книги из ГПНТБ / Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах тч при передаче дискретных сигналов

ГЛ А В А 6. ПЕРЕДАЧА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ ПО КАНАЛАМ ТЧ

6.1. Передача дискретных AM сигналов

Ограничение спектра частот и неравномерность час­ тотных характеристик канала вызывают переходные процессы, которые изменяют форму принимаемых дис­ кретных сигналов. Как уже отмечалось, это может при­ вести к снижению помехоустойчивости приема сигналов или даже к неправильной их регистрации. Поэтому ана­ лиз формы принимаемых сигналов является одним из основных путей теоретической оценки помехоустойчиво­ сти систем передачи и определения пропускной способ­ ности каналов.

Временная зависимость напряжения на выходе кана­ ла с линейной ФЧХ при передаче одиночного импульса, заданного соотношением (4.76), может быть рассчитана по ф-ле (4.84). При этом необходимо учитывать в общем случае четыре составляющие сигнала, а в частном слу­ чае — две или даже одну составляющую(4.86). Расче­ ты показывают, что значения выходного сигнала, форма которого определяется шириной полосы частот исследуе­ мого тракта (см. рис. 4.6), отличаются от нуля в тече­ ние времени, значительно превосходящего длительность исходного сигнала. В результате возникает влияние рас­ сматриваемого импульса на соседние передаваемые сиг­ налы и появляются так называемые межсимвольные свя­ зи. Для сигналов длительностью t0^ \IA F , где AF — ис­ пользуемая полоса частот канала, необходимо учитывать влияние на импульсы, непосредственно примыкающие к рассматриваемому. При укорочении длительности пере­ даваемых сигналов, т. е. при увеличении скорости пере­ дачи, число импульсов, подверженных воздействию меж­ символьной связи, увеличивается. Заметное увеличение межсимвольных связей наблюдается при передаче сиг­ налов по тракту с неравномерностью частотных харак­ теристик и, главным образом, неравномерностью фазо­ частотной характеристики.

1 6 0

При расчете временной зависимости напряжения на выходе канала с синусоидальной неравномерностью фа­ зо-частотной характеристики по ф-ле (4.94) приходит­ ся учитывать двенадцать составляющих сигнала, каждая

напряжения на выходе канала полагают, что для отсчетного момента времени основного импульса f = t—To=fo/2

ны 2 я или в соответствии с (4.936).

Фх = т (а>о — шл) — \ = 2k я;

Фг = т (со0 + о^) + 0ф = 2п я.

Учитывая (2.15) и полагая fo=f<t = /а = ( ?в+Д0/2, имеем

ния видно, что полная компенсация фазовых эхо-сигна­ лов возможна тогда, когда период по частоте колеба­ тельного изменения фазовой характеристики берется больше ширины канала (га=1). Такая аппроксимация неравномерности фазо-частотной характеристики, как показано в гл. 2, дает заметную погрешность на краях эффективно передаваемой полосы частот. Полная ком­ пенсация фазовых эхо-сигналов возможна также при п ^ 2 , когда в полосе частот канала будет размещаться несколько периодов колебательного изменения характе­ ристики, что соответствует корректированному по фазе каналу тч. Поэтому в общем случае можно считать, что фазовые эхо-сигналы полностью компенсируют друг, друга в отсчетный момент времени сигнала. Обычно компенсируются синфазные составляющие эхо-сигналов,, а их ортогональные составляющие остаются. Для при­

Расчет выполнен для случая передачи сигналов со

времени выбрано с учетом времени запаздывания сиг- ла, т. е. вместо t'= t—т0 введено обозначение t.

Рис. 6.2 наглядно иллюстрирует наличие нескомпенсированной ортогональной составляющей Ba(t) для отточенного 'момента времени oohobmoto сипнала (to/2), что, несмотря на ее малую величину, заметно влияет на результаты расчета вероятности ошибки.

Операция суммирования большого числа составляю- тцих сигнала при расчете временной зависимости напря­ жения на выходе канала является утомительной и гро­ моздкой, поэтому ее целесообразно выполнять с помощью ЭВМ. Составление алгоритма и программы в соответст­ вии с ф-лой (4.92) не представляет большого труда, однако при этом возникают определенные затруднения, связанные с введением в память машины значений функ­

462

ций интегрального синуса и косинуса или их математи­ ческих представлений в виде рядов. Оказалось более удобным при выполнении расчетов с помощью ЭВМ осуществлять численное интегрирование отдельных час­ тей, на которые разбивается интеграл Фурье.

При составлении программы для расчета напряже­ ния на выходе канала используются ф-лы (4.89) и (4.81а), (4.816). Подставляя (4.81а) и (4.816) в (4.89),

получим

6*

163

<он+ш. CD

где (ш) = to^ + т0сол + Psin [t (cd+ ©e —(Од) — 0V];

^8 (cd) = CDt -f- Т0Сйл + Psin [t (cd— w0 —сол) — 0ф]; t0= tt—ty

Первые четыре интеграла выражения (6.3) дают ос­ новные синфазную и ортогональную составляющие сиг­ нала, а вторые четыре интеграла — дополнительные. Поэтому окончательное соотношение для напряжения на выходе канала удобно записать

Значение основных и дополнительных составляющих сигнала для рассчитываемых моментов времени могут быть получены с помощью ЭВМ.

Влияние неравномерности амплитудно-частотной ха­ рактеристики на процессы установления сигналов учи­ тывается аналогично фазовым искажениям, а именно, рассчитывается временная зависимость напряжения на выходе канала, соответствующая передаче исследуемых

сигналов.

Результаты расчета формы выходного сигнала по­ зволяют определить краевые искажения и искажения длительности. Искажения длительности сигналов [см. ф-лу (5.3)] определяются по временной зависимости одиночного импульса, на которой отсчитываются момен­ ты времени, соответствующие достижению сигналом по­ рогового уровня, равного 0,5. Причем при отсчете бе­ рется значение огибающей сигнала, а не одна из его составляющих. Так, например, с помощью временны}

164

характеристик составляющих напряжения на выходе канала, приведенных на рис. 6.1 и 6.2, рассчитана зави­ симость искажений длительности сигналов, передавае­ мых со скоростью Б —2400 Бод по каналу тч, от ампли­ туды отклонения фазо-частотной характеристики, кото­ рая изображена на рис. 6.3. Как видно из рисунка, ма-

*an'U

лые амплитуды неравномерности незначительно увели­ чивают искажения длительности сигналов, а при р > >0,6 рад эти изменения становятся более заметными.

Для другого вида неравномерности ФЧХ и различ­ ной скорости передачи сигналов количественные значе­ ния искажений длительности будут другими, хотя ха­ рактер зависимости остается постоянным. Интересно проследить также зависимость искажений длительности, от скорости передачи сигналов, рассчитанной для ре­ ального канала тч, неравномерность фазо-частотной характеристики которого аппроксимируется выражением

Мм) = — l,354sin [0,322- Ю-3 (© — <в^)] +

+0,3403sin [0,644-10“» (со — со4) ] —

— 0,1685sin[ 0,966 • 10-3 (со — сои ) ] ,

где о ) А = мф =2 я - 1870 рад-с-1. Такая зависимость пред­

ставлена на рис. 6.4. Целесообразно сравнить результа­ ты расчетов, представленных на рис. 6.3 и 6.4. Так, для

рактеристики при р=1 рад искажения длительности со­ ставляют 6дл = 50% (см. рис. 6.3), тогда как для этой

165

По результатам расчета краевых искажений опреде­ лены параметры гистрограммы относительной плотно­ сти распределения (pi = niltiih), по которым построены полигоны, представленные на рис. 6.5. Полигоном, как известно, называют ломаную линию, соединяющую ор­ динаты гистрограммы распределения в точках с абсцис­ сами середин разрядов.

Из рис. 6.5 следует, что фазовые искажения увели­ чивают краевые искажения сигналов, причем закон от­ носительной плотности распределения краевых искаже­ ний даже для малых неравномерностей фазо-частотной характеристики отличается от нормального.

Вероятность ошибки синхронной системы передачи дискретных сигналов, использующей приемник, решаю­ щее устройство которого установлено на входе детекто­ ра, определяется по ф-ле (5.24). Для расчета средней вероятности ошибки приема сигнала в пятиэлементной кодовой комбинации ф-ла (5.24) записывается в виде

2

Мвых(Д±^о) —

U B b Ix (^ l) k=0

значение 1нап|ряже1ния на выходе канала для отсчетных моментов Bipвмени:

(t = т0 + - у ± kt0J; мвых(^) = «вых (т + -|-j .

Если форма сигнала на выходе канала такова, что необходимо учитывать большее число мешающих им­ пульсов, то ф-ла (6.5) должна быть соответствующим образом преобразована.

Результаты расчета средней вероятности ошибки, выполненного с помощью ЭВМ для рассмотренного вы­ ше случая передачи сигналов по каналу тч (В —

167

Рис. 6.6

Рис. 6.7

168

во влиянии на форму выходного сигнала начального уг­ ла наклона фазо-частотной характеристики, определяе­ мого членом тосйа- Представленные на рис. 6.6 значения вероятности ошибки соответствуют тоШл=135°. При дру­ гих значениях тосоа рассматриваемые зависимости име­ ют иной характер и при тосоа= 0 о н и принимают привыч­ ную закономерность — минимальная вероятность ошиб­ ки соответствует р=0, а увеличение отклонения фазо­ частотной характеристики от прямой линии вызывает возрастание вероятности ошибки.

Представленные на рис. 6.7 зависимости вероятности . ошибки от амплитуды синусоидальной неравномерности фазо-частотной характеристики при различных значени­ ях угла то®а, соответствующие 1/а=15, наглядно пока­ зывают наличие области минимальных значений вероят­ ности ошибки. Справедливость этих закономерностей подтверждается результатами приведенных нами экспе­ риментальных исследований.

Методика расчета вероятности ошибки в канале пе­ редачи дискретных сигналов при совместном воздейст­ вии неравномерности частотных характеристик и флуктуационных помех аналогична рассмотренному, т. е. прежде всего, определяется временная зависимость на­ пряжения на выходе канала, соответствующая передаче одиночного импульса, а затем по ф-ле (6.5) находится средняя вероятность ошибки. Расчетное соотношение Для определения напряжения на выходе канала, имею­ щего колебательную неравномерность амплитудно-час­ тотной и фазо-частотной характеристик (рис. 6.8), может быть получено комбинированием ф-л (4.94) и (4.97).

169