Положение отрезка прямой линии относительно плоскостей проекций

№ п.п.	Положение отрезка прямой линии относительно плоскостей проекций		Наглядное изображение	Изображение на чертеже
1	2		3	4
1	Отрезок не параллелен ни одной из плоскостей проекций (отрезок прямой общего положения)
2	Отрезок параллелен одной из плоскостей проекций	Отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций (отрезок горизонтальной прямой)
3		Отрезок параллелен фронтальной плоскости проекций (отрезок фронтальной прямой)
4		Отрезок параллелен профильной плоскости проекций (отрезок профильной прямой)

Продолжение таблицы 1.1

1	2		3	4
5	Отрезок параллелен двум плоскостям проекций	Отрезок перпендикулярен к горизонтальной плоскости проекций (отрезок горизонтально-проецирующей прямой)
6		Отрезок перпендикулярен к фронтальной плоскости проекций (отрезок фронтально-проецирующей прямой)
7		Отрезок перпендикулярен к профильной плоскости проекций (отрезок профильно-проецирующей прямой)

Взаимное положение точки и прямой линии

Точка может принадлежать прямой или не принадлежать ей. Если точка принадлежит прямой (является одной из точек прямой), то, как уже было показано выше, проекция точки принадлежит проекции прямой (см. рис. 1.5). Не только концы отрезка AB, но и любая другая точка, принадлежащая прямой АВ, например, точка С, имеет проекцию с_р, принадлежащую проекции a_pb_p.

Если точка принадлежит прямой, то проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой.

А всегда ли чертеж позволяет судить о взаимном положении точки и прямой? Укажем три случая, когда это возможно.

1. Даны три проекции прямой и точки.

2. Даны две проекции точки и прямой общего положения.

3. Для прямой частного положения в системе двух плоскостей проекций даны проекции точки и прямой на ту плоскость, которой прямая параллельна.

Располагая чертежом на рис. 1.6, следует утверждать, что точка С принадлежит прямой АВ, поскольку прямая АВ – прямая общего положения, а проекции c и c’ принадлежат соответственно проекциям ab и a’b’.

Е сли же заданы горизонтальная и фронтальная проекции прямой АВ (рис. 1.7) и точки С, то заключение о принадлежности точки С прямой АВ было бы преждевременным: прямая АВ – прямая, параллельная профильной плоскости проекций, и для определения взаимного положения точки и прямой следует располагать профильной проекцией прямой и точки. После построения проекций a”b” и c” становится ясным, что точка С не принадлежит прямой АB.