книги из ГПНТБ / Процессы переноса в близи поверхности раздела океан - атмосфера

8.3. Интегральный перенос каплями тепла и пара при шторме

Вертикальный перенос тепла (Р + ЕЕЕ)к и массы Ек всеми кап­ лями определяется выражениями:

rmln

(8.17)

где у (г) — функция распределения по размерам вертикального по­ тока капель (см~2/с) на нулевом уровне 2= 0. Входящие в (8.16) и (8.17) величины испарения и теплоотдачи одной капли Pi (г) и (г) вычисляются для данных условий приводного слоя воздуха так, как это было сделано выше (см. табл. 8.4). Если предположить допу­ стимость замены реального потока брызг монодисперсным потоком

со средним эффективным радиусом капель г, то выражения (8.16) и (8.17) упрощаются:

ных скоростях ветра приведены на рис. 8.1. Перенос тепла каплями

тепла и пара брызгами. Представляет интерес оценка эффекта из­

ного слоя) приближенное условие

(8.20)

201

получаем:

г = 0,05 см

При более точном, чем по (8.20), определении / (гг) отношение потоков в (8.21) получилось бы несколько больше, чем 3,6, а в (8.22) — меньше, чем 0,4 (т. е. если бы были учтены различии

средний эффективный радиус капель. Удовлетворительное согласие рассчитанной нами зависимости коэффициента испарения

от скорости ветра с экспериментами Окуда и Хаями (1959) и Эстлунда (1970) подтверждает этот вывод (рис. 8.2). Окуда и Хаями (1959), измеряя профили скорости ветра и влажности воздуха в аэрогидродинамическом канале, обнаружили, что коэффициент испа-

202

рения

практически постоянный при скоростях ветра, меньших 15 м/с, на­ чинает быстро расти при больших скоростях.

Оценки испарения с поверхности океана при ураганной скоро­ сти ветра Эстлунд (1970) получил косвенным путем, использовав данные измерений влажности, концентрации пара тритиевой воды (НТО) и скорости ветра в тропическом урагане. Уравнения баланса массы воздуха, обычной Н20 и тритиевой НТО воды для слоя, где радиальная составляющая скорости ветра направлена к центру ура­ гана, составляют систему:

Здесь w — вертикальная скорость воздуха; qH и -q'jj — отношения

смеси обычной и тритиевой воды на верхней границе слоя, толщина которого v — средняя для слоя Н' радиальная составляющая

выпадения осадков, образовавшихся в слое 0—Н' (см/с). Решение системы уравнений приводит к выражению для скорости испарения в кольцевой зоне поверхности океана, заключенной между окруж­ ностями с радиусами Ri и R2 ,(центром является центр урагана):

Здесь v и q — величины, осредненные по радиусу от Ri до /?2; 0-=

о скорости ветра вблизи нижней границы облаков позволили нам

203

При этом переход от приведенных Эстлундом величин отношения смеси q (г/г) к плотности водяного пара (г/см3)

Т623 + q

на высоте 1200 м (нижняя граница облаков) был выполнен с ис­ пользованием средних данных о вертикальном распределении тем­ пературы воздуха Т и давления р в ураганах (Риль, 1963; Данн, Миллер, 1964). Переход к коэффициенту испарения приводного слоя

где уровень z не превышает примерно 50 м, требует знания отно­ шений (aw— аь)/(аю — ciz) и Ub/uz, Изменения скорости ветра с вы­ сотой в урагане весьма малы; вычисленные по данным Пальмена и Риля (1957) отношения скорости ветра на уровне 1000 мб (мюоо) к скорости на различных уровнях (ир) приведены в табл. 8.5 (для

Так как в урагане «Фейс», исследованном Эстлундом (1970), давление у поверхности океана составляло 1004—1005 мб, можно полагать, что давление 1000 мб соответствует высоте 40—50 м. Предположив, что вертикальный профиль скорости на высотах от 10 до 50 м логарифмический, и приняв, что «юоо/мь= 0,95, находим

-Ы

Здесь х = 0,4 — постоянная Кармана; Сию— коэффициент сопротив­

ления морской поверхности, оценки которого для больших скоро­ стей ветра приведены в главе 5.

Среднее отношение перепада влажности в приводном слое к пе­ репаду в слое поверхность воды—уровень 880 мб, по Пальмену и Рилю (1957), можно принять равным 0,60.

Величины коэффициента испарения для уровня 10 м, найденные по данным Эстлунда (1970) с использованием (8.30) и (8.31) и эм­ пирических соотношений, приведены на рис. 8.3. Они неплохо со­ гласуются с зависимостью, полученной для интервала скоростей

204

ветра 15—25 м/с в результате анализа роли брызг в переносе тепла и влаги, и проэкстраполированной линейно до скорости 30—35 м/с.

С£ Ю3

Рис. 8.3. Зависимость коэффициента испарения Се от скорости ветра на высоте 10 м цщ.

1 — расчет с использованием модели, учитывающей испа­ рение с брызг; 2 — экстраполяция с учетом значений СЕ,

вычисленных по данным Эстлунда (1970) (3).

Такое согласие значений коэффициента испарения СЕ, полученных на совершенно различной физической основе, подтверждает бли­ зость наших оценок к реальным величинам.

8.4.Роль штормов в тепло- и влагообмене океана

иатмосферы за большие интервалы времени

Относительный вклад штормов в макровзаимодействие океана и атмосферы определяется как рассмотренным выше усилением энерго- и массообмена при штормах, так и повторяемостью послед­ них. Некоторые оценки этого вклада были сделаны Решетовой (1972), использовавшей гипотезы о линейной зависимости коэффи­ циента сопротивления Си от скорости ветра и о равенстве коэффи­ циентов теплообмена и сопротивления морской поверхности Св = Си-

Оценка климатологических значений коэффициента Се с учетом рассмотренной выше специфики штормового взаимодействия оке­ ана и атмосферы сделана Ариель и др. (1972) . В этой работе рас­ смотрена повторяемость скорости ветра, превышающей 17 м/с, для различных районов Мирового океана; выше отмечалось, что именно при скорости ветра 17 м/с происходит «включение» штормовых ме­ ханизмов и начинается быстрый рост коэффициентов обмена. Сред­ няя для всего Мирового океана повторяемость штормовых

205

скоростей оценивалась по ежемесячным картам Американского мор­ ского климатического атласа мира (1969); среднегодовая повторяе-

Рис. 8.4. Годовой ход вероятности скоростей ветра, превышающих 17 м/с.

1 — средний для всего Мирового океана, по данным Аме-

них значений дисперсий по данным Крауса и Моррисона

(1966).

мость штормов (и ^ 1 7 м/с) по этим данным всего 3,2% (см. кри­ вую 1 на рис. 8.4). Эта величина явно занижена, так как на картах проведены изолинии с повторяемостью штормов больше 5%, а мень­

206

лась равной 17% (табл. 8.6). Если по Американскому морскому кли­ матическому атласу мира (1969) вычислить Q (ы^Э= 17) для района расположения кораблей погоды в Атлантике (широта больше 30°)» то среднее значение для трех зимних месяцев оказывается равным 9,2% (см. кривую 2 на рис. 8.4). Как и предполагалось, карты Аме­ риканского морского атласа занижают повторяемость штормов.

можно вычислить по средней скорости ветра и и дисперсии скоро­

Здесь q (ы )= -^ -е ~ “2/“2— функция распределения модуля скорости

и2

ветра; цКр=17 м/с; значения и и о2 для всех месяцев года и всех

кораблей погоды приведены в работе Крауса и Моррисона (1966). Сопоставление реальной повторяемости штормов и вычисленной по формуле (8.32) показывает, что разность между этими величи­ нами зависит от средней скорости ветра (см. табл. 8.6). Значения Q(«kP= 17), средние по всем кораблям погоды, иллюстрирует кри­ вая 3 на рис. 8.4; можно полагать, что она дает незавышенную по­ вторяемость штормов для летних месяцев.

207

Здесь и и Д0— средние скорость ветра и перепад температуры вода—воздух за весь рассматриваемый интервал времени; и0, Л0о

и Де0 (перепад влажности в миллиметрах) — средние значения, по­ лученные при исключении из ряда наблюдений случаев со штормом;

ышт и Д0шт — средние значения тех же величин при штормах.

Значения «о, и, ишт приведены в табл.8.6. Вопрос о соотношении перепадов температуры (и влажности) при штормовых и нештор­ мовых условиях весьма важен. Можно было полагать, что усиление турбулентного обмена в приводном слое воздуха во время шторма

приводит к уменьшению перепадов Д0ШТ и ДеШт по сравнению

t Д0 и Ае; в этом случае вклад штормов в тепло- и влагообмен оке­ ана и атмосферы уменьшился бы. Для проверки этого предположе­

ния были рассчитаны Д0ШТ и Аештдля всех кораблей погоды за зим­

ние месяцы 1958—1960 гг. и сравнены с Д0 и Ае за тот же период при всех скоростях ветра. Как видно из табл. 8.7, перепады темпе-

Таблица 8.7

ратуры и влажности при штормах практически не отличаются от средних перепадов. Это обстоятельство позволило использовать

янное значение Се (мшт) = 3,0 • 10~3, которое, очевидно, не является завышенным. Приведенные значения (см. табл. 8.6) отношения

Секлим/Се (и, Д0, Ае) иллюстрируют вклад штормов в теплообмен океана с атмосферой, составляющий для Северной Атлантики в зимние месяцы около 30%: от 20% для корабля погоды Е до 36% для корабля М. Тепло- и влагообмен в умеренных широтах в лет­ ние месяцы значительно меньше, чем в зимние. Поэтому, несмотря

208

на малую повторяемость штормов летом, вклад штормовых усло­ вий в годовой баланс должен быть близок к оценкам, полученным для зимы.

Однако формула (8.33) дает лишь грубые оценки по двум при­ чинам: во-первых, коэффициент теплообмена при шторме сильно зависит от скорости ветра (Бортковский, 1972) и вклад штормов в теплообмен нужно считать с учетом дифференциальной функции распределения штормовых скоростей ветра; во-вторых, следует бо­ лее точно, с учетом флуктуаций скорости ветра и перепадов темпе­ ратуры и влажности,-вычислять потоки при нештормовых условиях.

Рис. 8.6. Эмпирическая зависимость безразмерной дисперсии модуля скорости ветра от средней скорости.

1 — по данным Американского морского климатического атласа мира (1969); 2 — по данным Крауса и Моррисона (1966). Стрелки показывают средние квад­ ратичные отклонения данных.

Следовательно, эффективное значение коэффициента испарения

где q (и) — функция распределения вероятности скорости ветра. Распределение вероятности среднечасовых значений модуля скоро­ сти ветра над океаном достаточно хорошо описывается формулой Максвелла (8.32); однако анализ натурных данных показал, что

значения отношения «2/н = (о2/ы ) +1 отклоняются от величины

4/я, соответствующей максвелловскому распределению. Это откло­ нение закономерно связано со средней скоростью ветра в данном районе в данный сезон (рис. 8.6). Эмпирическая зависимость

ская, а при ы ^ 8 м/с — белее широкой. Сопоставление реальных

Максвелла, при котором значения аи/и определялись по кривой на рис. 8.6, показало практически полное их совпадение. Поэтому для

если величина и2 взята из наблюдений. Для удобства вычислений эффективного значения коэффициента испарения С'Е формула

(8.34) записывается в виде

где Q («,, Ui + Au) — вероятность нахождения скорости ветра в ин­ тервале А и; CE{^U i+ ^ - j — коэффициент для середины интервала

u .i + Au/2. Из формулы (8.35) следует

По формуле (8.36) вычислены распределения вероятности для еди­ ничных интервалов скорости штормового ветра (17—18, 18—19 и т. д. до 30 м/с) при различных значениях средней за месяц или сезон скорости ветра. Поскольку в Американском морском клима­

210