книги из ГПНТБ / Процессы переноса в близи поверхности раздела океан - атмосфера

Формулы (1.31) — (1.34) дают удовлетворительные результаты при моделировании поля ветра в ряде практических задач (Карасев и др , 1973).

Таким образом, представление о независимости вынужденных волновыми перемещениями колебаний и случайных турбулентных пульсаций скорости ветра позволяет получить следующую схему строения приводного слоя, правдоподобно описывающую проходя­ щие в нем динамические процессы.

1. Вблизи поверхности моря движения воздуха определяются на­ ряду со средним переносом и турбулентными пульсациями, не свя­ занными с воздействием колебаний подстилающей поверхности на турбулентный поток, движениями воздуха, вызванными перемеще­ нием волн на границе раздела, существующими в спектральной об­ ласти, соответствующей частотам морского волнения. Величина по­ следних определяется степенью развитости волн на поверхности.

2. По мере удаления от поверхности вынужденные колебания за­ тухают, причем более высокочастотные компоненты затухают с вы­ сотой быстрее. Высота слоя, в котором проявляются индуцирован­ ные колебания, т. е. высота волнового подслоя 1г2, близка к О,ЗА, (А — средняя длина волны на поверхности).

3. В зависимости от степени развитости и характера волнения на поверхности высота волнового подслоя может быть больше или меньше высоты приводного слоя hu т. е. слоя, где влиянием силы Кориолиса можно пренебречь, а поток количества движения по­ стоянен по высоте. Определяя hi как

(параметр Кориолиса 2QZ~10—4 c—1, U0— скорость геострофического ветра), для разных значений параметра, характеризующего

«возраст» волн c/uio (с — фазовая скорость волны, а «ю — скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью), получим:

а) в случае развитого ветрового волнения, когда с/ню~ 1, при характерной скорости ветра 5—10 м/с (v* меняется от 0,15 до 0,5 м/с) и характерной длине ветровой волны 10—50 м, fri = 44-25 м.

/г2~ 2-ч-15 м;

б) при наличии на поверхности волн зыби (характерная длина волны порядка 100 м) и слабом ветре (w10 = 2ч-3 м/с, и* = 0,05ч-

-Ч0,1 м/с, c/uio^l) высота волнового подслоя оказывается больше высоты приводного слоя, а именно /ii = l,54-2 м, h2~ 204-30 м.

4. Выше волнового подслоя движения воздуха не отличаются турбулентных колебаний над твердой подстилающей поверхностью.

1.3.2.Поток количества движения вблизи морской поверхности

Впредыдущем параграфе показано, что в поле ветра вблизи гра­

ницы раздела на высотах z < h 2 наряду со случайными турбулент­ ными пульсациями существуют движения воздуха, вызванные пере­

30

мещением волн на поверхности. В таком потоке воздуха [см. (1.17)] наряду с рейнольдсовыми турбулентными напряжениями uiwi, uivi, ViWi могут возникать добавочные напряжения в результате взаимо­ действия индуцированных компонентов скорости ветра u2w2, u2v2,

v2w2. Процесс переноса количества движения в приводном слое оказывается существенно отличным от процессов, происходящих над твердой подстилающей поверхностью. Механизм обмена кине­ тической энергией через.подвижную жидкую границу раздела в на­ стоящее время мало изучен. Экспериментальных данных о струк­ туре потока импульса недостаточно.

Для случая двумерного ^волнения на поверхности, стационарно­ сти и однородности поля ветра Филлипс (1969) показал, что в ос­ новной толще приводного слоя

в основной толще волнового подслоя. Таким образом, касательное напряжение при наличии на поверхности прогрессивных волн со­ стоит из турбулентного и индуцированного т2 напряжений.

Турбулентное напряжение составляет основную часть полного напряжения трения т0 и определяется в основном сопротивлением

формы мелких гравитационных волн с фазовыми скоростями с < и , а также касательным трением с поверхностью (Филлипс, 1969). Индуцированное напряжение составляет основную часть потока им­ пульса, идущего на волнообразование. Величина и знак его оказы­ ваются зависящими от стадии развития волн. В общем случае, при

развивающемся и установившемся волнении ( с ^ и ) , т2 направлено к поверхности. Суммарный поток То в этом случае увеличивается.

Некоторое представление о соотношении индуцированного и слу­ чайного турбулентного компонентов полного потока импульса мо­ жно получить из рассмотрения взаимных корреляционных функций

31

Типичные взаимные корреляционные функции, рассчитанные по данным измерений и' и w' при чисто ветровом ( и ^ с ) и смешанном

волнении ( и ^ с ) , показаны на рис. 1.8 и 1.9. В первом случае (рис. 1.8) измерения проводились на уровнях 2 и 0,5—0,9 м, причем период волнения составлял 3—4 с (Андреев и др., 1969; Преобра­ женский, 1971а, 19716). При таком волнении верхний уровень изме­ рений оказывается близким к верхней границе волнового подслоя: z/A~0,3. При наличии на поверхности волн зыби с периодами 6— 8 с (рис. 1.9) уровни измерений (5 и 2 м) оказываются в слое, суще­ ственно подверженном волновому влиянию: гД —0,02-4-0,1. Как видно, на высотах меньше /гг корреляционные функции содержат хорошо выраженную гармоническую составляющую, период кото­ рой равен периоду основных волн на поверхности. Это объясняется наличием в воздушном потоке индуцированных волнами колебаний. Выше было показано, что вынужденные компоненты продольной и вертикальной составляющих скорости («г и w%) могут быть опи­ саны синусоидами с фазовым сдвигом относительно друг друга, примерно равным я/2±Дф. Значения Дф составляют в среднем 10— 20° (длина реализаций 5—10 мин). В этом случае при условии не­ зависимости вынужденной и случайной слагающих

Хехр(—Юг/д), и на высоте около (0,1-4-0,2)А пренебрежимо мала. На уровнях 2^ (0,1—0,2)Л. вид функции Ruw(At) определяется только случайным компонентом. Здесь Ruw(At) является симмет­ ричной функцией с максимумом при Д/ = 0. При увеличении At значения./?uu, (At) стремятся к нулю (кривые на рис. 1.8 а и 1.8 б). Такой вид функции характерен для условий твердой подстилающей поверхности. Наличие гармонического члена приводит к виду кри­ вых, изображенных на рис. 1.8 (нижние уровни) и рис. 1.9. Из этих рисунков видно, что максимумы RUw(Д/) приходятся на значения аргумента At, близкие к л/'2шо, где о>о — частота основных энерго­ несущих волн на поверхности. Это означает, что Дф невелико. Оце­ нить его по нашим данным не представляется возможным, однако в ряде случаев (например, кривые на рис. 1.8 в, 1.8 г, 1.9 в, 1.9 г)

В И Д Н О , ЧТО Д ф Д = 0 .

Наличие индуцированного компонента полного потока количе­ ства движения подтверждается также измерениями Волкова и Мордуховича (1971). В полученных ими спектрах потока импульса максимальные отрицательные значения наблюдаются на частотах ветрового волнения (0,3—0,5 Гц), а минимальные — в области ча­ стот, соответствующих волнам зыби (0,1 Гц). Де Леонибус и Симп­ сон (1972) по измерениям с установленной на грунт платформы (банка Плантагенет в районе Бермудских островов) установили,

32

u'(t)w '(t* u t) см*/с2

154 № Заказ

б)

что в случае генерации волн максимальные отрицательные значе­ ния спектральной плотности потока количества движения наблюда­ ются на частотах, соответствующих волновым колебаниям. В слу­ чае волн зыби в спектрах появляется положительный пик. Это объ­ ясняется переносом количества движения от волн к атмосфере.

Первые измерения такого рода (Смит, 1967; Уэйлер и Бёрлинг, 1967) не обнаружили никаких особенностей в распределении спек­ тральной плотности потока количества движения, связанных с вол­

границей волнового подслоя или близко к ней. Высота этого под^ слоя в условиях экспериментов Смита, Уэйлера и Бёрлинга состав­

ного потока т0) должно возрастать с высотой вследствие появления Тг и в силу выполнимости (1.37). Можно полагать, что максималь­ ное значение т2 будет наблюдаться на поверхности моря, точнее в прилегающем к поверхности слое, где происходит непосредствен­ ная передача энергии от ветра к волнам. Здесь, по оценкам различ­ ных авторов, основанным преимущественно на рассмотрении ба­ ланса энергии ветрового волнения при различных скоростях ветра и различных разгонах, отношение т2/т0 колеблется от 0,1 до 0,6 (Стюарт, 1961; Филлипс, 1969; Майлз, 1965; Корвин-Круковский,

Влияние индуцированного компонента потока импульса на стро­ ение приводного слоя можно косвенно оценить на основании сле­ дующих соображений.

Если принять, как это сделано, например, в работах Филлипса

(1969), Майлза (1965), Китайгородского (1970), Стюарта (1961),

гипотезу о слабой диссипации индуцированных колебаний скорости в толще приводного слоя, то локальная диссипация энергии турбу­ лентности в тепло е будет происходить за счет турбулентных коле­ баний. Тогда уравнение баланса пульсационной энергии без учета влияния стратификации для однородного стационарного турбулент­ ного потока будет иметь вид

и профиль скорости будет определяться турбулентной составляю­ щей

Из (1.40) и (1.41) видно, что значения потока количества движения (или скорости трения), определенные из профильных измерений (тГр, п*гр), должны быть равны величинам те (или и#е). Последние

34

определяются по значениям скорости диссипации, вычисленным по инерционному интервалу спектров пульсаций:

В то же время у*Гр = г'*1> и у*е может не совпадать с и ', опреде­

ленным прямым методом.

Подтверждением этих выводов являются экспериментальные данные Волкова (1969). Он показал, что у*гр совпадает в среднем с у„.8. Значения и' оказываются завышенными по сравнению с у*Гр

и v*e при больших скоростях ветра приблизительно на 15—20%, а при малых скоростях занижены. Это объясняется влиянием волн зыби, передающих свою энергию воздуху. В таком случае т2 убы­ вает и может быть направлено от поверхности.

Из корреляционного графика ц*гр с у*8 (рис. 1.10), построен­ ного по данным, полученным в открытом море (Северная Атлан­ тика) и в прибрежной зоне Балтийского моря, видно, что, несмотря на большой разброс, значения динамической скорости, определен­ ные из градиентных измерений и из спектров, хорошо согласуются.

На рис. 1.11 показаны результаты сравнения значений динами­ ческой скорости, определенных прямым методом ( у ') и из гради­

ентных измерений (у*Гр) по данным различных авторов. Как видно, разброс точек велик. Наиболее вероятной причиной этого является различие в состоянии поверхности моря во время наблюдений.

Из рис. 1.11 видно, что при больших значениях динамической скорости (у* >20 см/с) у' несколько выше, чем у*гр. При слабых

ветрах у '^ у * Гр. Сделать какие-либо количественные оценки не

представляется возможным, так как наблюдающиеся различия на­ ходятся в пределах точности измерений.

Приведенные данные позволяют предположить, что в основной толще волнового подслоя изменение составляющих полного потока количества движения невелико. Это позволяет использовать пред­ ставления об автомодельности при описании строения приводного слоя для высот не меньше г = 0,1Я.

1.4. Сведения о форме профиля ветра в приводном слое

Постановка градиентных измерений сравнительно проста и не требует сложной аппаратуры. Именно поэтому исследование при­ водного слоя началось с профильных измерений, и к настоящему времени получен обширный экспериментальный материал о потоке количества движения, параметре шероховатости водной поверхно­ сти и связи их с внешними факторами. Результаты градиентных из­ мерений позволили получить основные представления о строении приводного слоя и сложности происходящих в нем процессов. Од­ нако, несмотря на большое количество экспериментальных данных, полученных как в натурных, так и в лабораторных условиях, окон­ чательных выводов о закономерностях изменения скорости ветра

36

над морем с высотой сделать нельзя. Для иллюстрации неопреде­ ленности положения в этом вопросе сошлемся на монографию Ролля (1965), где наиболее полно представлены результаты экс­ периментальных исследований с 1920 по 1963 г. Из 26 упомянутых им авторов, проводивших измерения в различных условиях (шлюпки, суда, буи, вехи, плоты, жестко установленные конструк­ ции и т. п.), только половина указывает на выполнимость логариф­ мического закона для профиля ветра при адиабатических условиях, обычно записываемого как

Остальные исследователи указывают на наличие отклонений про­ филя ветра вблизи поверхности от логарифмического закона.

1.4.1. Результаты профильных измерений в условиях открытого моря

Полученные в последние годы результаты также противоречивы. Так, по данным Кузнецова (1963, 1965, 1970), проводившего изме­ рения со свободно плавающего буйка грибовидной формы, позво­ лявшего регистрировать профили скорости в зоне между гребнем

иподошвой волны, логарифмичность профиля сохраняется в раз­ личных фазовых точках волны как над гребнями, так и над подош­ вами. В работах группы Стюарта (Понд и др., 1963, 1966; Стюарт, 1967; и др.) профили ветра при измерениях с неподвижного осно­ вания оказались логарифмическими. Такие же профили получены

ипо измерениям с жестко установленных на грунт мачт в экспери­ ментах Гаррета (1973) на оз. Лох-Несс (234 профиля) и Анисимо­ вой и Сперанской на оз. Севан (1970).

На отклонение формы профиля от логарифмической указывает Такеда (1963), проводивший измерения с неподвижного основания в прибрежной зоне, Ефимов и Сизов (1969), осуществлявшие на­ блюдения с буя типа вехи Фруда, и Волков (1969), проводивший измерения со свободно плавающего по поверхности буйка. Послед­ ний обнаружил четкую зависимость формы профиля от характера волнения на поверхности, а именно: при развивающемся волнении кривизна в нижней части профиля ветра уменьшается по сравне­ нию с логарифмическим профилем, при затухающем волнении

(зыбь) на нижних уровнях наблюдается резкое уменьшение ско­ рости ветра. Таким образом, эти искажения оказываются завися­ щими от «возраста» волн, т. е. от отношения фазовой скорости основных энергонесущих волн на поверхности с к динамической ско­ рости v*. В первом случае с/у*^10, во втором с/у * > 30.

37

Измерения профилей средней скорости ветра над морем, прово­ дившиеся в ряде морских экспедиций ГГО с плавучего буя и с не­ подвижного основания, показывают, что в условиях океана значи­ тельная часть профилей ветра не укладывается в логарифмический закон при нейтральной термической стратификации приводного слоя воздуха (рис. 1.12). Так, по данным морской экспедиции 1965 г. в Северной Атлантике, почти в половине случаев (47%) скорость на нижних уровнях была заниженной и только в 29 случаях из 77 профиль соответствовал логарифмическому закону. Примерно та­ кое же соотношение характерно и для результатов океанской экс-

Рис. 1.12. Типичные профили средней скорости ветра в приводном слое над открытым морем (а, Северная Атлантика, 1965 г.) и в при­ брежной зоне (б, Балтийское море).

педиции 1967 г. Учитывались только случаи, когда стратификация была близка к безразличной (Д0/м2= ±0,01); в половине из 32 слу­ чаев измерений получены логарифмические профили, а в 11 слу­ чаях скорость ветра на нижних уровнях была ниже, чем следовало бы согласно логарифмическому закону.

Связать форму профилей с характеристиками волнения по на­ шим данным трудно, так как измерения проводились, как правило,

вхарактерных для открытого моря условиях смешанного волнения.

Вэтом случае ветровое волнение и зыбь наблюдаются одновре­ менно. Однако можно заметить тенденцию к наибольшей повто­ ряемости формы профиля, соответствующей логарифмическому за­ кону при с/и%^20, т. е. при развивающемся и развитом ветровом волнении. При слабых ветрах и наличии на поверхности волн зыби (с/у*» 80) форма профиля на нижних уровнях характеризуется уменьшением скорости.

Анализ результатов наблюдений, проведенных с неподвижного основания в прибрежной зоне Балтийского моря, показал, что по­

38

давляющее большинство (90%) профилей ветра подчиняется лога­ рифмическому закону и никаких отклонений в нижних частях про­ филей не наблюдается. В некоторых случаях при слабом волнении удалось измерить профили ветра до высот 1—25 см (см. рис. 1.12). Эти данные получены посредством термоанемометра, установлен­ ного в непосредственной близости от гребней волн. Наблюдения проводились при ветре скоростью 1—6 м/с, при термической стра­ тификации, близкой к нейтральной. Аналог числа Ричардсона ri=

между температурой воздуха на уровне 2 м и температурой поверх­

ности моря, U2 — скорость ветра на уровне 2 м ).

Сравнение результатов измерений в открытом море и в при­ брежной зоне показывает, что отклонения формы профиля от лога­ рифмической наблюдаются только в условиях развитого волнения (с/у*^20). При наличии на водной поверхности мелких гравита­ ционных волн логарифмический закон выполняется до очень малых высот, порядка сантиметров (см. также работу Анисимовой и Спе­ ранской, 1970).

Из сказанного следует, что отклонения формы профиля от ло­ гарифмической наблюдаются обычно в самом нижнем слое воздуха над морем. Высота этого слоя сравнима с высотой волны на по­ верхности. В более высоких слоях профиль ветра, как указывает подавляющее большинство авторов, подчиняется логарифмиче­ скому закону.

1.4.2. Лабораторные измерения

Дополним сведения о натурных экспериментах результатами лабораторных измерений профилей ветра над водной поверхно­ стью. Наблюдения, проводящиеся в аэрогидродинамических тру­ бах, в отличие от наблюдений в естественных условиях, проводятся в строго контролируемых условиях и, следовательно, проще подда­ ются сравнению и интерпретации.

Аэродинамический лоток представляет собой вытяжную аэро­ динамическую трубу, как правило, прямоугольного сечения, часть которой заполняется водой. В некоторых случаях (например, Френ­

волн и характеристик ветра сопровождаются уровенными измере­ ниями, позволяющими оценить касательное напряжение. К настоя­ щему времени выполнено большое количество экспериментальных работ в лабораторных условиях. В табл. 1.2 приводятся сведения о параметрах лотков, применявшихся различными авторами,

атакже сведения об измерявшихся характеристиках ветра и волн.

Впоследней графе помещены сведения о форме профилей ветра, полученных в результате градиентных измерений.

39