книги из ГПНТБ / Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах тч при передаче дискретных сигналов

ливания значения функции, равные 0,1 и 0,9 установив­ шейся величины, то время устанавливания переднего и заднего фронтов будет: tn—7,03 мс, 4=6,1 мс.

^Вых 4)

Помимо простых сигналов, часто приходится рассмат­ ривать передачу их комбинаций, огибающая которых мо­ жет быть представлена рядом Фурье:

где T=2n/Q — период изменения огибающей. Тогда на­ пряжение на входе канала тч с учетом заполнения будет иметь вид

Выполняя тригонометрические преобразования, ана­ логичные сделанным при выводе ф-л (4.100) и (4.101), получим

120

(4.1086)

•

Из выражения (4.107), определяющего синфазную и ортогональную составляющие, может быть найдена оги­ бающая сигнала на выходе канала:

В зависимости от задания периодической функции F(t) выражение (4.107) будет определять процесс пере­ дачи сигналов амплитудномодулированными или фазомодулированными колебаниями. При анализе фазомодулированных колебаний, помимо расчета огибающей C(t), необходимо определить угол Q(t), характеризую­ щий передачу информации:

форме сигналов на входе определить временную зависи­ мость сигнала на выходе канала. Достоинством этого расчета является отсутствие необходимости подбора функции для аппроксимации частотных характеристик каналов, так как используются значения затухания и фа­ зы на отдельных дискретных частотах. Недостаток рас­ чета — его громоздкость, которая объясняется тем, что значения членов используемого тригонометрического ря­ да убывают медленно, поэтому для повышения точности расчета приходится учитывать значительное число гар­

121

4.3.Переходные характеристики каналов тч

ирезультаты их экспериментальных исследований

Переходные характеристики имеют важное значение для оценки качества передачи дискретных сигналов и определения пропускной способности каналов тч. При расчете переходных характеристик можно использовать ф-лы (4.84) и (4.94), для чего их следует преобразовать

B(t) = [Ci (©в — ©0) (1;— т0) — Ci (©н—©0) (t —т0)]

С (t) = [Si (©в + ю0) (t — т0) — Si (©„ + ©0)(/ —т0)]

[Ci (©в + Юо) (t —То) — Ci (©н + ©о) (t—т0)]

.

(4.112)

Для переходной характеристики относительно узкопо­ лосного тракта при симметричном расположении частоты несущего колебания из (4.86) имеем

Аналогичные преобразования могут быть сделаны для составляющих сигнала на выходе канала с фазовыми ис­ кажениями [ф-ла (4.94)].

Переходная характеристика канала позволяет опреде­ лить время установления сигналов, т. е. время, в течение которого характеристика принимает значения от ОД до 0,9 своего установившегося значения. Расчеты переход­ ной характеристики по ф-ле (4.113) для |f0= 1850 Гц и АА= 3100 Гц дают 4ст = 0,31 мс. Это вполне согласуется с известным положением, что ^Уст= 1IAF, где AF — шири­ на полосы частот тракта.

Однако практически при передаче сигналов длитель­ ность передаваемых импульсов выбирается такой, чтобы

122

величина сигнала достигала почти установившегося зна­ чения (0,995). Тогда из (4.114) имеем

Таким образом, необходимая для передачи полоса частот определяется F= 1,21ДИмп = 1,21 В, где В — ско­ рость передачи сигналов, Бод. В дальнейшем нам при­ дется пользоваться понятием используемой полосы час­ тот канала, которую будем считать связанной со скоро­ стью передачи сигналов соотношением *)

Учитывая удобство использования переходной харак­ теристики для оценки тракта передачи, желательно иметь возможность приближенного ее расчета. Для этого мож­

Значения функции A(t) для построения шаблона приве­ дены в табл.-4.1.

*) При асимметричном ограничении и специальном формировании спектра модулирующего сигнала необходимая полоса частот может быть меньше указанной.

1 2 3

При построении шаблона и графиков наиболее удоб­ ными размерами единиц являются: по оси абсцисс — единица в 1 см, по оси ординат — в 1 см значение, рав­ ное 0,1. Это позволяет, с одной стороны, отсчитывать значения с точностью 0,01, а с другой стороны — разме­ ры чертежа оказываются небольшими.

После построения графика функции A(t) необходимо установить масштаб времени по оси абсцисс, который

Дсо 2п(/в— /0)

При приближенных расчетах переходных характерис­ тик трактов, частотные характеристики которых имеют неравномерности, связанные с появлением эхо-сигналов, также можно использовать шаблон и данные табл. 4.1. С их помощью можно вычислить как основной, так и эхосигналы, сдвигая последние во времени и учитывая соот­ ветствующие им знаки. Однако для расчета парных эхосигналов целесообразен более простой шаблон, в котором переходная характеристика аппроксимируется линиями в соответствии с выражениями

Аг(t) = -у + 0,301Дсопри — 1,7 < ДшГ < 1,7

Следует также остановиться па приближенном методе расчета переходных характеристик, описанном в [3]. Основой метода является представление комплексного коэффициента передачи в виде проекций на взаимно перпендикулярные плоскости, что позволяет свести си­ стему с фазовыми искажениями к эквивалентным систе­ мам с идеальными фазовыми характеристиками. Далее амплитудно-частотные характеристики синфазной и орто­ гональной составляющих сигнала аппроксимируют сум­ мой элементарных систем, переходные характеристики которых известны. Такими элементарными системами яв­ ляются прямоугольники и треугольники, для которых приводятся таблицы, позволяющие сравнительно просто подсчитать составляющие переходной характеристики. Результирующая переходная характеристика канала по­ лучается в виде суммы синфазных и ортогональных со­ ставляющих, процесс суммирования которых оказывает­ ся довольно громоздким, и поэтому иногда приходится

124

использовать ЭВМ. Однако примвненне ЭВМ позволяет решить задачу расчета переходной характеристики путем численного интегрирования выражений интегралов

Фурье.

Помимо расчетных методов, большое значение имеют экспериментальные методы исследования переходных ха­ рактеристик. Основным из них является анализ фотогра­ фий осциллограмм устанавливающегося процесса. Для фотографирования осциллограмм необходимо получить устойчивое изображение на экране осциллографа, что до­ стигается периодической передачей импульсов перемен­ ного тока частоты >fa и дополнительной синхронизацией цепей развертки осциллографа. Длительность равномер­ ных импульсов определялась частотой их повторения FnOBT = 20—33 Гц. Необходимость изменения частоты по­ вторения диктуется достижением определенной кратности частот повторения и несущего колебания.

На рис. 4.12 изображены характерные формы сигна­ ла на выходе канала при передаче скачка напряжения

(передний и задний фронты) и основные отсчетные уров­ ни. Там же показаны начальная отметка момента време­ ни изменения сигнала на входе канала и основные обо­

значения, применяемые нами.

Экспериментальные исследования показывают, что время, в течение которого передний фронт сигнала на выходе достигает половины установившегося значения 4ам1, равно групповому времени канала на данной часто­ те, а аналогичное время заднего фронта t3аМ2 превышает его примерно на 10—15%.

125

Г Л А В А 5. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

5.1. Общие положения

Для оценки качества передачи дискретных сигналов используются различные характеристики и параметры, непосредственно или косвенно определяющие условия пе­ редачи сигналов. В последнее время эти параметры при­ нято разбивать на две группы, одну из которых называют первичными, а другую — вторичными.

К первичным статистическим параметрам относят ха­ рактеристики, определяющие физические процессы при передаче дискретных сигналов по уплотняемому анало­ говому каналу: частотные характеристики, нелинейность, стабильность' остаточного затухания канала, сдвиг спектра сигнала за счет расхождения частот несущих ко­ лебаний аппаратуры уплотнения, величину флуктуационных шумов, импульсные помехи и кратковременные пере­ рывы связи.

Ко вторичным статистическим параметрам относят характеристики, определяющие изменение длительности дискретных сигналов и ошибки: краевые искажения или искажения длительности, дробления сигналов и вероят­ ность появления ошибки.

Обычно первичные и вторичные статистические харак­ теристики рассматриваются раздельно, так как установ­ ление прямых связей между ними в общем случае ока­ зывается задачей очень сложной.

К перечисленным параметрам следует добавить еще один, который широко используется для оценки качества каналов тч — пропускную способность. Пропускной спо­ собностью называют максимальную скорость передачи дискретных сигналов по уплотняемому каналу. При этом всегда необходимо оговаривать, какие условия соответст­ вуют приему рассматриваемых сигналов: вероятность ошибки при заданных соотношениях сигнал/помеха. От­ сюда следует, что наиболее важной характеристикой

1 2 7

тракта передачи дискретных сигналов является вероят­ ность ошибок, соответствующая заданной скорости пере­ дачи сигналов и заданным соотношениям сигнал/шум.

Однако определение вероятности ошибок сопряжено с необходимостью выполнения длительных измерений с помощью специальной аппаратуры или трудоемких и гро­ моздких расчетов. Поэтому на практике часто оценку ка­ чества дискретных сигналов производят по краевым ис­ кажениям или искажениям длительности.

Особое место в нашей работе занимает оценка фазо­ вых искажений в каналах тч, которая проводится с уче­ том как изменений формы сигналов, так и влияния их на вторичные характеристики тракта передачи дискретных сигналов.

5.2. Краевые искажения и искажения длительности сигналов

Если бы в канале отсутствовали искажения, обуслов­ ленные. переходными процессами, помехами и рядом дру­ гих причин, то приемник воспроизводил дискретные сиг­ налы правильно, смещая их во времени на величину за­ паздывания. При наличии помех и искажений в канале приемник воспроизводит сигналы со смещением знача­ щих моментов, что приводит к краевым искажениям и искажениям длительности сигналов. Причем смещение границ сигналов может происходить как в сторону опе­ режения, так и в сторону отставания от идеальных гра­ ниц. Поэтому считают, что если появление значащих моментов происходит во времени раньше идеального, то смещение принимается отрицательным, а если позднее — положительным. В качестве примера на рис. 5.1 изобра­ жены переданные и принятые сигналы. Смещения зна-

о ) | tg tg 1 t о tg_

128

чащих моментов восстановления xt, х2, имеют положи­ тельные знаки, а смещение х2 — отрицательный.

Обычно смещения значащих моментов отсчитывают не в абсолютных величинах времени, а в относительных, ис­ пользуя в качестве единицы измерения длительность элементарного импульса.

Краевые искажения, возникающие при синхронной передаче сигналов, называют синхронными искажениями. Величина последних может быть найдена как отношение разности максимального и минимального смещений, на­ блюдаемых за период измерений, к длительности элемен­ тарной посылки, г. е.

где to — длительность передаваемого импульса; /д — дли­ тельность принимаемого импульса.

При анализе изменений формы передаваемых одиноч­ ных импульсов удобнее пользоваться не краевыми иска­ жениями, а искажениями длительности, под которыми понимают

‘0

Из сравнения ф-л (5.2) и (5.3) видно, что они имеют одинаковое написание, хотя в них вкладывается различ­ ный смысл. Так, ф-ла (5.2) используется при анализе искажений смещения границ сигналов с учетом действия соседних импульсов кодовой комбинации, тогда как в ф-ле (5.3) действие соседних импульсов не учитывается.

Помимо синхронных искажений, применяется понятие стартстопных искажений для систем, использующих принцип стартстопной передачи. В этой книге они не рас­ сматриваются.

Краевые искажения сигналов измеряют специальны­ ми приборами, получившими название измерителей ис­ кажений импульсов. Статистическая обработка резуль­ татов измерений искажений импульсов в тракте переда­ чи дискретных сигналов позволяет получить статистичес­ кие характеристики: закон распределения искажений и