книги из ГПНТБ / Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах тч при передаче дискретных сигналов

Основное преимущество измерения частотной зависи­ мости группового /времени по сравнению с измерением фазо-частотной характеристики заключается в возмож­ ности /проведения измерений по реальным каналам, вход и выход которых находятся в разных пунктах. В рас­ смотренных схемах измерения группового времени изме­ рительный сигнал по вспомогательному каналу пере­ дается в пункт передачи, где фаза его огибающей срав­ нивается с фазой модулирующего колебания. Характе­ ристики вспомогательного канала не влияют на резуль­ таты измерений, так как сигналы по нему передаются все время на одной и той же частоте.

Стремление отказаться от вспомогательного канала привело к разработке методов измерения: с передачей двух амплитудномодулированных колебаний, с передачей двух синусоидальных колебаний и одного амплитудномодулиро/ванного колебания и др. Метод одновременной передачи двух амплитудномодулированных колебаний,

счету сдвига фаз огибающих этих амплитудномодулиро­ ванных колебаний получать относительные значения группового времени: значение Atrpd) по отношению fjv'(fo)-

Помимо одновременной передачи двух амплитудно­ модулированных колебаний применяется также пооче­ редная передача импульсов амплитудномодулированных колебаний. В этом случае в фазометре должны быть пре­ дусмотрены специальные устройства, фиксирующие и за­ поминающие фазы огибающих обоих амилитудномодулированных колебаний. Это дает возможность непосредст­ венно отсчитывать значения группового времени на ча­ стоте / по показаниям стрелочного прибора фазометра.

Использование колебаний генератора качающейся частоты в качестве одной из несущих позволяет автома­ тизировать процесс измерения с отображением частот­ ной характеристики группового времени на экране ос­ циллографа или светящемся табло, а также с записью характеристики на специальных бланках. Часто приборы такого типа являются комбинированными, предназна­ ченными для измерений как частотных характеристик группового времени, так и амплитудно-частотных харак­ теристик (АЧХ) [23].

зо

1.4. Результаты статистических измерений частотных характеристик каналов тч

Путем статистической обработки данных многократ­ ных измерений частотных характеристик определенной группы каналов тч можно рассчитать наиболее вероят­ ные пределы их изменений. Это оказывается необходи­ мым при оценке возможности использования каналов тч для передачи дискретных сигналов и определении тре­ бований к корректирующим устройствам.

Первый этап статистической обработки данных изме­ рений частотных характеристик заключается в расчете числовых параметров одномерной статистической сово­ купности— среднего значения и среднего квадратиче­ ского отклонения. Следующим этапом статистической обработки является оценка генеральных характеристик по полученным выборочным характеристикам. Это мо­ жет быть сделано сравнительно просто по известным формулам, если полученное эмпирическое распределение согласуется с каким-либо теоретическим законом рас­ пределения. Обычно эмпирическое распределение пыта­ ются сравнить с нормальным ввиду большой распрост­ раненности и устойчивости последнего.

Иногда при определении пределов изменении частот­ ных характеристик используют корреляционные момен­ ты, позволяющие применить для аналитического пред­ ставления плотности вероятности ряд Грама—Шарлье [42]. Однако практически числовыми характеристиками одномерной статистической совокупности пользоваться гораздо удобнее, тем более что, как показывают расчеты, при обработке результатов измерений частотных харак­ теристик каналов тч полученные распределения близки к нормальному.

М е т о д и к а с т а т и с т и ч е с к о й о б р а б о т к и ре ­

31

и среднее квадратическое отклонение выборочной сред­ ней

Р д ов , определяют значение функции, имеющей распреде­ ление Стьюдента:'

для которой по таблицам вероятностей S(t) для крите­ рия t Стьюдента находят значение аргумента t — a. По полученным значениям а вычисляют доверительные гра­ ницы неизвестной генеральной средней Хо/

PaoB = 2S(a) — 1. Отсюда следует, что заменяя х0 на х, мы делаем ошибку, которая с вероятностью рЛОв будет мень­

ше по абсолютной величине, чем ао*.

Применение распределения Стьюдента целесообраз­ но тогда, когда распределение средней выборочной за­

мальному распределению, то генеральную среднюю и ее доверительные границы можно найти, используя пере­

32

По таблицам функции Ф(гр) находим .аргумент, со­ ответствующий заданной величине вероятности (надеж­ ности) доверия, или коэффициента доверия. По выбран­

ной величине zp определяют e= zpo/ У~п и доверитель­

3. Одним из важных вопросов, решаемых при стати­ стической обработке, является подбор теоретического распределения, которое позволяет аппроксимировать экс­ периментальное распределение. Количественную оцен­ ку согласия эмпирического и теоретического зако­ нов распределения можно сделать, в частности, с по­ мощью критерия А. Н. Колмогорова [72]. Для этого не­ обходимо построить кривые экспериментального и тео­ ретического распределений на одном графике при опре­ деленном числе нормированных точек оси абсцисс Z, а затем определить максимальное расхождение сравнивае­ мых характеристик Dn.=m&x\F3(z)—FT(z)\, для которого будет иметь место соотношение

где п — число интервалов оси абсцисс, по которым по­ строены сравнительные характеристики.

Обычно рассматривают вероятность обратного собы­

Если вероятность 1 —р получается малой (0,05-у0,01), то это означает, что мала вероятность случайного отклоне­ ния сравниваемых законов распределения и, следова­ тельно, они согласуются плохо. При заметной величине вероятности 1—р, равной 0,3-у0,4 и более, можно по­ лагать, что сравниваемые законы распределения согла­ суются хорошо. Значения вероятности р в функции от параметра X приводятся в таблицах [72].

4. Нахождение генерального среднего квадратическо­ го отклонения оказывается более трудным,.чем определе­ ние генеральной средней. Это связано с тем, что среднее квадратическое отклонение выборочной средней, опре­ деляемое по ф-ле (1.18), дает смещенную-оценку для ге­ нерального среднего квадратического отклонения [72]. Следовательно, приближенное равенство S = o имеет си­ стематическую ошибку.

Несмещенная ошибка для генерального среднего ква­

При решении этого уравнения используется вспомога­

Полученное выражение позволяет оценить приближе­ ние и найти погрешность, которая, в свою очередь, яв­ ляется функцией двух переменных q и к. Значения ве­ роятности, рассчитанные для различных q и k, приво­ дятся ,в таблицах [1, 72].

Для распределения погрешностей приближения сле­

Задаваясь двумя различными значениями ai и а2 так, чтобы одно было близко к нулю, а другое — к единице, получим требуемую надежность (й2—сц). Эти значения Oi и а2 позволяют по таблицам [1, 72] определить пара­ метры <7i и q% которые при числе выборки k —n—1 со­ ответствуют надежности (а2—at). Обычно выбирают ai = 0,025 и а 2= 0,975, что позволяет определить довери­ тельные интервалы с надежностью 0,95. Зная значения Ц%и q2 из (1.29), можно записать

34

стик можно определить по известным генеральному сред­ нему и генеральному среднему квадратическому откло­ нению. Однако предварительно надо задаться надежно­

По таблицам функции F0(x) определяем значение аргу­ мента хд, соответствующее значению функции Fo(Ax/aX рассчитанному по ф-ле (|1.33). Из соотношения Ах/а=ха ,

получаем доверительные границы отклонения частотных характеристик от генерального среднего значения Ах—

Так как генеральное среднее с вероятностью рд0в мо­ жет согласно соотношению (1.23) принимать значения в

границах хомии=х—аах и хомакс= * + а ах, то общие пре­ делы изменения частотных характеристик будут опреде­ ляться границами:

6. Как следует из (1.34), при определении общих пре­ делов изменений частотных характеристик используют не двусторонние доверительные границы, а односторон­ ние, поэтому следует также учитывать и надежность. Связь между надежностями двусторонних и одностороя-

где а — надежность для двусторонних границ; aft ав - надежность для односторонних границ. В силу сим(метричноети закона распределения можно полагать ан= « в, тогда

Следовательно, вместо принятой в п. 5 вероятности рх в дальнейших расчетах надо учитывать получающую­ ся надежность

В заключение статистической обработки результатов измерений необходимо оценить общую надежность (ве­ роятность) определения пределов отклонений частотных характеристик. Это может быть сделано согласно тео­ реме умножения вероятностей

1.5. Результаты экспериментальных исследований частотных характеристик каналов тч

Согласно описанной выше методике была проведена статистическая обработка данных экспериментальных исследований частотных характеристик каналов тч, об­ разованных аппаратурой К-24-2. Основой для этого раз­ дела являются результаты экспериментальных исследо­ ваний и материалы публикаций по данному вопросу

[11,26,71].

На рис. 1.12 и рис. 1.13 приведены частотные харак­ теристики одного из исследуемых каналов тч, не имею­

&аг , дБ

3,67

2,60

т

0,6? V.

щие. 1 .12

36

щего переприемов (седьмой канал системы К-24-2, яв­ ляющийся средним в двенадцатиканальной группе) Д Частотные характеристики каналов определяются в основном индивидуальным оборудованием и, прежде все­ го, полосовыми канальными фильтрами. Групповое обо­

рудование аппаратуры вносит незначительные измене­ ния в частотные характеристики каналов, создавая лишь некоторую их несимметричность. Исключение составля­ ют крайние каналы первой группы (1 и 12-й каналы), на которые влияют фильтры Д-60, Д-115 и отдельные элементы группового тракта оконечной и промежуточной аппаратуры. Регулировка частотной зависимости груп­ повых усилителей приемного тракта не изменяет нерав­ номерности фазо-частотной характеристики каналов тч. Однако при этом заметно изменяется фазо-частотная характеристика групповых трактов, а следовательно, и широкополосных каналов, особенно за счет действия' криволинейной регулировки. Изменение частотной зави­ симости остаточного затухания канала тч путем пере­ паек резонансных контуров в цепях обратной связи уси­ лителей низкой частоты индивидуального оборудования почти не сказывается на неравномерность фазо-частот­ ной характеристики канала тч. Изменение длины уплот­ няемой кабельной линии и соответственно увеличение)*

*) Частотные характеристики каналов тч систем уплотнения К-60, К-1920 приводятся в (11, 71].

37

числа промежуточных станций (НУП и ОУП) также не изменяет неравномерности частотных характеристик ка­ налов тч, хотя и может вносить некоторые нерегулярные составляющие частотных искажений. Однако при увели­ чении длины линии очень сильно увеличивается наклон фазо-частотной характеристики и соответственно воз­ растает постоянная составляющая группового времени. Так, например, один усилительный, участок (1=34 км по кабелю МКСБ) создает наклон фазо-частотной характе­ ристики, равный примерно 3 рад, что равносильно уве­ личению группового времени на 0,152 ме.

Перейдем теперь к анализу результатов измерений частотных характеристик исследуемой совокупности ка­ налов тч аппаратуры К-24-2.

Данные измерений амплитудно-частотной характери­ стики остаточного затухания при математической обра­ ботке заносятся в статистический ряд отдельно для каж­ дой анализируемой частоты. В табл. 1.2 для примера приведен статистический ряд отклонения остаточного за­ тухания на частоте 2400 Гц от величины этого затухания на частоте 800 Гц для одного переприемного участка. По данным этой таблицы на рис. 1Л4 построена норми­ рованная экспериментальная характеристика распреде­ ления отклонения остаточного затухания на рассматри­ ваемой частоте от величины остаточного затухания на частоте 800 Гц дЛя исследуемых каналов тч (сплошная

Рис. 1.14

39