3.13. Шероховатость стенок труб

Абсолютной шероховатостью стенок называют наличие выступов на внутренней поверхности труб.

По соотношению величин толщины ламинарной пленки δ_пл и абсолютной

шероховатости стенки k при турбулентном режиме движения (рис. 3.16) различают:

Рис. 3.16. К понятию о шероховатости стенок трубы.

а – гидравлическая гладкая стенка; б – гидравлическая шероховатая стенка.

а) г и д р а в л и ч е с к и г л а д к и е с т е н к и, когда δ_пл > k, в этом случае высту-

пы шероховатости скрыты в толще ламинарной пленки;

б) г и д р а в л и ч е с к и ш е р о х о в а т ы е с т е н к и, когда δ_пл < k, в этом случае

выступы шероховатости не перекрываются толщиной ламинарной пленки, что

вызывает дополнительные возмущения в потоке, влияющие на величину потери

энергии при движении жидкости

Трубы имеют шероховатость неодинаковую и неравномерную. Для характе-

ристики шероховатости труб при гидравлических расчетах пользуются понятием

э к в и в а л е н т н о й ш е р о х о в а т о с т и ∆, которая по потерям напора

эквивалентна данной шероховатости.

Таблица 3.2.

Значения эквивалентной шероховатости для труб (по А.Д.Альштулю)¹

3.14. График Никурадзе

Опыты проводились в трубах с искусственной однородной шерохова-

тостью, которая создавалась путем наклеивания зерен песка определенного размера

на внутреннюю поверхность труб. В трубах с полученной таким образом

определенной шероховатостью при различных расходах измерялись потери напора,

а по формуле Дарси – Вейсбаха вычислялся коэффициент λ, значения которого

наносились на график как функция Re (рис. 3.17).

Рис. 3.17.

Логарифмическая система координат была выбрана потому, что числа Re изме-

няются в очень широких пределах (от нескольких десятков до сотен тысяч) и

на обычной числовой оси их расположить трудно. Кривые построены по данным

опытов с трубами, имеющими значения ε от 0, 00197 до 0, 0666. При рассмотрении

графика можно сделать следующие выводы.

В области ламинарного режима (Re < 2300, что соответствует, lg Re < 3, 36)

все опытные точки, независимо от относительной шероховатости стенок, уложи-

лись на одну прямую линию 1. Следовательно, здесь λ зависит только от Re и

не зависит от шероховатости.

При Re = 2300 ÷ 3000 (переходная область от ламинарного режима к

турбулентному) коэффициент λ быстро возрастает с увеличением Re, но

остается одинаковым при разных шероховатостях.

В области турбулентного режима (Re > 3000), что соответствует

lg Re > 3, 48) начинает сказываться влияние шероховатости стенок: чем больше

относительная шероховатость, тем больше λ для одних и тех же значений Rе.

Всю область чисел Рейнольдса на графике Никурадзе можно разде-

лить на три зоны:

Первая зона называется зоной гидравлически гладких труб (или зона

Блазиуса): Re_кр < Re < 10 (d/Δ)

Здесь λ зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

λ = (3.39)

Эта формула применима для чисел Re_пр1 > Re > 2320, где Re_пр1 – первое

предельное число Рейнольдса, которое может быть определено по формуле:

Re = (3.40)

Вторая зона ― зона смешанного трения: 10 (d/Δ) < Re < 500 (d/Δ) . Здесь λ

зависит как от числа Re, так и от относительной шероховатости Δ. Для этой зоны

можно пользоваться формулой Альтшуля (или любой другой для данной зоны)

λ = 0.11 (3.41)

Эта формула применима для чисел: Re_пр1< Re < Re_пр2, где Re_пр2 – второе пре-

дельное число Re, которое может быть определено по формуле:

Re = (3.42)

Третья зона ― зона вполне шероховатых труб, когда Re > Re_пр2, (т.е.

ΔRe>500). Re > 500 (d/Δ)

Здесь λ зависит только от относительной шероховатости Δ и определяется по

формуле Шифринсона

λ = 0,11/ (3.43)