2. Завдання

Дослідити попит на продукт 1 в залежності від ціни на продукт 1 , продукт 2 і продукт 3 , розрахувавши множинне лінійне рівняння регресії. Визначити значимість коефіцієнтів регресії й адекватність рівняння регресії за критерієм Фішера. Проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Статистичні дані поквартального опитування наведені в табл. 1.

Таблиця 1

Попит на яловичину, ціни на яловичину, свинину і рибу

Ціна продуку 1, х1, грн./кг	Ціна продукту 2, х2, грн./кг	Ціна продукту 3, х3, грн./кг,	Попит на продукт 1, у, кг/квартал
5	5,5	3	13+0,2*N
4,5	6	4	15+0,2*N
6	6	4,5	17+0,2*N
6	7,5	4,5	19+0,2*N
4	6	3,5	17+0,2*N
6,5	7	5	14+0,2*N
7	8	4	17+0,2*N
5,5	6,5	5,5	20+0,2*N

3. Порядок виконання роботи

3.1. За таблицею вихідних даних (табл. 1) обчислити середні значення факторних і результативних ознак.

3.2. Сформувати центровану матрицю факторних ознак Х і центрований стовпець результативної ознаки Y.

3.3. З матриці Х одержати транспоновану матрицю Х_Т, використовуючи для цього таку послідовність команд меню ПРАВКА:

- виділити матрицю Х;

- ПРАВКА - копіювати;

- виділити ліву верхню клітку майбутньої транспонованої матриці;

- ПРАВКА - Спеціальна вставка (одержуємо вікно “Спеціальна вставка”);

-у вікні “Спеціальна вставка” позначаємо:

• у полі “вставити” – “значення”;

• прапорець “транспонувати”;

• ОК.

3.4. Обчислити матрицю W=X_T*X, використовуючи убудовану функцію МУМНОЖ(...) (категорія "Математичні" майстра функцій).

3.5. Обчислити матрицю V=X_T*Y, використовуючи убудовану функцію МУМНОЖ(...) (категорія "Математичні" майстра функцій).

3.6. Обчислити зворотну матрицю W^-1, використовуючи убудовану функцію МОБР(...) (категорія "Математичні" майстра функцій).

3.7. Обчислити вектор коефіцієнтів регресії B=W^-1*V.

3.8. Обчислити коефіцієнт а за формулою (2).

3.9. За рівнянням регресії (формула (4)) обчислити розрахункові значення результативної ознаки при всіх відомих значеннях факторних ознак.

3.10. Обчислити середні квадратичні відхилення і знайти їх підсумок.

3.11. Обчислити залишкову дисперсію за формулою (7).

3.12. Обчислити помилки коефіцієнтів регресії, для чого виконати такі дії:

- знайти добуток матриць за допомогою убудованої функції МУМНОЖ(...) (категорія "Математичні" майстра функцій);

- помножити отриману матрицю на за допомогою убудованої функції МУМНОЖ(...) (категорія "Математичні" майстра функцій);

- отримане значення підставити у формулу (8) і визначити ;

- обчислити помилки коефіцієнтів b за формулою (9).

3.13. Обчислити коефіцієнти надійності коефіцієнтів регресії.

3.14. Обчислити загальне розсіювання результативної ознаки Q_заг для чого розрахувати і знайти підсумок отриманих значень відповідно до формули (13).

3.15. Обчислити залишкове розсіювання результативної ознаки Q_зал, для чого розрахувати і знайти підсумок отриманих значень відповідно до формули (14).

3.16. Обчислити статистику Фішера за формулою (12).

3.17. Проаналізувати результати і сформулювати висновки.