книги из ГПНТБ / Процессы переноса в близи поверхности раздела океан - атмосфера

Таблица 1.2

Сведения об измерениях в аэрогидродинамических лотках

монопленки, нанесенной на поверхность воды; и' — пульсации продольного компонента скорости ветра.

Как видно из таблицы, большинство авторов указывает на вы­ полнимость логарифмического закона для профилей ветра. Напри­ мер, Куниши (1963), проводивший измерения скорости ветра до высоты 0,2 см, не только получил строго логарифмическое распре­ деление ветра с высотой при скоростях 0,5—11 м/с, но и подтвер­ дил существование в непосредственной близости от водной поверх­ ности линейного профиля, характерного для гладкого обтекания вблизи поверхности:

-ZV2

u ( z ) = —

Заметные отклонения от логарифмического закона наблюдаются только в четырех случаях. Френсис (1951) и Скули (1963) обнару­ жили, что в некоторой области выше гребней волн наблюдается резкое возрастание скорости ветра. Выше и ниже этой области про­ филь подчиняется логарифмическому закону. Скули назвал это яв­ ление струйным эффектом. Подобный же эффект обнаружил

в специальном бассейне. Волны генерировались волнопродуктором.

Несмотря на выполнимость логарифмического закона для про­ филя ветра в лабораторных условиях, результаты лотковых измере­ ний не могут служить доказательством в пользу выполнимости его во всей толще воздушного потока над реальной водной поверхно­ стью. Это связано в первую очередь с различиями в масштабах измеряемых величин в лабораторных и морских условиях. Так, волны, наблюдающиеся в гидродинамических лотках, всегда крайне малы по сравнению с реальными волнами при тех же скоростях ветра. Высота реальных волн в 10—100 раз больше высоты волн,

волны в лотках можно рассматривать как неподвижные элементы шероховатостей, создающие основное сопротивление воздушному потоку.

Насколько искажающее влияние волнения на воздушный поток в лабораторных экспериментах мало, можно судить из того факта, что ряд авторов подтверждает известные результаты Никурадзе, Лауфера и Клебанова и др., полученные для твердой подстилающей поверхности в аэродинамических трубах. Так, Плейт и др. (1969), измерявшие пульсации скорости ветра в лабораторных условиях, получили такое же вертикальное распределение характеристик интенсивности турбулентности, как и в экспериментах Лауфера и Клебанова, Лиллелехт и Ханратти (1961), Куниши (1963), Коненкова и др. (1969) и др. подтверждают фундаментальные ре­ зультаты Никурадзе о связи Zo с высотой неровностей на поверх­ ности.

43

1.4.3. Сведения о форме профиля над различными фазовыми точками волны

Экспериментальных данных о форме профиля ветра над различ­ ными фазовыми точками реальных волн крайне мало. Известно до­ вольно большое количество работ по обдуву твердых моделей не­

При исследованиях такого рода основное искажающее влияние на логарифмический поток оказывает эффект Бернулли. Действи- -

лантика). Одновременно с записью скорости ветра отмечалось рас­ стояние от датчика до физической поверхности. Это позволило выбрать мгновенные значения скорости ветра, соответствующие различным высотам над поверхностью волны для наветренного и подветренного ее склонов. Мгновенные значения скорости затем осреднялись по ряду волн для одинаковых, нормированных на вы­ соту каждой волны Н расстояний от поверхности. Таким образом, полученные профили характеризуют профиль ветра не над опреде­ ленной фазовой точкой волны, а в среднем по всему склону, навет­ ренному или подветренному. Приведенные на рис. 1.13 профили дают картину обтекания поверхности волны воздушным потоком, качественно согласующуюся с результатами Мотцфельда, Скули и др. Увеличение скорости над наветренным склоном и уменьшение ее над подветренным вызываются, по-видимому, совместным дей-

44

ствием эффекта Бернулли и разной степенью турбулизации потока на наветренном и подветренном склонах волны. Можно полагать, что в среднем такие искажения невелики; это подтверждается в ка­ кой-то мере рис. 1.13, на котором видно, что осредненный профиль мало отличается от логарифмического.

1.4.4. Возможные причины отклонения формы профиля ветра от логарифмической

Из экспериментальных данных о форме профиля ветра в при­ водном слое видно, что вертикальное распределение средней ско­ рости ветра в основной толще слоя описывается логарифмическим законом.

В литературе имеются лишь соображения общего характера о влиянии различных факторов на структуру ветра вблизи взвол­ нованной поверхности моря. Искажения формы профилей объяс­ няются различными эффектами, связанными с обтеканием морской поверхности турбулентным воздушным потоком и с перестройкой структуры приводного слоя, вызванной процессами энергообмена через границу раздела.

Так, на возможное влияние эффекта Бернулли указывает Ролль (1965) на основе экспериментов Мотцфельда. Влияние этого эф­ фекта можно оценить из решения задачи о потенциальном обтека­ нии бесконечной волнистой стенки однородным потоком (Бай Ши И, 1962). В этом случае приращение средней скорости А и над различными фазовыми точками волны, описываемой синусои­

продольная составляющая приращения скорости. Для волны с кру­ тизной, характерной для развитого ветрового волнения (riA = 0,05), приращение скорости над гребнем оказывается близким к 20% от «ос. Очевидно, что при осреднении по всем фазовым точкам прира­ щение скорости окажется равным нулю. Однако решение без учета вязкости не может характеризовать реальный процесс. Так, из экс­ периментов Мотцфельда видно, что А и может достигать 40% ско­ рости на уровне z~r\. Эксперименты Зражевского (1968) по обду­ ванию одиночного холма дают увеличение скорости на наветренном склоне, равное примерно 0,2«оо. Указанные результаты относятся к неподвижным волнам. Если учесть, что волна движется с фазовой скоростью с, причем для волн основного периода при данной ско­ рости ветра с ^ и , становится очевидным, что влияние эффекта Бер­ нулли может проявляться только для небольших волн, у которых с<С«. Если к тому же учесть, что приведенные выше результаты относятся к двумерным волнам, а реальные волны трехмерны и эф­ фект сгущения линий тока у гребней будет ослабляться за счет

45

растекания воздуха, то эффектом Бернулли можно, по-видимому, пренебречь.

Эксперименты Скули (1963) и Харриса (1966) в лабораторных условиях, а также результаты измерений в открытом море Ефимова и Сизова (1969) показывают, что вблизи поверхности наблюдается упорядоченный перенос в направлении движения волн. Волны как бы тащат нижний слой воздуха со скоростью, достигающей 0,3с (Харрис, 1966). Харрис пытался связать это явление со стоксовым течением на поверхности, описываемым, как известно, выраже­ нием

где z — расстояние от среднего уровня, г) и к — амплитуда и длина волны на поверхности. Как оказалось, наблюдавшиеся скорости пе­

вязкости и спектрального состава ветровых волн стоксово течение оказывается вдвое большим, чем предсказывает (1.43). Кеньон (1969) показал, что стоксово течение может достигать 1,6—3,6% средней скорости ветра на высоте 20 м, т. е. оказывается близким по величине к дрейфовому течению. Однако и влиянием вязкости нельзя объяснить наблюдающиеся в экспериментах Харриса, а также Ефимова и Сизова высокие скорости ветра вблизи поверх­ ности. Стоксово течение с учетом вязкости дает увеличение скоро­ сти на 1—10 см/с, а увеличение, наблюдающееся в морских усло­ виях, составляет 0,5—1 м/с.

Наиболее распространено объяснение искажений логарифмиче­

= 0,14-0,6 это отклонение может составить 5—35%. При этом вели­

скому градиенту или больше его. Подтверждением этого предполо­ жения могут служить результаты измерений Волкова (1969), Такеда (1963) и др.

Следует, однако, отметить, что рассмотренный эффект очень трудно подтвердить экспериментально, так как изменение Ti на 20—30% (это среднее значение, указываемое большинством авто­ ров, см., например, Китайгородский, 1970) практически не должно сказываться на форме профиля ветра, так как само условие посто­ янства т0 по высоте в приземном слое, при котором справедлив ло­ гарифмический закон, выполняется с точностью 10—20% (Монин и Яглом, 1965).

46

Выше рассмотрены наиболее часто встречающиеся в экспери­ ментальных работах объяснения искривления профиля ветра вблизи поверхности. Кроме того, можно указать на эффект страти­ фикации влажности, оказывающий существенное влияние на верти­ кальное распределение скорости ветра над океаном (Зилитинкевич, 1966). Отметим также влияние поворота ветра на процессы, проис­ ходящие вблизи поверхности моря (Лайхтман, 1970). Более по­ дробно влияние стратификации на процессы, происходящие в при­ водном слое, разбираются во второй части книги.

Из экспериментальных данных о форме профиля ветра в при­ водном слое видно, что в большинстве случаев отклонения от лога­ рифмического закона заметны в нижней части приводного слоя на высотах порядка высоты вблны на поверхности, т. е. на высотах г^0,1Х. Это позволяет использовать результаты градиентных из­ мерений для оценки потока количества движения, коэффициента сопротивления водной поверхности и т. д.

1.5.Оценка компонентов баланса энергии турбулентности

вприводном слое атмосферы по экспериментальным данным

При изучении пограничного слоя над различными подстилаю­ щими поверхностями большой интерес представляют эксперимен­ тальные оценки компонентов баланса энергии турбулентности. Уравнение баланса пульсационной энергии, описывающее измене­ ние во времени плотности кинетической энергии турбулентности, широко используется в теоретических моделях строения погранич­ ных слоев и при анализе происходящих в них физических процес­ сов. Между тем экспериментальных данных о соотношении состав­ ляющих этого уравнения чрезвычайно мало даже для условий твердой подстилающей поверхности, а попытки замкнуть уравнение баланса по данным наблюдений над морем отсутствуют полностью.

Уравнение баланса энергии турбулентности для горизонтально однородного слоя обычно записывается в виде

К — коэффициент турбулентности; ц*— скорость трения; ра — плот­

ного слоя атмосферы осложняется необходимостью учета влияния водной поверхности на структуру ветра и взаимного обмена энер­ гией и количеством движения через границу раздела вода—воздух. Наличие в поле ветра наряду со случайными пульсациями вынуж­ денных волнами колебаний приводит к изменению членов уравне­ ния баланса (случайные компоненты здесь, как и ранее, дадим

47

с индексом 1, индуцированные волнами — с индексом 2). Действи­ тельно, оказывается необходимым учитывать: 1) локальную дисси­ пацию индуцированных волнами колебаний скорости ветра в тепло

= 61+ 62(2); 3) появление добавочного потока импульса, знак и ве­ личина которого зависят от стадии развития волн, t 0= T i + t 2. Кроме того, необходимо учитывать непостоянство по высоте Ti и т2 и взаи­ модействие их с профилем ветра.

компонентов баланса энергии турбулентности невозможен из-за на­ личия неизвестных и в настоящее время практически неопределяе­ мых экспериментально величин. Однако приближенную оценку можно сделать на основе уравнения (1.44), пренебрегая е2, т2, 62.

(с точностью до 10—20%) к значениям потока импульса, опреде­ ляемым из градиентных измерений (при нейтральной термической стратификации). На слабое влияние индуцированного компонента потока количества движения указывает также тот факт, что лога­ рифмический закон для профиля ветра выполняется при нейтраль­ ной термической стратификации в основной толще приводного слоя. Отклонения от него наблюдаются только в самом нижнем слое, на высотах, сравнимых с высотой волны на поверхности (см. п. 1.4).

Б. Индуцированные колебания скорости ветра слабо диссипируют в тепло, -так как значения диссипации, определяемые по инер­ ционному участку спектров пульсаций и по данным о динамиче­ ской скорости п*, определенной прямым методом и из профильных измерений (e = yyxz), оказываются близкими (см. рис. 1.11).

B.Выполнимость гипотезы о слабом взаимодействии случайных

ииндуцированных компонентов пульсаций скорости, на основании

которой оказывается возможным определить 62(г) по формулам

(1.31).

Замыкание баланса энергии турбулентности производилось по данным измерений с плавучего буя в Северной Атлантике в 1965 г. (Преображенский, 1968) и результатам измерений с установленной на грунт мачты в Балтийском море в 1967 г. (Андреев и др., 1969). В обоих случаях в комплекс измерений входили пульсационные из­ мерения на двух-трех уровнях (термоанемометры), волновые изме­ рения и градиентные измерения скорости ветра и температуры воз­ духа. Продолжительность записей пульсаций скорости ветра со­ ставляла 7—10 мин.

48

1. Измерения на Балтийском море проводились при скоростях ветра 3—10 м/с, ветровом волнении (высота волны 0,1—0,8 м) и термической стратификации, близкой к безразличной. В этом слу­ чае влияние волнения на поле ветра сравнительно невелико. Высота установки приборов при измерении пульсаций (2 и 0,5—0,9 м) бли­ зка к (0,1—0,4)Я, т. е. выше или близка к верхней границе «волно­ вого» подслоя.

Расчет составляющих уравнения (1.44) производился следую­ щим образом. Для вычисления трансформации энергии среднего движения в энергию турбулентности использовались данные пря­ мых измерений динамической скорости на соответствующем уровне:

Градиент средней скорости ветра вычислялся по данным профиль­ ных измерений:

Скорость диссипации турбулентной энергии в тепло рассчитывалась из спектров и структурных функций пульсаций продольной состав­ ляющей скорости ветра. Универсальная константа в формулах спектров и структурных функций для инерционной подобласти ча­ стот принималась равной 0,48 и 1,9 соответственно. Оценки члена, характеризующего влияние сил плавучести, производились по дан­ ным градиентных измерений температуры воздуха на уровнях 3,7 и 2,1 м и температуры поверхности моря:

Здесь АТ — измеренная разность температур. При расчетах по фор­ муле (1.46) коэффициент турбулентности определялся как К =

=u'w' / Число Прандтля, таким образом, было принято рав-

/dz

ным единице, что вполне допустимо в условиях, близких к равно­ весным.

нии которых можно по данным о волнении вычислить индуцирован­ ную составляющую пульсаций скорости и определить случайную «турбулентную» по формулам (1-20) и (1.28), а также способами, изложенными в п. 1.3.1.

Значения bi на каждом уровне вычислялись по приближенной формуле

Применение (1.47) оправдано тем, что значения дисперсий про­ дольной и поперечной составляющих случайных колебаний можно принять равными, так как согласно измерениям в приземном слое значения универсальных констант при равновесных условиях бли­ зки (Монин и Яглом, 1966):

Изменение энергии турбулентности во времени вычислялось по данным о bi в предыдущий и последующий сроки наблюдений:

Диффузия энергии турбулентности в слое является наиболее трудно определимой составляющей уравнения баланса. Расчет ее прямым методом через третьи моменты для приводного слоя прак­ тически невозможен из-за наличия индуцированных колебаний, ко­ торые могут вносить большую погрешность. Однако при наблюдав­ шейся в эксперименте термической стратификации приводного воз­ духа, близкой к безразличной, следует ожидать малости этого члена. Поэтому для оценки диффузии применен приближенный спо­ соб, предложенный в статье Утиной (1968). Предполагается, что bi линейно меняется с высотой и dbi/dz=A.bi/A.z-, тогда

(1.49)

Значения Dif рассчитываются для уровня z = {z\ + zz)l2; Ki и Kz— коэффициенты турбулентности на уровнях zi и Zz.

Результаты расчета составляющих уравнения баланса энергии турбулентности по данным Балтийской экспедиции приведены на рис. 1.14.

2. Здесь же приведены результаты оценки компонентов баланс для условий открытого моря (Атлантический океан). В этом случае наблюдения проводились при скоростях ветра 2—8 м/с и нейтраль­ ной или слабонеустойчивой термической стратификации приводного слоя. Пульсации скорости ветра измерялись на уровнях 5, 2 и 0,5— 1,2 м (нижний уровень всегда располагался по возможности ближе к гребням волн).

Расчеты производились по формулам (1.45) — (1.49). Для оценки величины G использовались данные измерений температуры воз­ духа на уровнях 8, 4,6 и 2,0 м и температуры поверхности моря. Грубость таких оценок оправдана малостью этого члена в условиях, близких к равновесным, когда температура воздуха близка к тем­ пературе поверхности моря.

Вычисления е в некоторых случаях (при отсутствии рассчитан­ ных спектров) производились по формуле, полученной ранее (см. п. 1.3), в предположении независимости случайных и индуцирован­ ных компонентов скорости ветра:

D (Дt) — C [ew (z ) Д^]2/з-)-2й2 (l — cosu)0 Me

50