 или >. =0), влияние ползучести бетона от постоянной нагрузки на распор исключается. Это правильно для бетонных арок, рас­ считанных по недеформированной схеме.

Для железобетонных двухшарнирных и бесшарнирных арок с подобранной осью влияние ползучести бетона от постоянной нагрузки сказывается на величине распора. Решение этой за­ дачи [20] для переменного модуля мгновенной деформации бето­ на имеет вид

В этих формулах все параметры имеют прежнее значение, а Н00 представляет собой распор, соответствующий упруго-мгновен­ ной задаче.

Приведем несколько примеров расчета, разобранных в ра­ боте [20].

200

приняты следующие характеристики бетона и арматуры:

207!

Тогда для переменного модуля упругой деформации бетона величину

вен (6.38)

7/gf = HgJl + 3197’10-3 I1 -е-°'9851 1'57])= 1,011 lHgt.

Вычисленные в этом примере величины распора с учетом обетонирования затяжки оказались весьма близкими с величинами распоров, подсчитанных

Рис. 6.14

выше. Как видно из этого примера, учет ползучести бетона в двухшарнирной арке с затяжкой дает незначительное изменение распора по сравнению с этой величиной, вычисленной без учета ползучести.

Пример 2. Рассмотрим бесшарнирный свод переменной толщины, на­ ходящейся под действием постоянной нагрузки (рис. 6.14). Поскольку арми­ рование и сечение свода являются переменными, для приближенного расчета принимаем какое-либо одно сечение свода. Рассматриваем сечение свода в клю­ че, для которого и вычисляем значения характеристики ползучести бетона.

Для бетона и арматуры свода примем следующие значения характери­ стик.

= 170 кг/с-и2; = 230С00 кг/см2; о = 0,21; т — 2; Еа = 2.1 • 11® кг/см2.

Тогда площадь сечения, момент инерции бетона и арматуры и другие величины, уже вычисленные по формулам § 1, будут иметь следующие зна­ чения:

F( = 4,27-0,8 = 3,42 м2;

J6 = — 4,27-0.83 = 0,182 л4; 12

Ja = 2-0,029-0,362 = 0,0075 м1;

202

по табл. 10 определяются предельные значения характеристик ползучести бетона на изгиб и сжатие:

и распор вычисляем по формуле:

H,t = /ад, - (1, - I) е~т"} = Ню [1,31 - (1,31 -1) е -1,19] = 1,219НИ.

Здесь распор от обжатия, вызванного постоянной нагрузкой, увеличи­ вается значительно больше, чем в предыдущем случае.

Пример 3. Определить изменение распора во времени для двухшарнир­ ной арки постоянного сечения (рис. 6,15), вызванного мгновенным смеще­

Fa — Ц-7, 5 = 99 сж2.

Характеристики ползучести сечения арки были вычислены нами в при­

203

Из этого примера видно, что за счет ползучести бетона распор от сме­ щения опоры со временем значительно уменьшается. Однако надо помнить» "то это уменьшение происходит именно с течением времени, и при расчете надо принимать во внимание полную величину распора, возникшего в на­ чальный момент.

Рис. 6.15

4.РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Влияние ползучести бетона в предварительно напряженных конструкциях весьма велико. Ползучесть бетона существенно меняет начальное предварительное напряжение, снижая эффект его дейстия. Это обстоятельство ухудшает во времени работу конструкции. Поэтому при расчете и проектировании предвари­ тельно напряженных железобетонных конструкций необходимо учитывать только ту часть напряженного состояния, которая остается к моменту затухания ползучести бетона, примерно к его трехгодичному возрасту. Чтобы оценить работу конструкции в эксплуатационный период, необходимо знать законы измене­ ния во времени начальных напряжений в арматуре и бетоне. В зависимости от принятой теории ползучести бетона этот во­ прос по-разному исследовался многими авторами [1, 6, 7, 12, 19].

«Инструкция по проектированию предварительно напряжен­ ных железобетонных конструкций» (И 148-58) дает некоторые указания для оценки падения напряжений в арматуре вслед­ ствие ползучести и усадки бетона, однако в ряде случаев эта инструкция не может удовлетворить запросам проектирования.

Следует также отметить, что в предварительно напряжен­ ных конструкциях немалую роль играет фактор усадки бетона»

204

зависящий только от физико-химических процессов, протекаю­ щих при твердении бетона. Давая деформации сокращения эле­ мента, усадка, также как и ползучесть, снижает эффект пред­ варительного напряжения. Поэтому в большинстве случаев предварительно напряженное состояние конструкции изучается ,с учетом этих двух факторов. Однако, как показывают иссле­ дования, ползучесть влияет на интенсивность затухания пред­ варительного напряжения значительно больше, чем усадка. К тому же с возрастом бетона влияние ползучести увеличивает­ ся по сравнению с влиянием усадки.

В настоящем параграфе будет изложено несколько приемов расчета влияния ползучести на предварительно напряженные

•конструкции по методам Н. X. Арутюняна [1] и И. И. Улицко­ го [20].

Решение задачи определения напряженного состояния в же­ лезобетонных элементах в работе [1] строится в предположении, что напряжения от предварительного натяжения арматуры и усадки бетона для обычных размеров поперечного сечения эле­ мента распределяются по длине элемента равномерно, кроме концевых сечений. Рассматриваемые сечения достаточно далеки от концов, а поэтому для них считается справедливой гипотеза плоских сечений. При выводе формул предполагается, что бето­ нировка элемента производится после предварительного натя­ жения арматуры, которое сохраняется до приобретения бетоном достаточной прочности.

Рассматривая бетон как упруго-ползучую среду, автор, ра­ боты [1] для определения напряжений во времени в изгибаемых элементах в арматуре и бетоне с учетом только ползучести бе­ тона и изменения его модуля упругих деформаций выводит сле­

напряжений в арматуре и бетоне, в момент освобождения на­ тяжных приспособлений; и.— процент армирования;

Все остальные величины имеют прежние значения.

205

Решение этой задачи, но с учетом не только ползучести бе­ тона, а и его усадки в постановке Н. X. Арутюняна приводит к громоздким формулам. Поэтому он дает приближенное решение с оценками напряжений по верхним и нижним границам. Одна­ ко формулы оценок напряжений тоже имеют громоздкий вид и связаны с большими вычислениями.

Рассматривая конкретный пример расчета балки на изгиб с учетом и без учета усадки, Н. X. Арутюнян приходит к выводу, что передача предварительного натяжения арматуры бетона в более позднем возрасте бетона исключает влияние наиболее интенсивного периода усадки и ползучести. Для изгибаемого элемента прямоугольного сечения с учетом только ползучести

момент отпуска натяжных приспособлений) для следующих ха­ рактеристик бетона, арматуры и сечения:

Из этой таблицы видно, что потери предварительного напря­ жения от деформации ползучести бетона значительны и они тем больше, чем раньше снимается натяжение арматуры и чем вы­ ше коэффициент армирования.

Часто в практике проектирования встречается задача расче­ та железобетонных трубопроводов и резервуаров, работающих на внешнее или внутреннее давление. Как правило, по усло­ виям эксплуатации таких конструкций не допускается появле­ ние в их стенках каких-либо трещин. Добиться выполнения это­

206

го условия для трубопроводов из обычного железобетона, ра­ ботающих на внутреннее давление, почти невозможно. Приме­ нение в этом случае предварительного напряжения арматуры значительно повышает трещиноустойчивость и делает конструк­ цию более экономичной. Явление ползучести бетона, так же как

ив изгибаемых элементах, снижает эффект предварительного напряжения и в этой конструкции. Поэтому при проектировании

ирасчете железобетонных предварительно напряженных трубо­ проводов и резервуаров весьма важно знать степень влияния ползучести бетона на напряженное состояние. Решение этой задачи в замкнутой форме с учетом только ползучести бетона при постоянном модуле упругих деформаций дается в работе [1].

Рассматривая плоское напряженное состояние длинной круг­ лой трубы, Н. X. Арутюнян получает следующие формулы для определения нормальных напряжений в бетоне и арматуре во времени, вызванных предварительным натяжением арматуры:

8 — площадь арматуры, приходящаяся на погонную единицу длины трубы;

b и а— указаны на рис. 6.16.

а

где q (tJ —усилие, растягивающее арматуру в момент освобож­

а

207

Так же как и в изгибаемых элементах, коэффициенты за­ тухания напряжений в арматуре и бетоне одинаковы.

Для характеристик бетона, указанных на стр. 205, и Р = 0,002 в работе [1] подсчитаны коэффициенты затухания напряжений

шли применяют предварительное натяжение затяжки (шпренге-

Рис. 6.16

ля), или вводят вынужденные усилия с помощью домкрата в ключе бесшарнирных арок, что уменьшает величины изгибаю­ щих моментов от постоянных и временных нагрузок. Однако за ■счет ползучести бетона большая часть предварительного натя­ жения гаснет во времени.

Таблица 17

*208