книги из ГПНТБ / Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах тч при передаче дискретных сигналов

Т А Б Л И U А 1.3

линия). Здесь же построена теоретическая зависимость нормального распределения (пунктирная линия). Сде­ лаем количественную оценку согласия эксперименталь­ ной и теоретической характеристик распределений с по­ мощью критерия А. Н. Колмогорова. В соответствии с ф-лой (1.24) необходимо определить максимальное рас­ хождение сравниваемых характеристик. Из рис. 1.14 по­ лучаем Dn—0,11. При числе точек, используемых_для по­

ный закон распределения выборочной средней хорошо согласуется с нормальным распределением.

Таким образом, при дальнейших расчетах можно счи­ тать нормальным закон распределения выборочной сред­ ней. Объединение данной первичной обработки стати­ стических рядов для различных частот приведено в ко­

критерия t Стьюдента [1, 59] находим аргумент /=сс=2,6. Тогда доверительные границы генеральной средней х0 можно определить по ф-ле (1.21). Эти значения (хомин, Хомакс) приведены в колонках 6 и 7 табл. 1.3.

Аналогичные значения генеральной средней могут быть получены, исходя из нормального распределения по ф-ле (1.22). Для этого необходимо определить значение

аргумента z —в У п/а функции Ф(г), соответствующее коэффициенту доверия рДов^=0,99. По таблице [59] нахо­

дим 2=2,58, тогда е= сг/ V п=2,58, где o=S. Генеральное среднее квадратичное отклонение опре­

деляется по ф-лам (1-28а), (1.286) и (1.29). По таблице значений q, удовлетворяющих условию р = Вер (S<iqa) [1, 72], для двух принятых значений ai = p = 0,025 и аг= = р2=!0,975 при числе 6=100 (близкое к числу 117) определяем <7^=0,862 и ^2=1,138. Следовательно, для нашего случая аМакс=5/0,862; оМин=5/1,138. Вычислен­

стик остаточного затухания определяются по ф-ле (1.34). Однако предварительно необходимо задаться надежно­

41

гра'лов F0( x ) = j ф0(x)dx [1,72] определяем значение ар-

--СхО

гумента Дх/а=2,58. Рассчитанные значения Ах—х а а =

—2,58о приведены в колонке 9 табл. 1.3. Пределы от­ клонения частотных характеристик приведены в колон­ ках 10, 11 табл. 1.3.

С учетом ф-лы (1.36) определяем надежность одно­ сторонних границ: ав=1ан=)(1+а*) /2= 1 +0,99/2 = 0,995.

Тогда общий коэффициент надежности согласно (1.38)

характеристики остаточного затухания канала тч одного переприемного участка будут находиться в пределах, указанных в табл. 1.3.

При статистической обработке результатов измере­ ний фазо-частотной характеристики .необходимо учиты­ вать, что наклон характеристик различен. Поэтому ста­ тистической обработке подлежит неравномерность, полу­ ченная при однообразном проведении прямой, относи­ тельно которой вычисляется неравномерность. В этом случае целесообразно выбрать точки характеристики на частотах 500 и 3000 Гц. При таких условиях построен график неравномерности фазо-частотной характеристики седьмого канала, приведенный на рис. 1.13. Результаты статистической обработки неравномерности фазо-частот­ ной характеристики каналов при коэффициентах надеж­ ности, аналогичных коэффициентам статистической об­ работки частотной характеристики остаточного затуха­ ния, приведены в табл. 1.4.

Результаты статистической обработки данных изме­ рений группового времени для одного переприемного участка канала тч приведены в табл. 1.5. Сравнивая зна­ чения таблицы е результатами, приведенными в [71], можно заметить, что они немного отличаются. Это объ­ ясняется тем, что в [71] приводятся данные обработки каналов тч различных систем уплотнения, тогда как мы использовали данные измерений каналов тч системы К-24-2. Кроме того, расчеты выполнены при различных коэффициентах надежности, что дает различные вели-

42

Г Л А В А 2. АППРОКСИМАЦИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛОВ ТЧ

2.1. Общие положения

Для представления результатов измерений частотных характеристик каналов тч в виде определенных матема­ тических функций применяются различные 'методы ап­ проксимации. Это необходимо как для расчета переход­ ных процессов и оценки качества передачи сигналов по исследуемым каналам, так и для формулирования тре­ бований к корректирующим устройствам.

В отличие от проблем аппроксимации, исследуемых в теории синтеза электрических цепей, когда для аппрок­ симации используются совокупности функций, удовле­ творяющих условию физической реализуемости (такая задача решается в отношении фазоко’рректирующих ус­ тройств в части III), мы рассмотрим методы аппрокси­ мации частотных характеристик канала функциями, к которым не -предъявляется требование физической реа­ лизуемости. Выбор таких функций значительно облегча­ ет расчет коэффициентов аппроксимирующих полиномов, а главное, упрощает оценку переходных процессов, про­ исходящих при передаче сигналов по каналам тч, вне зависимости от того, выполняются ли расчеты с приме­ нением ЭВМ или без них. Естественно, что вопросам ап­ проксимации фазо-частотной характеристики и ее нерав­ номерности в данной работе уделяется наибольшее вни­

мание.

Метод аппроксимации частотных характеристик, как известно, определяется решаемыми задачами. В одном случае канал тч можно представить в виде идеального фильтра,, имеющего определенную полосу частот пропу­ скания и линейную фазо-частотную характеристику. В другом случае, наоборот, требуется детальная математи­ ческая запись всех изменений частотных характеристик. В зависимости от этого применяются различные методы аппроксимации, характеризующиеся сложностью ап­ проксимирующей функции и точностью (погрешностью) аппроксимации.

45

Прежде чем перейти к рассмотрению методов аппрок­ симации, остановимся на уточнении «знака» фазо-час­ тотной характеристики и связанных е ним понятий фазо­ частотных характеристик передач и коэффициента пере­ дачи. Отказ от учета различий характеристик является причиной ошибки, распространенной в расчетах формы дискретных сигналов на выходе канала тч.

2.2. Постоянная передачи и коэффициент передачи

Любой канал связи можно рассматривать как четы­ рехполюсник, включенный между нагрузками Ri и /?2 (рис. 2Л). Нагрузки чисто активные и согласованы с входными сопротивлениями канала, причем степень со-

Рис. 2.1

гласования задается коэффициентом отражения или за­ туханием несогласованности.

Рабочая постоянная передачи согласно определению может быть записана

46

Следует напомнить, что при условии согласования нагрузки с входным и выходным сопротивлениями четы­ рехполюсника рабочая постоянная передачи будет чис­ ленно совпадать с собственной постоянной передачи. При решении задач по расчету переходных процессов в каналах тч, когда требуется определить напряжение на выходе канала по заданному напряжению на входе и из­ вестным характеристикам канала, выражение (2.2) сле­ дует записать в виде

Кроме постоянной передачи, свойства каналов при­ нято характеризовать коэффициентом передачи, под ко­ торым понимают

где К(со) = | /С (ico) | — амплитудно-частотная характери­ стика коэффициента передачи; ф(ю)— фазо-частотная характеристика коэффициента передачи.

Напряжение на выходе канала определяется из (2.5)*

Таким образом, понятие амплитудно-частотной ха­ рактеристики охватывает две различные характеристи­ ки: амплитудно-частотную характеристику постоянной передачи, или частотную характеристику канала, и ам­ плитудно-частотную характеристику коэффициента пере­ дачи. Аналогично понятие фазо-частотной характери­ стики включает две характе­ ристики: фазо-частотную ха­ рактеристику канала, име­ нуемую ФЧХ канала, и фа­ зо-частотную характеристи­ ку коэффициента передачи, обозначаемую ФЧХ.

Частотная характерис­ тика канала и амплитудно­

47

Для аппроксимации частотной характеристики кана­ ла тч иногда используют линейно ломаную характерис­ тику, полагая затухание в эффективно передаваемой полосе частот' равным нулю, а вне полосы — бесконечно­ сти. Так обычно аппроксимируют затухание при опреде­ лении отклика на выходе канала, если на его вход по­ дается заданный сигнал.

Более точную аппроксимацию частотной характерис­ тики канала .приходится применять при определении тре­ бований к амплитудным выравнивателям и при учете влияния амплитудно-частотных искажений на качество передачи сигналов. При этом частотная характеристика остаточного затухания представляется отрезками пря­ мых (линейно ломаная аппроксимация) и неравномер­ ностью, которая описывается тригонометрическим поли­

номом.

Важное значение имеет также аппроксимация ампли­ тудно-частотной характеристики коэффициента переда­ чи. В соответствии с соотношением (2.7а) пересчитыва­ ют значения характеристики Ааг в значения коэффици­ ента передачи, что дает зависимость, представленную на рис. 2.3б сплошной линией. Для математической записи

49