книги из ГПНТБ / Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах тч при передаче дискретных сигналов

для которого сравнительно просто могут быть получены расчетные соотношения.

Анализ помехоустойчивости систем передачи дискрет­ ной информации с учетом установления принимаемых сигналов сводится к рассмотрению нестационарных слу­ чайных процессов, при исследовании которых возникает ряд принципиальных трудностей. Поэтому при учете влияния частотных характеристик на передачу сигналов применяются расчетные соотношения теории помехоус­ тойчивости, в которых используется величина напряже­ ния, определяемая для отсчетных моментов времени. Так как это значение напряжения зависит от структуры пе­ редаваемой кодовой комбинации, то приходится вычис­ лять вероятность ошибки приема исследуемого сигнала для всех учитываемых кодовых комбинаций, а затем оп­ ределять ее среднее значение.

5.4. Методы оценки фазовых искажений в каналах тч при передаче дискретных сигналов

Важное значение для оценки качества передачи дис­ кретных сигналов по каналам тч принадлежит оценке фазовых искажений. Среди разнообразных критериев и методов оценки фазовых искажений следует назвать: ме­ тод парных* эхо-сигналов, метод «глазка», оценка дейст­ вия фазовых искажений равнозначным действием помех, введение дельта-задержки группового времени, корреля­ ционные методы, оценка фазовых искажений при переда­

ной составляющих 6 (<в)=То(со—сод)—psinI[T(o)—'(Од)— —©ф] одиночный заполненный импульс, поданный на вход канала, преобразуется на выходе канала в сложный сигнал, состоящий из суммы основного и парных эхосигналов [см. (4.94)]. Следовательно, искажающее дейст­ вие канала с синусоидальной неравномерностью ФЧХ выражается парными эхо-сигналами. Для малых нерав­ номерностей (Р"С1 ) мешающее действие фазовых иска­

140

следовательно, относительная амплитуда фазовы:. всплесков может служить мерой фазовых искажений.

Оц е н к а ф а з о в ы х и с к а ж е н и й с и г н а л а м е т о д о м «глазка». Данный метод включает тео­ ретическую и э1К1апар'И'мен1тальную оценки условий пере­ дачи бинарных сигналов по каналам тч. Метод заклю­ чается в моделировании процессов передачи сигналов, удобных для теоретического и экспериментального иссле­ дования. Система передачи считается состоящей из трех основных частей: модулятора, среды передачи или кана­ ла и детектора. Входная функция f(t) является электри­ ческим представлением ряда последовательности бинар­ ной информации, которую необходимо передать.

В качестве основного элемента испытательного сигна­ ла принимается единичный косинус-квадратный им­ пульс1) (рис. 5.3), длительность которого в основании

АА) равна удвоенной длительности элементарного сигна­

последовательности 010 и повторяющегося через интер­ вал Т, позволяет произвести сравнительно простую мате­ матическую обработку с помощью ряда Фурье при вы­ полнении расчетов на ЭВМ.

1

‘) Используя представление cos2 Ш= — (1 + cos 2Ш ), импульсы

с косинус-квадратной огибающей называют также импульсами с оги­ бающей «приподнятого косинуса».

141

При идеальных условиях передачи изменений соотно­ шений амплитуд и фаз составляющих не происходит, поэтому сигнал на выходе также будет выражаться функцией f(t). При передаче сигналов по реальным ка­ налам наблюдается изменение соотношений амплитуд и фаз различных составляющих, что приводит к искажени­ ям исходного сигнала. Учитывая также возможное воз­ действие различного рода помех, можно считать, что в общем случае на выходе канала получается сигнал g(t), отличающийся от сигнала на входе.

Для расчета с помощью ряда Фурье непрерывные час­ тотные характеристики представляются в виде дискрет­ ных значений соответствующих составляющих рассмат­ риваемого сигнала, аналогично введенных в ф-лу (4.100):

(5.35)

Фазо-частотная характеристика канала аппроксими­ руется в виде линейной и синусоидальной составляющих относительно несущей частоты соо, а несимметричность ее определяется дополнительным углом 0, т. е.

Таким образом, параметры Ь, т, 0 определяют воздейст­ вие фазо-частотной характеристики на процесс передачи сигналов.

Для определения напряжения на выходе канала ис­ пользуется обычный прием — суммирование составляю­ щих сигнала, измененных по величине и сдвинутых по фазе в соответствии с дискретными значениями электри­ ческих характеристик. Если произвести расчеты для ком­ бинации 00100100, состоящей из двух импульсов, разде­ ленных интервалом, то получатся результаты, аналогич­ ные изображенным на рис. 5.4.

Для оценки условий приема сигналов проводится ли­ ния порогового уровня приемника (на рис. 5.4 — двойная пунктирная линия), смысл которой сводится к следующе-

142

5.5а — сигналы без искажений; на рис. 5.56 — сигналы с искажениями). Для количественной оценки условий пе­ редачи сигналов согласно рассматриваемой методике ис­ пользуется отношение полученного раскрытия «глазка» к максимальному, называемое апертурой (A^AJAo), либо их логарифмическое соотношение. В последнем случае вводится понятие «ухудшение передачи», которое чис­ ленно выражается в децибелах согласно формуле

Величину ухудшения передачи можно рассматривать как требуемое возрастание отношения сигнал/шум на входе детектора, необходимое для компенсации действия фазовых искажений и искажений за счет неравномерно­ сти других электрических характеристик.

В{78] приводятся графики, позволяющие найти вели­ чину апертуры для различных трактов передачи сигна­ лов. К параметрам, используемым для оценки системы передачи, кроме частотных характеристик, следует отнес­ ти скорость передачи сигнала В, которая учитывается с помощью дополнительной величины 6 —тВ.

Вкачестве примера оценки каналов методом «глазка»

втабл. 5.1 приведены результаты расчета апертуры и ухудшения передачи для первого канала аппаратуры В-3.

ственной оценки фазовых искажений принимается вели­ чина понижения «белого шума» в канале по сравнению с каналом без фазовых искажений, эквивалентным по ве­ роятности ошибки. Такая оценка осуществляется путем экспериментальных исследований с помощью специаль­ ной измерительной аппаратуры. Величина фазовых ис-

144

кажений, как уже отмечалось, определяется частотной зависимостью фазовой характеристики и группового вре­ мени. Чтобы учесть эти особенности, используют специ­ альные параметры — «наклон» (S) и «провес» (М), с помощью которых описывают частотные характеристики группового времени при аппроксимации их параболой. Смысл величин S и М понятен из рис. 5.6, на котором

изображена характеристика группового времени в ис­ пользуемом диапазоне частот. Для оценки действия из­ менения исходных параметров (наклона и провеса) экс­ периментально определяются точки, которые соответствуют одинаковым значениям вероят­ ности ошибки и одинаковым ве­ личинам понижения белого шу­ ма. Получающиеся контуры одинаковой вероятности ошиб­ ки, построенные в координатах наклон-провес (рис. 5.7), дают представление о допустимых изменениях рассматриваемых параметров. Однако допусти­

мые отклонения параметров группового времени (наклонпровес), полученные авторами [79], имеют смысл только для некорректированных по фазе каналов. Частотная ха­ рактеристика группового времени каналов, в которых осуществлено фазовое корректирование, будет иметь бо­ лее сложную форму и не может быть описана парамет­ рами наклона и провеса.

145

О ц е н к а ф а з о в ы х и с к а ж е н и й д е л ь т а - з а ­ д е р ж к о й г р у п п о в о г о вре ме ни . Разнообразие форм частотной характеристики группового времени и сложная зависимость влияния ее на процессы передачи сигналов приводят к затруднению нормирования допус­ тимых изменений группового времени. Одной из попыток преодоления этих затруднений является введение дельта­ задержки группового времени [77]. A. G. Gatfield предла­ гает специальную математическую обработку характе­ ристики группового времени для получения характерис­ тики фазового времени распространения составляющих модулированного сигнала. Неравномерность этой харак­ теристики показывает разницу во времени прихода раз­ личных составляющих передаваемого сигнала.

Основные предпосылки предлагаемой математической обработки характеристики группового времени заключа­

ются в сопоставлении фазового и группового времени, которое согласно обозначениям рис. 5.8, где изображена фазо-частотная характеристика канала, определяются

При измерении групповое время принимается равным фазовому времени распространения огибающей ампли- тудно-модулированного колебания. Причем непременным условием измерения группового времени является то, что частота модулирующего колебания много меньше часто­ ты несущего колебания. Поэтому автор [77] считает оши­ бочным стремление непосредственно использовать изме-

146

репную частотную зависимость группового времени для оценки условий передачи данных, при которых частота модулирующего колебания соизмерима с частотой несу­ щего, и предлагает вести оценку по характеристике А Та — характеристике дельта-задержки группового вре­ мени. Для ее получения необходимо, прежде всего, из­ меренную характеристику группового времени пересчи­ тать в фазовую характеристику канала, а затем опреде­ лить время задержки для нижней (А7Днбп ) и верхней (А7" йвбп ) боковых полос по формулам:

где ыс — круговая частота несущего колебания; сон — те­ кущая круговая частота нижней боковой полосы; (о„ — текущая круговая частота верхней боковой полосы; Ь0, Ь1Ь Ьш— значения сдвига фазовой характеристики со­ ответственно для несущей, нижней и верхней боковых частот.

Далее рассчитывается результирующая дельта-за­ держки группового времени для различной базовой кру­ говой частоты- (Ао) = о)с—«и и Ао)= сов—(ос) сто формуле

При передаче AM сигналов с использованием одной боковой полосы частот результирующая характеристика дельта-задержки определяется выражением

пень подавления амплитуд неиспользуемой боковой по­ лосы частот (в данном случае верхней).

В качестве примера на рис. 5.9 приведены результа­ ты «расчета дельта-задержки inpyinnoiBioiro времени для пер­ вого канала тч аппаратуры В-3. Можно полагать, что по каналу будут переданы импульсы, длительность At ко­ торых удовлетворяет условию Д ^;А 7 ^ ~ 1/Д- Анализ час­ тотной зависимости АТа показывает, что по каналу мо­ гут быть переданы импульсы длительностью А ^ 0,6 мс.

147

Следовательно, максимальная скорость передачи дис­ кретных сигналов составляет В= 1/0,6-10~3= 1600 Бод.

Достоинством рассматриваемого метода оценки яв­ ляется его наглядность. Однако никаких рекомендаций о допустимых отклонениях частотной характеристики груп-

АТ^.мс

пового времени из оценки получить невозможно, равно как и о величине возможных искажений формы переда­ ваемых сигналов.

К о р р е л я ц и о н н ы й метод. Данный метод оцен­ ки фазовых искажений основан на использовании крите­ рия среднеквадратичной ошибки для искаженного и ис­ ходного испытательного сигналов:

где Ui(t) — сигнал на входе канала; Uz(t) — сигнал на выходе канала; у — множитель, нормирующий амплиту­ ду сигнала; to — временной сдвиг, указывающий положе­ ние исходного сигнала относительно искаженного.

Учитывая, что в энергетическом отношении сигналы на входе и выходе могут быть сделаны одинаковыми, вы­ ражение (5.43) можно записать

оо

148

Тогда относительный коэффициент искажения будет оп­ ределяться

00

Второй член выражения в скобках представляет коэффи­ циент взаимной корреляции принятого и переданного сигналов.

Для учета влияния частотных характеристик канала на коэффициент взаимной корреляции следует рассмот­ реть его числитель, который является функцией взаим­ ной корреляции, определяемой смешанным моментом второго порядка:

W(x, у) — совместная плотность распределения вероят­ ности значений этих сигналов.

Для эргодических случайных процессов корреляцион­

— T/2

Выражая сигнал на выходе канала через сигнал на входе и импульсную переходную характеристику, получаем

Изменяя порядок интегрирования, имеем

оо772

Двз(т) = J h (v) -у- | x(t)x{t —т — u )dvdt =

Из (5.49) видно, что функция взаимной корреляции сигналов на входе и выходе канала определяется функ­

149