книги из ГПНТБ / Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах тч при передаче дискретных сигналов

Интересный материал по нормированию группового времени каналов, предназначенных для передачи дан­ ных, приводит М. A. Rappeport [83], который предлагает нормировать и корректировать характеристики только на 70% используемой полосы частот. Поскольку в статье рассматривается двукратная система передачи сигналов фазомодулировайными колебаниями, то полоса частот, в которой осуществляется нормирование фазовых иска­ жений, определяется выражением

где FK=Bj2 (В — .скорость передачи сигналов в Бодах). Критериями оценки качества канала при данном нор­ мировании является апертура «глазка» и ухудшение пе­ редачи, а основным видом аппроксимации характеристи­ ки группового времени — косинусоидальное колебание, амплитуда которого изменяется по сложному закону с

параметрами a ps и k, т. е.

В статье {83] приводятся графики допустимого отклоне­ ния группового времени, соответствующие нескольким вариантам отношения a ps/k и различным величинам ухудшения передачи Imp. Величина отношения аппрок­ симационных параметров определяется типом канала и выбирается для телефонных каналов в пределах от 1 до 4. Для интересующего нас случая нормирования отно­ шение «ps/й берется равным единице, для которого на рис. 7.3 приведены допустимые отклонения группового времени при различных величинах ухудшения передачи.

I m p £ 3 d E

P uc. 7.3

200

Так, для условий передачи, соответствующих максималь­ ному ухудшению Imp = 4,4 дБ, допустимое отклонение составляет Д/ДОп=0,5 ta в средней части диапазона и Д^доп=0,85/о на крайних частотах корректируемой поло­ сы частот. Следовательно, полное допустимое отклоне­ ние оказывается порядка Д^*д0п = 4 «а частотах, близ­ ких к несущей, и А^*доп= 1,710 на границах диапазона частот. Для меньшей величины ухудшения передачи (Im p^3 дБ) полное отклонение группового времени со­ ставляет 0,8 to для частот, близких к несущей, :и 1,2/о для граничных частот корректируемого диапазона. Сниже­ ние точности корректирования на краях используемого диапазона частот, на наш взгляд, является не вполне оправданным, хотя и желательным с точки зрения об­ легчения условий фазового корректирования.

Исследование влияния неравномерности амплитудночастотной характеристики на качество передачи дискрет­ ных сигналов позволяет установить, что допустимый пе­ рекос частотной характеристики затухания тракта не дол­ жен превышать ДаПер=2,6 дБ, а амплитуда колебатель­ ного изменения должна быть не более ДаКол= 1,3 дБ.

Таким образом, частотные характеристики тракта пепедачи дискретных сигналов в используемой полосе час­ тот должны удовлетворять следующим требованиям:

1.Перекос частотной характеристики затухания не должен превышать Дапер=2,6 дБ.

2.Амплитуда колебательного изменения частотной

зависимости затухания не должна превышать ДаКол=

=1,3 дБ.

3.Отклонение фазо-частотной характеристики от пря­ мой линии не должно превышать рДОп=0,3 рад.

4.Отклонение частотной характеристики группового времени от постоянного значения не должно превышать

где А/ — период колебательного изменения характеристи­ ки группового времени но частоте (в герцах).

Выполнение указанных требований к частотным ха­ рактеристикам тракта в используемой полосе частот обеспечивает передачу дискретных сигналов с заданным качеством со скоростью

201

где AF — используемая'полоса частот, Гд. Формула (7.4) относится к системе передачи сигналов амплитудномоду­ лированными колебаниями; она справедлива также для однократных систем передачи сигналов, использующих фазовую и относительную фазовую модуляции.

Для многократных систем передачи при сохранении одинаковой с однократной системой вероятности ошиб­ ки требования к допустимым отклонениям частотных ха­ рактеристик тракта должны быть повышены. Результа­ ты предварительных расчетов показывают, что уменьше­ ние допустимых отклонений АЧХ и ФЧХ может быть сделано умножением их на дополнительный множитель <7п^1, который в зависимости от выбранных условий передачи '(величины флуктуадиодных шумов и метода передачи сигналов) определяется по формуле

где п — кратность системы передачи. Тогда Д а д0п(п)=

—A CLCjn', Рдоп (п) —'Рдоп^п-

Широко распространено ошибочное мнение, что при увеличении скорости передачи сигналов1) должны умень­ шаться допустимые отклонения частотных характерис­ тик и, следовательно, увеличиваться точность корректи­ рования характеристик. Как видно из исследований, при' увеличении скорости передачи дискретных сигналов рас­ ширяется лишь полоса частот, в которой частотные ха­ рактеристики должны удовлетворять приведенным вы­ ше требованиям. Необходимо отметить, что нормирова­ ние фазовых искажений удобнее осуществлять по нерав­ номерности ФЧХ даже в том случае, если практически измеряется частотная зависимость группового времени. Причем тогда расчет неравномерности ФЧХ приходится выполнять по методике, рассмотренной в гл. 3. При нор­ мировании фазовых искажений по частотной зависимо­ сти группового времени возникают трудности, связанные с расчленением характеристики на симметричные, несим­ метричные и гармонические составляющие, которые мо­ гут привести к неверной оценке качества уплотняемого канала тч и тракта передачи дискретных сигналов пере­ менного тока.

') Речь идет об однократной системе передачи, в частности, о системе, использующей AM колебания.

202

7.3. Оценка пропускной способности каналов тч

При выборе и подготовке каналов тч для передачи дискретных сигналов всегда бывает желательно оценить их пропускную способность. Учитывая, что современные системы передачи данных имеют определенные стандарт­ ные скорости (1200, 2400, 3600 Бод), надобность в оцен­ ке пропускной способности уплотняемого канала тч ка­ жется сомнительной. Однако это не так. Можно утверж­ дать, что канал тч, имеющий более высокую пропускную способность, обеспечит лучшее качество передачи дис­ кретных сигналов (меньшие краевые искажения и ве­ роятность ошибки) по сравнению с другими каналами при одинаковых характеристиках импульсных помех и кратковременных перерывах в связи. Справедливость этого многократно проверена при испытаниях аппара­ туры.

Пропускной способностью канала называют макси­ мальную скорость, с которой дискретные^ сигналы пере­ даются по исследуемому каналу. В теории связи про­ пускную способность канала определяют согласно из­ вестной формуле

где AF — ширина Полосы частот канала; Рс/Рш — отно­ шение средних мощностей сигнала и шума.

. Полагая отношения средних мощностей 'сигнала и шума ровными 103, для канала тч, имеющего Д/г~ ~3000 Гщ, получаем С=30001og2(;l +И03) —30 000 дв. ед./е.

Такая величина теоретической .пропускной способности канала рассчитана при условии применения оптималь­ ного кодирования, наличия в канале только флуктуационных помех, исключения влияния переходных про­ цессов на прием сигналов и связанных с этим искажений за счет неравномерности частотных характеристик. По­ этому учитывая, что в канале, помимо флуктуационных; действуют помехи другого характера, теоретическую про­ пускную способность канала численно принимают рав­ ной удвоенному значению ширины полосы частот. Для канала 300-^3400 Гц величина 0 = 6000 дв. ед./с, т. е. от­ ношение средних мощностей сигнала и шума берется равным трем.

203

Практическая пропускная способность каналов ока­ зывается значительно ниже теоретической. Это объяс­ няется тем, что по каналу передаются импульсы пере­ менного тока, получающиеся ib процессе модуляции при вводе дискретной информации в канал. Так как по ка­ налу передаются обе боковые полосы частот модулиро­ ванного колебания либо одна с частично подавленной боковой полосой, то спектр исходного сигнала сокра­ щается и пропускная способность канала уменьшается. Учитывая основные соотношения между скоростью пе­ редачи сигналов и необходимой для передачи полосой частот, то для расчета пропускной способности канала можно получить выражение, аналогичное (7.4).

Таким образом, для оценки пропускной способности канала необходимо определить используемую полосу частот и по ф-ле (7.4) рассчитать максимальную ско­ рость передачи дискретных сигналов. При этом надо оговорить, что следует понимать под используемой по­ лосой частот и каким условиям передачи сигналов соот­ ветствует выбор этой полосы.

Используемой полосой частот канала называют часть эффективно передаваемой полосы частот, в которой час­ тотные характеристики удовлетворяют требованиям, предъявляемым к тракту передачи дискретных сигналов. В этом случае краевые искажения сигналов не будут превышать 20%, а вероятность ошибки в дискретном канале за счет шумов и межсимвольной интерференции будет меньше 10~7, если разность уровней сигнала и шу­ ма (Ар=рс—Рш) не менее 26 дБ.

Перечисленные выше требования к тракту Передачи дискретных сигналов определяют допустимые изменения частотной характеристики остаточного затухания и фа­ зо-частотной характеристики или частотной зависимости группового времени. Следовательно, можно говорить о двух значениях используемой полосы частот, рассчитан­

значений берется меньшее, которое и определяет про­ пускную способность канала.

Для примера рассмотрим частотные характеристики оиного ир канал ов тч, образованных аппаратурой К-24-2. На рис. 7.4 изображена частотная характеристика оста­ точного затухания канала, по которой, определяя об­ ласть частот, где перекос не превышает Да = 2,61 дБ, на­ ходим используемую полосу частот, составляющую

204

времени для нахождения используемой полосы частот Л Ргвз сопряжено с рядом трудностей, которые рассмат­ риваются ниже. Поэтому желательно перейти от груп­ пового времени к неравномерности фазо-частотной ха­ рактеристики, что легко делается путем использования данных табл. 3.2 и стандартных бланков или миллимет­ ровой бумаги (методика построения неравномерности ФЧХ подробно описана в гл.З). Простейшие графичес­ кие построения позволяют найти полосу частот, в кото­ рой отклонение неравномерности ФЧХ от прямой линии не превышает (3Доп = 0,3 рад =17°. Используемая полоса частот составляет АЕфчх =3050—640 = 2410 Гд.

Для исследуемого канала в нашем распоряжении были также данные измерений фазо-частотной характе­ ристики, которые позволяют установить, что используе­ мая полоса частот равна АЕ—3080—640 = 2440 Гц. Рас­ хождение между действительным значением (AF), най­ денным по данным измерений ФЧХ, и значением, рас­ считанным по данным измерений характеристик группо­ вого времени, оказалось равным 30 Гц, что можно счи­ тать вполне приемлемым для практики, так как погреш­ ность не превышает 1,5%.

При определении используемой полосы частот непо­ средственно по характеристике группового времени не­

При выборе периода изменения характеристики (Af) возникают трудности, обусловленные сложной зависи­ мостью между отклонениями нормируемых характерис­ тик. Если частотная характеристика группового времени имеет колебательные изменения, то величина А/ опреде­ ляется довольно просто.

Так, например, характеристика, представленная на рис. 7.5, имеет незначительное колебательное изменение, для которого Л/яг 875 Гц. Тогда Д^д0п= ±1(0,3-103)]/875= ±0,343 мс. Следовательно, общий до­ пустимый перепад характеристики составляет 2Л/ДОп=2-0,343= =0,686 мс, что дает используемую полосу частот AFrB3 =3070—575 =

= 2495 Гц. Сравнение рассчитанного значения используемой полосы частот с истинным A f=2440 Гц показывает, что относительная по­ грешность оказывается около 2%, что практически приемлемо.

Однако не во всех случаях исследуемые характери­ стики будут иметь колебательную составляющую, что исключает возможность четкого выбора А/. Попытаемся,

206

используя ф-лу (7.6), подобрать такое ,A|f, чтобы откло­ нения группового времени на границах этой полосы из­

личивая значение Д|/, придем к Д/ = 2000 Гц, для которого Д^доп=0,15 мс или 2Д^Доп=0,3 мс, тогда из рис. 7.5 имеем ДГ = 2840—820=2020 Гц. Следовательно, 'можно ориен­ тировочно считать ДГГВз =2020 Гц, хотя относительная погрешность составляет 17%. Это можно было ожидать, так как исходная характеристика группового времени канала )(Д/гр) и косинусоида, которая применяется при ее аппроксимации (Д^Гр), заметно отличаются друг от друга (рис. 7.6). Как видно, при монотонной характе-

Attp

ристике группового времени не удается подобрать отре­ зок косинусоиды подходящего периода для аппроксима­ ции исходной функции. Применение методов аппрокси­ мации с последующим интегрированием, рассмотренных в гл. 2, дает положительные результаты, однако они ока­ зываются менее удобными, чем графическое построение неравномерности фазо-частотной характеристики.

Следует также остановиться на общепринятом нор­ мировании характеристики группового времени, полагая

207

=1 2 0 0 Бод. Задаваясь теперь скоростью Б 2 = 2 4 0 0 Б о д ,

каналу переданы быть не могут. Такая оценка хотя и дает какое-то представление о пропускной способности канала, но не учитывает всех особенностей исследуемой характеристики. Поэтому только построение неравномер­ ности ФЧХ и оценка ее отклонения позволяют найти используемую полосу частот и определить пропускную способность канала тч.

Переходя к оценке исследуемого канала тч, необхо­ димо отметить, что используемая полоса частот оказы­ вается равной:

— по частотной характеристике остаточного затуха­ ния AF ачх =3400—300 = 3100 Гц;

— по фазо-частотной характеристике АГфчх = = 3050—640 = 2410 Гц. Приведенные значения показы­ вают, что используемая полоса частот канала тч опре­ деляется фазо-частотной характеристикой. Следователь­

ний используемой полосы частот и пропускной способ­ ности каналов тч системы .К-24-2 (по усредненным ха­ рактеристикам) приведены в табл. 7.1. Как'видно из табл. 7.1, каждый переприем уменьшает используемую

208

Каналы тч трехканальной системы уплотнения с эф­ фективно передаваемой полосой частот Q,3-b2,7 кГц имеют используемую полосу частот AF = 2350—750 = = 1600 Гц, т. е. обеспечивают скорость передачи сигна­ лов до 1380 Бод при заданном качестве связи.

Таким образом, основным фактором, ограничиваю­ щим используемую полосу частот, в которой частотные характеристики канала тч удовлетворяют требованиям передачи дискретных сигналов, является неравномер­ ность фазо-частотной характеристики. Фазовые искаже­ ния, возникающие вследствие неравномерности ФЧХ, уменьшают помехоустойчивость приема и вынуждают снижать скорость передачи дискретных сигналов.

Исследования показывают, что используемая полоса частот размещается в средней части и охватывает в за­ висимости от числа переприемов от 75 до 45% эффек­ тивно передаваемой полосы частот канала. Это значи­ тельно ограничивает скорость передачи дискретных сиг­ налов но каналам тч.

Для расширения используемой полосы частот и по­ вышения скорости передачи дискретных сигналов необ­ ходимо осуществлять корректирование неравномерности фазо-частотной характеристики. Очень часто приходится корректировать и амплитудно-частотную характеристику, особенно при' работе по каналам тч, включающим не­ сколько переприемных участков. Если к корректирова­ нию подходить с точки зрения оценки фазовой характе­ ристики, то для полной компенсации фазовых искаже­

'Однако при практическом осуществлении фазового кор­ ректирования это соотношение выдерживается лишь при­ ближенно. Погрешность фазового корректирования не

должна превышать величины допустимого отклонения фазо-частотной характеристики от прямой линии, т. е.

Р доп > | ^ н Ф К (и ) К (<в) I •

Точность корректирования амплитудно-частотной харак­ теристики определяется требованием исключения ярко

209