3. Порядок виконання роботи

1. Увести фіктивну змінну d=0 для міського населення і d=1 для сільського населення.

2. Скласти розрахункову таблицю

   d

   Доход, х

   d*x

   Заощадження, у

3. На основі розрахункової таблиці, за допомогою убудованої функції ЛИНЕЙН(...) (категорія «Статистичні» майстра функцій), розрахувати таблицю коефіцієнтів рівняння регресії і статистичних характеристик.

4. Розрахувати значення статистики Ст’юдента коефіцієнтів регресії.

5. Розрахувати еластичність заощаджень від доходу при рівні доходу х=2000 грн., для чого:

- за отриманим рівнянням регресії розрахувати рівень заощаджень міського (тобто для d=0) і сільського (тобто для d=1) населення при рівні доходу х=2000 грн.;

- розрахувати еластичність заощаджень від доходу для міського і сільського населення.

6. Побудувати графік зміни доходу і заощаджень у часі.

7. Проаналізувати результати і зробити висновки.

4. Звіт повинен містити

• вихідні дані;

• результати розрахунку економетричної моделі з фіктивними змінними;

• результат розрахунку еластичностей;

• графік зміни доходу і заощаджень у часі;

• висновки.

5. Приклад розрахунку економетричної моделі з фіктивними змінними

Дані про товарообіг фірми з продажу автомобілів за 9 років наведено в табл. 2. Відомо також, що по закінченні 5-го року відбулася криза на ринку нафтопродуктів, через що різко підвищилася ціна на бензин і знизилися обсяги його поставок. Це спричинило істотне зменшення продажів автомобілів.

Таблиця 2

Товарообіг фірми

Роки, t	Товарообіг, у, тис. грн.
1	5,8
2	6,5
3	7,2
4	8,4
5	9,0
6	4,8
7	4,9
8	5,2
9	5,4

Потрібно встановити узагальнену регресійну залежність обсягу продажів автомобілів від часу (t). Визначити значущість коефіцієнтів регресії й адекватність регресійної моделі. Побудувати графік динаміки товарообігу. Проаналізувати, як криза на ринку нафтопродуктів вплинула на товарообіг і його приріст.

5.1. Для обліку наслідків кризи введемо в регресійну модель фіктивну змінну d:

d=0 – у докризовий період;

d=1 у післякризовий період.

Тоді рівняння регресії можна записати так:

. (4)

При d=0 ця модель описує зміну товарообігу в докризовий період і має вигляд

. (5)

При d=1 ця ж модель описує зміну товарообігу в післякризовий період і має вигляд

. (6)

Очевидно, що якщо коефіцієнти і b₂ будуть значущі, то це свідчить про істотний вплив бензинової кризи на товарообіг фірми і темпи його приросту.

2. Складемо розрахункову таблицю (табл. 3).

Таблиця 3

Розрахункова таблиця

d	t	d*t	у
1	2	3	4
0	1	0	5,8
Продовження табл. 3
1	2	3	4
0	2	0	6,5
0	3	0	7,2
0	4	0	8,4
0 бензинова криза	5	0	9
1	6	6	4,8
1	7	7	4,9
1	8	8	5,2
1	9	9	5,4

5.3. Використовуючи убудовану функцію ЛИНЕЙН(…) (категорія «Статистичні» майстра функцій), одержимо таблицю

b2	b1
-0,62	0,83	-1,39	4,89
0,071833	0,041473	0,465532	0,13755
0,995474	0,131149	#Н/Д	#Н/Д
366,5935	5	#Н/Д	#Н/Д
18,91622	0,086	#Н/Д	#Н/Д

Визначимо значущість коефіцієнтів регресії

t_a1=35,55; t_a2=2,99; t_b1=20,01; t_b2=8,63.

5.4. Побудуємо графік динаміки товарообігу (рис. 1).

Рис. 1. Динаміка товарообігу фірми

5.5. Висновки: узагальнене рівняння регресії має вигляд

;

• значення t_a1, t_a2, t_b1, t_b2 більші за табличне (t_табл=2,57), тому коефіцієнти рівняння регресії є значущими;

• має негативне значення, то можна сказати, що бензинова криза негативно вплинула на товарообіг фірми, а темп його приросту знизився на 0,62 тис .грн. і склав (0,83-0,62)=0,21 тис. грн.

• значення статистики Фішера більше табличного значення (F_табл(3;5;0,05)=5,41), тому узагальнене рівняння регресії адекватно описує зміну товарообігу в часі.