3.15. Определение потерь напора в трубопроводах

При движении жидкости в трубопроводе часть энергии потока (гидродинами-

ческого напора Н_гд) расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений.

Последние бывают двух видов:

1) сопротивления по длине h_{ω дл}, пропорциональные длине потока;

2) местные сопротивления h_{ω м}, возникновение которых связано с изменением

направления или величины скорости в том или ином сечении потока.

К местным сопротивлениям относят внезапное расширение потока, внезапное

сужение потока, вентиль, кран, диффузор и т.д.

Величина общих потерь энергии (напора) учитывается дополнительным чле-

ном h_ω в уравнении Бернулли для реальной жидкости.

Определение величины потерь энергии (напора) при движении жидкости

является одной из основных задач гидродинамики.

При движении жидкости в прямой трубе потери энергии определяются

ф о р м у л о й Д а р с и – В е й с б а х а

h_{ω дл} = λ, (3.44)

где h_{ω дл} – потери напора по длине, м.

Эту же потерю можно выразить в единицах давления:

∆р = ρgh_{ω дл} = λ , [МПа] (3.45)

где ∆р – потери давления, Па; h_{ω дл} – потери напора, м; λ – коэффициент сопротив-

ления трения по длине; l – длина трубы, м; d – диаметр трубы, м; υ – средняя

скорость движения жидкости в выходном сечении трубы, м/с; g – ускорение силы

тяжести, м/с²; ρ – плотность жидкости (газа), кг/м³.

Формула Вейсбаха:

h_м.с. = Σξ ·. (3.46)

3.16. Влияние различных факторов на коэффициент λ

Коэффициент гидравлического трения λ зависит в основном от числа Re.

В области ламинарного режима (Re < 2300, что соответствует lg Re < 3,36) все

опытные точки, независимо от относительной шероховатости стенок, уложились на одну

прямую линию. Следовательно, здесь λ зависит только от числа Re и не зависит от ше-

роховатости.

При Re = 2300÷3000 (переходная область от ламинарного режима к

турбулентному) коэффициент λ быстро возрастает с увеличением Re, но остается

одинаковым при различных шероховатостях.

В областях турбулентного режима (Re > 3000, что соответствует lg Re > 3,48) на-

чинает сказываться влияние шероховатости стенок: чем больше относительная шерохо-

ватость, тем больше λ для одних и тех же значений Re.

Несмотря на наличие гидравлических сопротивлений и потерь напора, ско-

рость и удельная кинетическая энергия потока в трубе постоянного сечения остаются

постоянными ввиду постоянства объемного расхода вдоль трубы.

Потери напора в этом случае определяются разностью показаний двух

пьезометров (рис. 3.18.).

Рис. 3.18 . Потери напора на трение в трубе

Потери на трение при турбулентном течении значительно больше, чем при

ламинарном при тех же размерах трубы.

При ламинарном течении потери напора на трение возрастают незначительно

― пропорционально квадрату скорости (расходу). При переходе к турбулентному

течению наблюдается скачок сопротивления трения и затем более крутое его

возрастание по кривой, близкой к параболе второй степени (рис. 3.19).

Рис. 3.19.. Зависимость потерь напора на трение от скорости (расхода)

Коэффициент потерь на трение при турбулентном течении λ_т, как и

коэффициент потерь на трение при ламинарном течении λ_л, зависит от напорных

х арактеристик потока, т.е. от числа Rе (рис. 3.20), а также от безразмерного

Рис. 3.20. зависимость коэффициентов потерь на трение при ламинарном

λ_д и турбулентном λ_т течениях от числа Рейнольдса

геометрического фактора ― относительной шероховатости внутренней поверхности

трубы ∆/d или ∆/r, где ∆ – средняя высота бугорка шероховатости, d и r –

диаметр и радиус трубы. Величина r / ∆, обратная относительной шероховатости,

называется относительной гладкостью.