Методика синтеза модального регулятора.

1. Составить матрицу описания объекта в виде (27.1) и определить матрицы и;

2. Определить управляемость объекта с помощью (27.5) и (27.6). Если объект полностью управляем, то можно синтезировать модальный регулятор.

3. Записать:

• матрицу в буквенном виде.

• матрицу (27.4)

• характеристический полином

(27.7)

коэффициенты которого зависят от элементов матриц ии неизвестных коэффициентов отдо.

4. Назначить желаемый характеристический полином:

(27.8)

Удобно в качестве желаемого взять стандартный полином:

.

Для этого:

• задаем тип полинома (определяющий коэффициенты ) исходя из требований к виду передаточной характеристики. Например, если необходимо, то следует выбирать биномиальный полином.

• Определяем параметр , исходя из требований быстродействия системы с модальным регулятором. Например, пусть заданы,,система третьего порядка. По справочнику для биномиального полинома третьей степени нормированное время регулирования,, отсюда:;.

Тогда находим:

;

;

………….

.

5. Из равенства , составляем системуалгебраических уравнений:

решая которую находим коэффициенты .

77