книги из ГПНТБ / Процессы переноса в близи поверхности раздела океан - атмосфера

меняются вдоль направления движения, то справедливо соотно­ шение

где N — концентрация частиц (см-3). Это соотношение легко обоб­ щается на рассматриваемый нами случай, когда через выбранное сечение проходят два равных по величине и противоположно на­ правленных потока (все капли, взлетающие с поверхности воды, за­ тем падают обратно): '

имеющего высоту Аг, изменение скорости —-—Аг, предполагав- dz

шееся выше нулевым, может оказаться существенным. Обобщение формулы (4.15) дает

ния, ограничен уровнями 22=14,5 см и 2i = 11,5 см. Значения верти­ кальной скорости в области Az= z2— zx находились при решении системы уравнений движений (4.5). Полученное этим способом зна­ чение потока капель при «=15 м/с, /i5= 0,19 см- 2>с-1, весьма бли­ зко к приведенному выше. Таким образом, оба способа дают практи­ чески одно и то же число капель, взлетающих с единицы поверхно­ сти моря за 1 с при скорости, начиная с которой зависимость j(u) делается экспоненциальной.

4.4. Результаты расчетов

Порядок решения системы уравнений движения (4.5) был сле­ дующим:

1) вычисление числа

2r \ f w l + {Un- u f .

2) определение коэффициента сопротивления CD(Re„) по гра­ фику рис. 4.9;

3) вычисление составляющих ускорения капли

Таким образом были получены в последовательные моменты времени значения U, W, z, Re. Расчет заканчивался, когда оказыва­ лось, что 2П= 0, т. е. когда капля «падала в воду». Вычисления ве­ лись при значениях скорости ветра и от 10 до 25 м/с. Для вычисле­

падения в воду. Значения Uf/u в зависимости от скорости ветра при­ ведены на рис. 4.10. Зависимость Uflu от и довольно слабая: при изменении скорости ветра от 10 до 25 м/с Uflu меняется от 0,75 до 0,60.

Полный перенос количества движения от атмосферы к воде всеми каплями в принятой нами модели описывается формулой

с рис. 4.10 и величины j15= 0,2 см- 2-с-1 позволяет вычислить верти­ кальный поток количества движения, переносимого брызгами при скорости ветра и от 10 до 25 м/с (табл. 4.1).

132

Величины турбулентного потока количества движения тт, при­ веденные в табл. 4.1, вычислены по формуле (4.12).

Сравнение величин тгк и тт показывает, что при скорости 25 м/с перенос импульса каплями становится сравнимым с турбулентным

ляется резкое увеличение коэффициента сопротивления при «ю~ =«15-4-17 м/с. При этой же скорости начинается интенсивное обра­ зование брызг на поверхности воды (Тоба, 1961; Окуда и Хаями, 1959). Следовательно, несмотря на количественные расхождения наших результатов при больших скоростях с данными By и Мако­ вой, последние качественно подтверждают роль переноса импульса брызгами. Не останавливаясь подробно на причинах количествен­ ных расхождений, отметим, что By (1969а) представляет осредненные величины; однако отмечалось (Блинов, 1950; Монагэн, 1968), что при одной и той же скорости ветра интенсивность образования брызг может сильно меняться в зависимости от особенностей вол­

133

Ч а с т ь II

ПРОЦЕССЫ ТЕПЛО-И МАССОПЕРЕНОСА

Г л а в а 5

ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ ВОДЫ

Во многих обобщающих работах по вопросам физики привод­ ного слоя, начиная, очевидно, с работ Монтгомери (1947), термиче­ ские особенности поверхностного слоя моря рассматриваются как один из важнейших аспектов проблемы термического взаимодейст­ вия воды и воздуха. Качественный физический анализ процессов теплообмена на границах раздела, выполненный, например, Тимо­ феевым (1963), Лайхтманом (1961), указывает на то, что в обычных условиях в верхнем слое воды, непосредственно участвующем в те­ плообмене вода—воздух, имеются отрицательные температурные градиенты, т. е. температура у поверхности ниже, чем на некоторой глубине. Причиной этого является то обстоятельство, что, за исклю­ чением редких аномальных условий, водная поверхность отдает те­ пло в атмосферу путем и лучистой, и турбулентной теплопередачи при малом поглощении солнечной радиации поверхностным слоем, и для выполнения условий баланса тепла необходимо наличие ком­ пенсирующего эти потери потока из нижележащих слоев к поверх­ ности. Этот эффект наблюдается на фоне ослабления процессов об­ мена в воде по мере приближения к поверхности, что создает доста­ точно большие для инструментального измерения величины обратных температурных градиентов. Ослабление процессов обмена в воде вблизи поверхности приводит к формированию своеобразного ре­ жима передачи не только тепла, но и момента количества движения и соли. Однако наибольший интерес вызывают особенности тепло­ передачи, в связи с чем в последнее время получил распространение термин «холодная пленка». Под пленкой обычно подразумевается слой молекулярной теплопроводности. Однако использование та­ кого определения не всегда удобно. Например, разность величин температуры поверхности, определенной инфракрасным радиомет­ ром и по методике обычных судовых наблюдений, не будет равна перепаду температуры на границе пленки, как видно из рис. 5.1.

На рис. 5.1 I — область молекулярной теплопроводности, II — область молекулярной и турбулентной теплопроводности, III — об­ ласть турбулентной теплопроводности, Н — граница исчезновения

135

температурных градиентов, Д0о-ьб— перепад температур на грани­

цах пленки, 0№— температура на некоторой глубине, принимае­ мая в качестве 0о при гидрологических измерениях. Видно, что об­ щий перепад температуры Л0о-н отличен от перепада температур на границах пленки A0o-fte на величину А0л6-н.

Рис. 5.1. Схема температурного профиля в верхнем слое воды.

Исходя из этого, для решения некоторых задач удобнее опериро­ вать не понятием «пленка», а понятием некоторого поверхностного слоя о—Н, для которого величины поглощенной солнечной радиа­ ции, изменения теплосодержания и адвективных притоков тепла малы по сравнению с общим потоком тепла через этот слой.

5.1.Условия образования холодной пленки

Вобмене теплом вода—атмосфера за счет переноса длинно­ волновой радиации участвует слой воды толщиной в доли милли­ метра. Относительно малое поглощение коротковолновой радиации

вэтом слое приводит к тому, что в первом приближении уравнение теплового баланса может быть записано в виде

вода—атмосфера; В — поток тепла в верхнем слое воды. Так как толщина рассматриваемого слоя воды достаточно мала, то изме-

136

= 0). Этот член становится сравнимым с В при Я, равном 10 м, для слоев воды толщиной в несколько сантиметров он на 2—3 порядка меньше В. Тогда

Таким образом, величина температурного перепада в поверхно­ стном слое воды может быть определена на основании информации о потоках тепла вода—воздух и о значении среднего коэффициента теплопроводности в рассматриваемом слое воды.

Для иллюстрации влияния разных форм теплообмена на форми­

оз. Севан и Северной Атлантики (Тимофеев, Малевский—Малевич, 1967). Из таблицы видно, что роль лучистого теплообмена вода— атмосфера сравнима по величине с турбулентными составляющими, а в условиях озера может иногда иметь преобладающее значение.

оз е р сI С е в а н

137

Рассмотрим теперь вопрос о теплопроводности поверхностного слоя. По аналогии с приземным (или приводным) слоем атмо­ сферы, для которого справедливо условие

Нш К (г)—*- v, z ^ 0

где v — молекулярная вязкость воздуха, можно предположить на­ личие следующего условия для верхнего слоя воды:

вода—атмосфера. При этом толщина вязкого подслоя определяется как

Сондерс указывает, что его наблюдения дали величины rs в пре­ делах 5—10 со средним значением rs = 7 при величинах (0о— 0Ю) =

что указанные авторы ставили своей целью выяснить влияние раз­ ных механизмов теплообмена на формирование холодной пленки, однако условия этих опытов не позволяют полностью отождествить рассмотренный теплообмен вода—-воздух с теплообменом в есте­ ственных условиях, так как единственным механизмом, вызываю­ щим охлаждение поверхности, в них являлся процесс испарения

(Р/ J?E = 0,014-0,07, ЕЭф/,£’Е = 0,004-0,03). В то же время в есте­ ственных условиях структура полного потока тепла вода—атмо­ сфера существенно иная (см. табл. 5.1).

Экспериментальное подтверждение существования вязкого под­ слоя в воде вблизи поверхности можно найти в работах Мак-Али-

Сущность этого метода состоит в том, что в разных участках спектра инфракрасной радиации тепловое излучение воды форми­ руется слоями различной вертикальной протяженности. Поэтому, выбрав два спектральных интервала измерений с максимальными различиями коэффициентов поглощения в них, можно измерить теп­

138

ловое излучение воды, относящееся к двум различным глубинам. Соответствующая методика пересчета дает возможность получить информацию о средних температурах этих слоев. Мак-Алистер ис­ пользовал радиометр с пропусканием в участках спектра 2,0—2,4 и 3,5—4,0 мкм, что позволяет определять средние температуры слоев воды толщиной 0,06 и 0,50 мм. Проведя в естественных усло­ виях измерения градиентов температуры в воде и рассчитав при этих же условиях теплообмен вода—атмосфера, Мак-Алистер при­ шел к выводу, что условие неразрывности потоков выполняется при наличии молекулярного теплообмена в рассматриваемом слое.

блюдений над океаном, используя полученные данные для опреде­ ления полного потока тепла вода—атмосфера и основываясь на предположении о молекулярном теплообмене в пленке. Мак-Али­ стер и Мак-Лейш (1969) оценили влияние разных видов теплооб­ мена в воде на формирование холодной пленки. Их расчеты пока­ зали, что влияние радиационного теплообмена в воде несущест­ венно для формирования температурного профиля в верхнем слое на глубинах, превышающих 20 мкм. Определяющую роль в форми­ ровании температурного режима верхнего миллиметрового слоя воды играет молекулярная теплопроводность. При этом важно, что, согласно полученным результатам, наличие ветра скоростью до 10 м/с не приводит к замене режима молекулярной теплопроводно­ сти соответствующим турбулентным режимом, во всяком случае, в пределах верхнего полумиллиметрового слоя. Это свидетельствует о возможности сохранения холодной пленки на поверхности океана при развитии волнения. Некоторые данные о влиянии волнения на градиенты температуры будут приведены ниже.

Можно упомянуть еще некоторые экспериментальные работы, показывающие определяющую роль молекулярного теплообмена вблизи поверхности воды. Таковы, например, работы Болла (1954), Ролля (1952а), Андреева и др. (1969).

139

Наличие слоя молекулярной теплопроводности в поверхностном слое воды позволяет определить общий поток тепла на границе раз­ дела вода—атмосфера. Однако реализация такого метода для ши­ рокого использования крайне затруднительна, так как существуют лишь единичные экземпляры двухканальных радиометров. Кроме работ Мак-Алистера, известна лишь работа Красавцева и Сивкова (1972). Поэтому представляет интерес рассмотрение интенсивно­ сти теплопередачи в слоях воды несколько большей вертикальной протяженности. С одной стороны, при этом упрощается техника измерений (необходимо измерение температуры поверхности с по­ мощью инфракрасного радиометра и измерение температуры воды на некоторой глубине). С другой стороны, как показано выше (см. рис. 5.1), перепад температур на границах пленки еще не дает воз­ можности непосредственной увязки величин 0Юи во.

Такие данные для верхнего двухсантиметрового слоя воды при­ ведены в работе Малевского-Малевича (1969). В этой работе ис­ пользованы данные Мак-Алистера (1964), Альтберга и Попова (1934), Тимофеева и Малевского-Малевича (1967).

Альтберг и Попов (1934) 1 провели измерения на р. Неве при помощи миниатюрных термосопротивлений. Результаты их измере­ ний приведены в табл. 5.3.

Шуляковский (1960) обработал эти данные с целью расчета по­ токов тепла и определения коэффициента теплопроводности для глубин 2 и 4 мм. Тимофеевым и Малевским-Малевичем (1967) при­ ведены данные о коэффициенте теплопроводности для глубин 1 и 2 см (по наблюдениям на Валдайском озере). Результаты ряда ав­ торов приведены на рис. 5.2. Из рисунка следует, что изменение коэффициента теплопроводности с глубиной в верхнем слое воды происходит по закону, близкому к линейному. Это обстоятельство в значительной степени упрощает расчеты потока тепла в воде, так как величина А/Я (или Я/А) может быть принята постоянной в пределах верхнего слоя.

Линейный профиль коэффициента обмена количеством движения в верхнем слое воды с минимальными значениями на поверхности получен Минским (1952) в циркуляционном гидрологическом лотке,

1 Очевидно, это одна из первых работ с подробными измерениями про филя температуры в поверхностном слое воды в естественных условиях.

140