Закон Авогадро

Закон Авогадро: в равных объемах любых идеальных газов при одинаковых давления и температуре содержится одно и то же количество вещества.

Из этого определения следует, что молярный объем любого идеального газа при одинаковых давлении и температуре один и тот же.

На основании научных исследований значение молярного объема идеальных газов при н. ф. у. (t = 0°C и p = 101 325 Па) принято равным V_{m, и} = 22,4136 ·10^-3 м³/моль (приближенно 22,4 м³/кмоль).

V_н = 22,4 ·10^-3 М;

ρ_н = М/(22,4 ·10^-3).

Уравнение Менделеева

Универсальная или молярная, газовая постоянная и обозначается R:

MR₀ = R.

pVm = RT – уравнение Менделеева или Клапейрона.

Так же можно записать так:

pVm = 8,3T.

R₀ = 8,3/М

pV_m n = nRT,

или

pV = nRT – другая форма уравнения Менделеева.

Таблица 9.1. Законы идеальных газов

Параметры		Уравнение перехода	Название закона
const	перемеш.
T	P, V	P1V1 = P2V2 P изотерма V	Закон Бойля-Мариотта
P	V, T	P изобара V	Закон Гей-Люссака
V	P, T	P изохора V	Закон Шарля
	P, V, T	PV = const T	Объединенный газовый закон
		м3/кмоль	Закон Авогадро

Применение понятия для реальных газов

Реальные газы отличаются от идеальных тем, что их молекулы имеют ко-

нечные собственные объёмы и связаны между собой силами взаимодействия,

имеющими электромагнитную и квантовую природу. С увеличением расстояния

между молекулами силы взаимодействия уменьшаются. При уменьшении расстоя-

ния между ними силы взаимодействия переходят в силы отталкивания, достигаю-

щие очень больших размеров.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение идеального газа.

2. Дайте определение реального газа.

3. В каких случаях водяной пар можно считать идеальным газом, а в каких

нет?

4. Какими важными свойствами обладает молярный объем любого идеального

газа?

5. Сформулируйте закон Бойля – Мариотта.

6. Что утверждает закон Гей-Люссака?

7. Сформулируйте закон Шарля.

8. Какие параметры связывает уравнение идеального газа Клапейрона?

Алгоритм решения задач СИ

Пример 9.1.

1. Определить удельную газовую постоянную воздуха, если его молярная

масса μ = 29 кг/моль.

2. Определить массу кислорода в баллоне емкостью 75 дм³ при давлении

9, 8 МПа и t = 20 ºС.

1. Прочитайте решение задачи.

2. Запишите условие задачи с помощью общепринятых буквенных обозначений.

3. Запишите основные уравнения.

4. Найдите решение в общем виде, выразив искомые величины через

данные.

5. Произведите вычисления.

6. Запишите ответ.

t = 20 = Т = 20 + 273 = 293 РV = m ∙ R ∙ T

V = 75 дм = 75 ∙ 10-3 м³ R = 8314 / μ_воз = 8314/29 = 259, 8 Дж/кг∙к

Р = 9, 8 МПа = 9, 8 ∙ 10⁶ Па m = PV / R ∙ T

m = 9, 8 ∙ 106∙75∙10^-3 / 259, 8 ∙293 = 9,66 кг.

m - ?

Ответ: m = 9, 66 кг.

Самостоятельно

1. Дать определение удельной газовой постоянной.

2. Определить R для азота, водорода, воздуха и сравнить с табличными

данными

3. Записать уравнение Клайперона.

4. Решить задачи.