Моделирование в анализе социально-экономических процессов

Существенная роль в развитии методов экономического анализа принадлежит математической теории, которая обусловила возможность глубокого изучения количественных отношений и пространственных форм реального развития социально-экономических процессов. Она, в первую очередь, коснулась переменных величин, связанных между собой функциональной или корреляционной зависимостью, и обусловила появление принципиально новых методов анализа, а также позволила на новой основе использовать его традиционные методы и существенно расширить масштабы их применения.

Использование математической теории в экономическом анализе позволило изобразить реальные социально-экономические процессы с помощью экономико-математических моделей и выделить в самостоятельную группу методов экономического анализа методы моделирования.

Содержание данных методов состоит в конструировании модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальном и теоретическом анализе построенной модели, сопоставлении результатов моделирования с данными объекта, корректировке модели.

Следует отметить, что определенный толчок к дальнейшему развитию методов моделирования был сделан благодаря применению электронно-вычислительных машин (ЭВМ). С началом их применения в развитии рассматриваемых методов обозначился новый этап – экономико-математических методов, соединивших в себе математическую теорию и возможности ЭВМ.

Основанные на методах прикладной математики и математической статистики, ЭММ и ЭВМ позволили значительно расширить возможности применения и направления использования формализованных методов экономического анализа, глубже проникнуть во взаимосвязи в народном хозяйстве, всесторонне обосновать изменения экономических показателей, ускорить получение и обработку информации, осуществлять многовариантные расчеты, выбирать оптимальный вариант по заданному критерию.

При построении математической модели могут быть использованы различные подходы: индуктивный, дедуктивный, смешанный. При индуктивном подходе модель того или иного социально-экономического процесса (явления) строится с помощью последовательного моделирования, начиная с формирования простых моделей, охватывающих часть протекающих процессов и явлений, и заканчивая постепенным переходом от них к общей модели, охватывающей весь процесс или явление. При дедуктивном подходе моделирование начинается с построения общей модели, на основе которой формируются частные модели, устанавливающие алгоритмы конкретных математических расчетов. Наиболее обоснованными являются модели, построенные на смешанном подходе, обеспечивающем единство индукции и дедукции.

Важнейшим принципом построения модели является адекватное отражение реальной действительности.

Можно выделить различные виды моделей, получивших широкое распространение в экономическом анализе: оптимизационные, факторные, структурные, межотраслевого баланса и др.

В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип моделей может быть применен к различным социальным и экономическим объектам. Отсюда выделяют следующие виды моделей: макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные и микроэкономические (на уровне предприятия, объединения).

Экономико-математическая модель любого вида представляет собой формализованное описание исследуемого процесса или объекта в виде математических зависимостей и отношений.

Например, оптимизационные модели основаны на выборе критерия оптимальности (основного признака), на основе которого и выбирается лучший (оптимальный) вариант путем сравнения различных вариантов. Оптимизационная экономико-математическая модель состоит из целевой функции и системы ограничений.

Целевая функция описывает цель оптимизации и отражает зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных (ограничений). Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств между потребностями ресурсов или величинами технико-экономических показателей с имеющимися возможностями или лимитами, а также пределами выпуска продукции. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом-показателем, экстремум которого используется в качестве критерия оптимальности.

Основываясь на численных методах, используемых для расчета характеристик модели, необходимо выделить наиболее популярный метод – метод имитационного моделирования. Основное назначение современных средств имитационного моделирования состоит, в первую очередь, в оказании помощи аналитику при выборе той или иной макроуровневой концепции управления системой. Вместе с тем средства имитационного моделирования предлагают также широкий спектр объектов, что позволяет моделировать разнообразные задачи – вплоть до систем управления в области экономики и финансов. Имитационные модели принято делить на статистические и динамические.

Статистические модели строятся при допущении, что исследуемый процесс случаен и может быть изучен с помощью статистических методов анализа систем. Динамические модели используют аппарат дифференциальных уравнений. Область их применения заключается в расчете потоков ресурсов в относительно гомогенных средах.

К статистическим моделям относятся эмпирические статистические и динамические статистические модели. Они включают в себя также факторный анализ, многомерное шкалирование, анализ временных рядов. Для снижения размерности статистических моделей используется ряд стандартных статистических методов, например метод главных компонент.

Эмпирические статистические модели в основном представлены регрессионными уравнениями, которые связывают конечный результат с действующими величинами. При этом аппроксимирующая функция должна учитывать основные факторы, оказывающие влияние на исследуемую характеристику, и максимально соответствовать реальным закономерностям.

Динамические и статистические модели предназначены для анализа прогнозирования и оперативного управления продукционным процессам с учетом влияния как внешней среды, так и фактора самоорганизации. Статистические модели рассматривают систему как совокупность взаимодействующих элементов со случайными свойствами. В модель вводят функцию распределения показателей состояния и глобальную характеристику взаимодействия компонент. Статистические модели разрабатывались для гомогенных неструктурированных систем, когда необходимо оценить воздействие многих факторов на результирующий признак.

Динамические модели изучены недостаточно глубоко, что связано, прежде всего, с объектом их исследования – сложными гетерогенными системами и изменением их основных параметров во времени. Сегодня моделирование получило достаточно широкое распространение и признание в деловых кругах, и поэтому современные способы и приемы ориентированы не только на программиста, но и на пользователя, который не оперирует абстрактными сущностями, а требует, чтобы объекты модели соответствовали его представлениям о предметной области.