книги из ГПНТБ / Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах тч при передаче дискретных сигналов

цией автокорреляции Вявт и импульсной переходной ха­ рактеристикой

Тогда функцию взаимной корреляции можно записать в виде

Ввз(т) = J Яавт( т - о ) ] e-aM- ibWeUaod(i>dv.(5.51)

Последнее выражение устанавливает связь между частотными характеристиками канала и функцией взаим­ ной корреляции сигналов на входе и выходе. Следова­ тельно, измеряя временную зависимость функции или ко­ эффициента взаимной корреляции сигналов на входе и выходе канала, можно оценить частотные характеристи­ ки, в том числе и фазовые искажения.

Важным вопросом корреляционного метода оценки является выбор испытательного сигнала, который должен обладать наибольшей информацией о характеристиках исследуемого тракта. Известно, что сигналом, несущим в себе наибольшую информацию, при заданной мощности является тот, который имеет нормальное распределение. Поэтому в качестве испытательного сигнала для корре­ ляционного метода измерения выбирают белый шум с ограниченным спектром по ширине полосы канала. Функ­ ция взаимной корреляции шумовых сигналов, имеющих равномерный спектр в диапазоне частот / в-т-/н при усло­ вии, что канал не вносит искажений, выражается фор­ мулой

тч аппаратуры уплотнения необходимо считаться с рас­ хождением несущих частот оконечных станций, что вно­ сит сдвиг частот спектров. Функция взаимной корреля­ ции шумовых сигналов, имеющих сдвиг частот, опреде­ ляется

150

где £2 — сдвиг частот в исследуемом канале.

Из (5.53) видно, что функция взаимной корреляции представляет колебательный Шроцеос с частотой £2 и не может быть -ист льзав а;на для оценки качества канала. Для 'устранения 'влияния .расхождения несущих частот аппаратуры уплотнения принято использовать передачу амплитудномодулированного шумового сигнала с шири­

сигнала исключается в процессе демодуляции на приеме. Функция взаимной корреляции в этом случае рассчиты­ вается по ф-ле (5.52).

При изучении влияния частотных характеристик на функцию взаимной корреляции сигналов на входе и вы­ ходе обычно исследуют раздельно воздействие амплитуд­ но-частотной и фазо-частотной характеристик. Остано­ вимся на рассмотрении методики установления связи между функцией взаимной корреляции испытательных сигналов и неравномерностью фазо-частотной характерис­ тики1). Для аппроксимации характеристики группового времени канала принимается сумма постоянной состав­ ляющей и синусоиды, что при переходе к фазо-частотной

Используя выражения (5.51) и (5.546), можно пред­ ставить функцию взаимной корреляции в виде суммы ря­ да членов, содержащих сомножителями функции Бессе­ ля первого ряда Jo(A/p), Jt(A/p), J2(A/p). Это указывает на то, что корреляционная функция имеет несколько)*

*) Влияние неравномерности амплитудно-частотной характери­ стики на функцию и коэффициент взаимной корреляции рассмотрен в статье К. И. Г а из и н г, И. Ф. Л а п и ц к а я . Влияние амплитуд­ но-частотных искажений четырехполюсника на функцию взаимной корреляции. — «вопросы радиоэлектроники», ТПС 1968, № 6.

151

максимумов, сдвинутых друг от друга по времени. Район главного максимума, которым интересуются при измере­ нии, будет определяться функциями Бесселя нулевого и первого порядков:

шумовых сигналов без преобразования спектров для ка­ налов с фазовыми искажениями имеет синфазную и ор­ тогональную составляющие. Величина ортогональной со­ ставляющей в районе главного максимума определяется в основном величиной начального угла фазо-частотной характеристики b0 = Ajp coscpoПри &о = 0, что имеет мес­

+ 2 Jx (~ j cos ®оР + sin щх 2Jxj— j sin м0pj . (5.56)

При отсутствии фазовых искажений в канале в вы­ ражении (5.56) не будет ортогональной составляющей, так как Ji(A/p)=0. Ближайшие нулевые значения функ­ ции взаимной корреляции определяются из условия cos юоЯ=0, т. е. (РоХ — л/2 или x=l/4fo-

Наличие фазовых искажений вызывает ортогональ­ ную составляющую, что равносильно асимметрии функ­ ции взаимной корреляции. Следует заметить, что ампли­ тудно-частотные искажения вызывают .только симмет­ ричные изменения функции взаимной корреляции. Сле­ довательно, если измеренная функция взаимной корре­

1 5 2

ляции имеет асимметричную форму, то это означает, что в канале имеются фазовые искажения. Однако несиммет­ ричность взаимнокорреляционной функции не является единственным показателем фазовых искажений — они могут быть и при симметричных функциях (в зависимо­ сти от начального угла &0).

Для количественной оценки фазовых искажений необ­ ходимо определить Jo(A/p), Ji(A/p) и отношение А/p. Из синфазной и ортогональной составляющих выражения (5.55) можно путем тригонометрических преобразований найти интересующие нас величины. В частности, можно показать, что коэффициент корреляции шумовых сигна­ лов системы без преобразования спектров численно вы­ ражается функцией Бесселя нулевого порядка с аргу­ ментом, равным амплитуде р синусоидального отклоне­ ния фазо-частотной характеристики (в радианах):

f U \ ( t ) d i

о

Коэффициент взаимной корреляции шумовых сигна­ лов с преобразованием спектра определяется соотноше­ нием

Таким образом, основными показателями присутствия в исследуемом тракте фазовых искажений являются на­ личие нескольких максимумов и несимметричность глав­ ного максимума функции взаимной корреляции. При­ водимые в [13] формулы позволяют по измеренным зна­ чениям функции взаимной корреляции рассчитать коэф­ фициент взаимной корреляции и неравномерность фазо­ частотной характеристики.

Практическая реализация корреляционного метода оценки каналов тч связана с рядом трудностей, среди которых необходимо отметить трудности генерирования шумового сигнала, обеспечение синхронизации сигна­ лов в передатчике и приемнике измерительного комплек­ та, а, главное, трудности расшифровки амплитудно-час­ тотных и фазо-частотных искажений при их совместном дейатви'и. Затруднения, связанные с характером исполь­ зуемых функций, возникают также и при расчете нерав­ номерности фазо-частотной характеристики, что вынуж­

1 5 3

дает делать определенные предпосылки, от которых за­ висят результаты расчета. В частности, при анализе трактов с большой неравномерностью фазо-частотной характеристики ( р > 1,2 рад) применяется искусствен­ ный способ замены большей неравномерности меньшей при другом наклоне. Это равносильно выбору функции взаимной корреляции относительно другого момента времени и сдвигу во времени главного максимума. Од­ нако здесь возникает заметная погрешность аппрокси­ мации характеристики на краях эффективно передавае­ мой полосы частот канала, что равносильно ограниче­ нию контролируемого диапазона частот. В связи с этим уместно вспомнить результаты работы японских специа­ листов. В статье [80] рассматривается влияние частот­ ных характеристик тракта на переходные характеристи­ ки фототелеграфной системы и показывается, что замет­ ное воздействие неравномерностей характеристик наблю­ дается в полосе fo±500 Гц. Вне этой полосы неравно­ мерности частотных характеристик оказывают незначи­ тельное влияние на время устанавливания сигналов и переходные характеристики каналов. Отсюда следует вывод, что корреляционный метод оценки, как и другие интегральные методы оценки, имеют ограниченную по частоте полосу эффективного контроля частотных харак­ теристик.

О ц е н к а и с к а ж е н и й с и г н а л о в п л о щ а д ь ю н е р а в н о м е р н о с т и ч а с т о т н ы х х а р а к т е р и с ­ т и к к а н а л а тч. Для оценки допусков на отклонения частотных характеристик канала тч можно использовать площадь соответствующей нормированной характерис­ тики [18].

Если на вход канала подается сигнал Fi(x), который

154

Ag(x) =Аа(х) + \АЬ(х) — отклонение частотных характе­ ристик постоянной передачи канала.

Первый интеграл выражения (5.60) определяет ос­ новной сигнал, а второй — помеху, обозначенную <р(т).

выражение помехи

1

Ф(т)= —• —— { А{х)[Аа(х)-\-\Ab(x)\z'xx dx. (5.61)

2я J

—1

Последнее соотношение позволяет разделить возни­ кающие искажения на две части, одна из которых обус­ ловлена неравномерностью ФЧХ — фв(т), а другая — не­ равномерностью АЧХ — фа(т):

1

из ее составляющих так же должна быть действитель­ ной. Тогда

как весовую функцию, на которую умножается соответ­ ствующая неравномерность частотной характеристики,

155

можно ввести взвешенные неравномерности или взвешен­ ные отклонения:

Учитывая, что спектральная характеристика сигнала по физическому смыслу является четной, а ФЧХ и АЧХ соответственно нечетная и четная функции, получаем окончательные выражения:

Используя известные свойства определенного интег­ рала, можно сделать оценку величины фазового всплес­ ка в виде

Из последнего выражения видно, что при заданном допуске на огибающую модуля взвешенного отклонения ФЧХ фазовый вшлеск i(хвост) сигнала гари любом зна­ чении т не будет превышать площади синусоиды, умно­ женной на \Ь(х)\. Отсюда можно сделать и обратное заключение о возможности соответствующего выбора функции Ь(х), входящей в выражение интеграла (5.66), чтобы величина фазового мешающего всплеска не пре­ вышала заданного значения.

Примеры расчета величины фазового всплеска при различных формах аппроксимации частотной характери­ стики группового времени приведены в [18].

Несмотря на кажущуюся простоту, рассматривае­ мый метод оценки искажений довольно сложен. Слож­ ность его заключается в громоздкости вычислений взве­ шенных отклонений Ь(х) и а(х) для разнообразных спектральных характеристик сигнала. Однако главной причиной, ограничивающей возможность широкого ис­ пользования этого метода для оценки систем передачи данных, является то, что здесь нормируется максималь­ ное значение фазового всплеска, величину которого на­ до установить с помощью какого-то другого критерия.

156

Кроме того, необходимо учитывать искажения основно­ го сигнала, связанные с ограничением его спектра.

О ц е н к а ф а з о в ы х и с к а ж е н и й по п е р е д а ­ че п а р н ы х з а п о л н е н н ы х и м п у л ь с о в . Суть данного метода заключается в оценке изменений формы периодически передаваемых испытательных сигналов. В качестве испытательного сигнала используется восьми­ элементная комбинация, включающая два импульса, разделенные интервалом (рис. 5.10). Выбор такой ком­

бинации определяется простотой формирования огибаю­ щей парных импульсов путем деления на четыре часто­ ты колебаний, определяющих скорость передачи сигна­ лов, и суммирования ячейкой И колебаний исходной частоты и продуктов деления.

Парные импульсы заполнены несущим колебанием, позволяющим разместить спектры сигналов в диапазон частот измеряемого канала. Обычно несущее колебание берется равным средней частоте канала, чтобы боковые полосы равномерно занимали эффективно передаваемую полосу частот капала. Сигналы с выхода канала по­ даются на осциллограф, на экране которого фиксирует­ ся их форма, либо принимаются специальным приемни­ ком со стрелочным прибором.

Если электрические характеристики тракта соответст­ вуют условиям передачи сигналов с рассматриваемой скоростью, то принимаемые парные импульсы будут до­ статочно четко (разделяться и, наоборот, если частотные характеристики тракта не соответствуют условиям пере­ дачи сигналов с заданной скоростью, то принимаемые импульсы будут иметь плохое разделение или вообще разделяться не будут. Следовательно, степень разделе­ ния парных импульсов может использоваться для оцен­ ки качества исследуемого тракта и, в частности, для оценки фазовых искажений.

157

где ЛМакс — линейные размеры амплитуды парного им­ пульса (на экране осциллографа); Лмин — линейные раз­ меры амплитуды сигнала в промежутке между парными импульсами.

Из определения коэффициента разделения следует, что идеальные условия разделения соответствуют мини­ мальным значениям коэффициента, близким к нулю, а отсутствие разделения отвечает значениям, близким к единице.

Установление связи между коэффициентом разделе­ ния, частотными характеристиками тракта и качеством передачи сигналов в явном виде представляется задачей трудной. Поэтому решение ее осуществляется косвенным путем: сначала устанавливаются связи между огибаю­ щей парных импульсов и частотными характеристиками тракта передачи сигналов, а затем между вероятностью ошибки в канале передачи данных и частотными харак­ теристиками тракта.

Для учета влияния частотных характеристик тракта передачи сигналов на форму парных заполненных им­ пульсов необходимо рассчитать их огибающую. Парные

158

Подставляя (5.69) в (5.68) и вводя дискретные зна­

венного значения сигнала на выходе канала в виде ря­ да (4.107), значения составляющих которого рассчиты­ ваются по (4.108а) и (4.1086) с использованием (5.70).

Расчеты по ф-ле (4.107), выполненные с помощью ЭВМ, и результаты экспериментальных исследований показывают, что необходимые условия передачи дискрет­ ных сигналов определяются значениями коэффициента разделения т]^0,3 . Причем амплитудно-частотные иска­ жения приводят к увеличению коэффициента разделе­ ния, однако парные импульсы остаются симметричны­ ми. Фаговые искажения тракта также увеличивают коэф­ фициент разделения, но при этом тарные импульсы ста­ новятся несимметричными и разными по .высоте.

С периодической передачей постоянной комбинации вида 1000 связана оценка канала тч по параметру PAR (peak to average ration). Характеристика PAR определя­

где Епт — нормализованное пиковое значение огибаю­ щей; Еср — нормализованное среднее значение оги­ бающей.

На численную величину PAR, кроме частотных ха­ рактеристик тракта и шумов, оказывают сильное влия­ ние нелинейные искажения, что вынуждает производить измерения дважды: с нормальным и пониженным уров­ нем сигнала [см. «Электроника», 1970, № 1, с. 70—71]. Можно показать, что метод оценки по параметру PAR имеет меньшую чувствительность по отношению к не­ равномерностям частотных характеристик, чем метод парных заполненных импульсов.

Многие авторы считают, что периодическая передача какой-либо комбинации недостаточна для полной оцен­ ки качества каналов тч и для этой цели следует исполь­ зовать случайную или псевдослучайную последователь­ ность большой длительности. С этим нельзя не согла­ ситься. Поэтому описанная методика должна рас­ сматриваться как упрощенная оценка, а условия четко­ го разделения парных импульсов являются необходимы­ ми для правильной передачи дискретных сигналов, хотя и недостаточными.

159