9. Дискретная случайная величина X задана своим законом распределения.
а) заполнить пустую клетку таблицы, и найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график её функции распределения.
б) Найти закон
распределения и математическое ожидание
случайной величины
X |
– 2 |
0 |
3 |
4 |
P |
0,1 |
0,6 |
0,1 |
|
10. Дана плотность вероятности случайной величины X. Найти
а) значение параметра C;
б) функцию распределения вероятности ;
в) математическое ожидание MX, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины;
г) P(X>MX);
д) построить графики и
11. Определить закон распределения случайной величины X, если её плотность вероятности имеет вид
Найти:
а) MX;
б) среднее квадратическое отклонение ;
в) значение коэффициента А;
г) ;
д) .
12. Задана таблица распределения дискретной двумерной случайной величины.
Найти:
а) значение числа d;
б) безусловные законы распределения случайных величин X и Y;
в) математические ожидания M(X) и M(Y);
г) дисперсии D(X) и D(Y), среднеквадратические отклонения .
д) корреляционный момент и коэффициент корреляции системы случайных величин X и Y;
е) установить, зависимы или нет компоненты X и Y.
X\Y |
1 |
2 |
3 |
-1 |
0,01 |
0,09 |
d |
0 |
0,3 |
0,1 |
0,15 |
13. Двумерная случайная величина (X, Y) распределена равномерно в области D. D – треугольник с вершинами в точках (-1;0), (0;0), (0;-1).
а) Составить плотность вероятности ;
Найти:
б) безусловные законы распределения случайных величин X и Y;
в) математические ожидания M(X) и M(Y);
г) дисперсии D(X) и D(Y), среднеквадратические отклонения .
д) корреляционный момент и коэффициент корреляции системы случайных величин X и Y;
е) установить, зависимы или нет компоненты X и Y.
Ответы
Задача 1
10000
а)6!=720; б)
а)4!2!=48; б) 5!-4!2!=72
а)7!=5040; б)
а)
;
б)
;
в)
5!=120
6!=720
5*4=20
Задача 2
а)
;
б)0,27
