3.9. Достоинства и недостатки ц.Н.

Достоинства:

– компактность;

– простота конструкции;

– уход за ними и эксплуатация их несложны;

– допускают непосредственное соединение вала насоса с валом двигателя, так

как работают при большом числе оборотов;

– могут перекачивать загрязненные и засоренные жидкости, так как не имеют

клапанов;

– осуществляют непрерывную подачу жидкости.

Недостатки:

– напор и подача резко изменяются при изменении частоты вращения рабочего

колеса;

– перед началом работы центробежный насос требует предварительной заливки

жидкости во всасывающую линию.

3.10. Насосная установка

Рис. 3.15. Схема насосной установки

Насосная установка представляет собой насосный агрегат с комплектующим

оборудованием, смонтированным по определенной схеме, обеспечивающей работу

насоса.

Насосная установка состоит из:

1. Насоса.

2. Манометра.

3. Обратного клапана.

4. Напорного трубопровода.

5. Вентиля.

6. Вакуумметра.

7. Всасывающего трубопровода.

8. Всасывающего клапана.

9. Сетчатого фильтра.

Основные параметры насосов. Работа насосов характеризуется объемной

подачей, высотой всасывания, напором, мощностью и КПД.

Объемной подачей (Q) называют объём жидкости, подаваемой в единицу

времени. Объемную подачу измеряют в м³/с или л/с.

Высота всасывания. При работе насоса во всасывающей линии создаётся

разряжение, перекачиваемая жидкость поступает в насос благодаря разности

давления р_о на поверхности жидкости и р₁ ― в сечении I – I: (р_о – р₁)/ργ.

Однако последнее выражение ещё не определяет геометрическую выстоту

всасывания, т.е. высоту, на которую может подняться жидкость по всасывающей

трубе, т.к. в процессе всасывания часть перепада давления тратится на преодоле-

ние различных гидравлических сопротивлений h_{f вс}: на трение жидкости при

движении по всасывающей трубе, на поднятие всасывающего клапана и сооб-

щение всасываемой жидкости определенной скорости V₁. Для определения гео-

метрической высоты всасывания Н_вс составим уравнение Бернулли для сечений

I – I и О – О относительно плоскости сравнения, проходящей через сечение О – О:

р₀/ ργ = р₁ / ργ + V₁² / 2g + Н_вс + h_{f вс} (3.23)

откуда

Н_вс = р₀ – р₁/ ργ – V₁² / 2g - h_{f вс} (3.24)

Таким образом, геометрическая высота всасывания тем больше, чем выше давление

на поверхности жидкости и чем оно ниже при входе в насос, чем меньше ско-

рость движения жидкости во всасывающей линии и чем меньше гидравлические

потери на линии всасывания.

Напором насоса называют удельную энергию, сообщаемую им перемещае-

мой жидкой среде.

Напор

Н = р_ман + р_вак / ργ + z (3.25)

называют манометрическим.

Таким образом, напор равен сумме манометрического и скоростного напо-

ров.

В процессе работы нанос подаёт жидкость на геометрическую высоту Н_нг.

Для её определения запишем уравнение Бернулли для сечений II – II и К – К

относительно плоскости сравнения, проходящей по оси насоса,

р₂ / ρg + V₂² / 2g + z = р_к / ρg + V_к / 2g + Н_нг + h _{f вс} (3.26)

откуда

Н_нг = р₂ – р_к/ ρg + V₂² - V_к² + z – h _{f нг} (3.27)

Следовательно, геометрическая высота тем больше, чем больше давление,

развиваемое насосом, и чем меньше противодавление, оказываемое на жидкость

в сечении К – К, чем больше скорость жидкости на выходе из насоса и чем

меньше гидравлические сопротивления в напорной линии.

Мощность насоса. Различают мощность N, потребляемую насосом при

его работе, и полезную мощность насоса N_п, [Вт], сообщаемую насосом подавае-

мой жидкости и определяемую зависимостью

N_пол = Q_р; (3.28)

N_пол = ρgН ∙ Q, (3.29)

где Q – объёмная подача, м³/с; р – давление насоса, Па.

Гидравлический КПД η_г ― отношение полезной мощности насоса к сумме

полезной мощности и мощности N_г, затраченной на преодоление гидравлических

сопротивлений в насосе:

η_г = N_п / N_п + N_г. (3.30)

Объёмный КПД η_о ― отношение полезной мощности насоса к сумме

полезной мощности насоса и мощности N_о, связанной с потерями жидкости из – за

различных утечек в насосе:

η_о = N_п / N_п + N_о. (3.31)

Если насос Q м³/с жидкости, то через него проходит (Q + Q_о) м³/с

жидкости, где Q_о ― утечки жидкости за секунду в неплотностях насоса. Сумму

Q + Q_о называют идеальной подачей, а отношение Q / (Q + Q_о) ― коэффициентом

подачи насоса. Зависимость объёмного КПД можно записать следующим образом:

η_о = ρgQН / ρg (Q + Q_о)Н = Q / Q + Q_о (3.32)

т.е. объёмный КПД насоса представляет собой отношение подачи к идеальной подаче.

Механический КПД насоса учитывает механические потери мощности,

связанные с трением различных деталей насоса: в подшипниках, в цилиндрах и

т.п. Механический КПД η_м , характеризующий относительную долю механичес-

ких потерь в насосе, представляет собой отношение оставшейся после преодоле-

ния механических сопротивлений мощности N_е к мощности насоса N:

η_м = N_е / N = ρg (Q + Q_о) (Н + Н_г) / N. (3.33)

Пример решения задач

Пример 3.1. Определить, на какую высоту поднимается вода в трубке, один

конец которой присоединен к суженному сечению трубопровода, а другой конец

опущен в воду (рис. 16).

Рис. 16 К примеру 3

Расход воды в трубопроводе Q = 0, 025 м³/с, избыточное давление р₁ = 49 ∙ 10³ Па,

диаметр d₁ = 100 мм, d₂ = 50 мм.

Дано: Решение:

Q = 0, 025 м³/с Напишем уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2

р₁ = 49 ∙ 10³ Па относительно оси трубопровода (потерями напора пренебрегаем

d₁ = 100 мм и считаем α1 = α2 = 1):

d₂ = 50 мм

Найти:

h_вак. Учитывая, что

υ₁ = и υ₂ = ,

после преобразований получим

= - 2, 76 м.

Полученная отрицательная величина ― вакуумметрическая

высота h_вак = 2, 76. На высоту и поднимется вода в трубке.

Пример 3.2. По трубопроводу постоянного поперечного сечения перекачивается

жидкость плотностью 950 кг/м³. Избыточное давление в начале трубопровода равно

3 ∙ 10⁵ Па.

Пренебрегая потерями напора при движении жидкости, определить максимальный

угол наклона трубопровода к горизонту, чтобы давление в конце трубопровода к

горизонту, чтобы давление в конце трубопровода было равно атмосферному.

Длина трубопровода равна 5 км.

Дано: Решение:

ρ = 950 кг/м³ 1. Уравнение Бернулли

р_изб = 3 ∙ 10⁵ Па

l = 5 км

Найти:

α – ? решим относительно z₂, приняв z₁ = 0;

= 32, 3 м.

2. Требуемый угол наклона трубы к горизонту

α = arcsin arcsin arcsin 0, 00646 = 0º 37`.

Контрольные вопросы:

1. Какие виды движения изучаются в гидродинамике? Дайте их определения.

2. В чем различие между установившимся и неустановившимся движением

жидкости?

3. В чем различие между равномерным и неравномерным движениями

жидкости?

4. Дайте определение линии тока.

5. Дайте определения трубки тока и элементарной струйки тока жидкости.

6. Что понимают под живым сечением потока?

7. Что называется гидравлическим радиусом?

8. Что называется смоченным периметром?

9. Дайте определения объемного, весового и массового расходов жидкости.

10. Как формулируется принцип неразрывности потока?

11. Как записывается уравнение расхода?

12. Как записывается уравнение Бернулли для идеальной и реальной

жидкости?

Каков физический смысл членов уравнения?

13. Каков геометрический смысл уравнения Бернулли?

14. Каков энергетический смысл уравнения Бернулли?

15. Каков принцип действия трубки Пито – Прандтля?

16. Как измеряется скорость жидкости с помощью расходомера?