5.3. Гидравлические струи жидкости. Структура гидравлической струи. Дальность полета струй

Поток жидкости, не ограниченный твердыми стенками, называется струей жидкости. К гидравлическим струям относят пожарные, фон­танные, гидромониторные, дождевальные и др.

Вылетая из специального насадка при очень больших скоростях и давлениях, гидравлическая струя имеет свою определенную структу­ру. Это конус с двумя образующими, которые пересекаются в точке О (рис. 5.3), называемой полюсом. Сечение /—/, совпадающее с выход­ным сечением насадка, называется начальным

Рис. 5.3.

сечением. У начального сечения /—/ скорости по сечению струн почти одинаковые, но на расстоянии L (в сечении //—//) область одинаковых скоростей вырожда­ется и вся толща струи становится занятой пограничным слоем с типичным распределением скоростей для однородного потока. Сече­ние //—//называется переходным. Участок длиной L между сече­ниями /—/ и //—// называется начальным. Согласно исследованиям А. Я. Миловича, скорость на начальном участке L определяется по формуле

 _н = 1450 ₀ d₀/L, (5.7)

где d₀ — диаметр выходного отверстия насадка; ₀ — скорость струн у выхода.

Длина начального участка L определяется по формуле L = 145 d₀.

Для определения дальности полета струи, при которой она не рас­падается, А.М. Царевский предложил следующую зависимость:

L_c = 0,4I5 ³ d₀ ² . (5.8)

где L_c —расстояние от насадка до центра падения наиболее мощного потока струи,

м ; Н — давление на вылете струи из насадка, кПа; d₀ — диаметр выходного отверстия насадка, м;  — угол наклона струи к го­ризонту, град.

Формула (1.99) справедлива для насадков диаметром до 50 мм и давлении до 0,80 МПа при угле наклона струи к горизонту 32°.

5.4. Давление струи на твердую преграду

Основной задачей при рассмотрении взаимодействия струи с раз­личными твердыми преградами является определение давления струи на эти преграды. С этой целью Бернулли использовал теорему о равенстве

изменения количества движения импульсу действующей силы (закон изменения количества движения). Рассмотрим метод на примере взаимодействия струи с

Рис. 5.4.

выпуклой изогнутой пластиной (рис. 5.4, а)

струя отклоняется от своего первоначального направления на угол а.

Вследствие удара струи пластинка будет испытывать давление Р в направлении оси насадка S-S.

Для определения величины давле­ния Р выделим из струи объем жидкости, прилегающий к пластинке и заключенный между сече­ниями 0—0, 1—1 и 1'—1', и применим к нему закон об изменении количества движе­ния. Изменение количества движения за время t; в рас­сматриваемом объеме жид­кости будет равно разности количества движения массы жидкости т, имеющей ско­рость с₀ и вошедшей за вре­мя t через сечение 0—0, и массы жидкости т, вышед­шей за время t через сече­ние /—/ и /'—/' из данного объема со скоростью с_.

Рис. 5.5.

Примем за ось проекций ось насадка S-S.

Спроектировав на эту ось изменение количества движения за время t, которое должно быть равно проекции импульса силы за то же время,

Получим уравнение: _{mc0t-m/2 c cos  t – m/2 с cos t = Pt.}

Принимая с₀ = с (потерями энергии на участке потока жидкости 0—0 и /—/ можно пренебречь), получаем

PAL = ж (1 — cos a) At.

Принимая с₀ = с (потерями энергии на участке потока жидкости 0—0 и /—/ можно пренебречь), получаем:

Pt = mc (1 — cos ) t.

Сократив обе части равенства на t, заменив т на Q, получим фор­мулу, по которой определяется величина давления струи на пластин­ку:

Р = pQc (1 —cos ), (5.9)

где Q — расход насадка.

Если пластинка вогнутая, как показано на рис. 5.5, б, то угол  будет больше 90°, так как косинус тупого угла имеет отрицательное значение, т. е. второй член в скобках формулы (5.9) будет положительным. Таким образом, давление на по­верхность вогнутой пластинки будет больше, чем на выпуклую пластинку.

В частном случае, когда угол  = 90° (рис. 60), величина давления Р определяется

Рис. 5.6.

так:

Р = pQc. (5.10)

Если вместо пластинки уста­новить лопатку, представляю­щую собой два полушария (рис. 5.6), соединенных острой пластинкой, то острая пластин­ка будет разрезать, как ножом, струю на две равные части, из ко­торых каждая обтекает свое полушарие. Угол в данном случае равен 180°. В связи с этим давление на неподвижную лопатку

р = pQc (1 — cos 180°) = pQc (1 + 1) = 2 pQc, (5.11)

т. e . в два раза больше, чем на плоскую пластинку.

Пример решения задач

Пример 5.1. Определить, какой напор необходимо создать в открытом резер-

вуаре диаметром d_о = 0, 5 м, чтобы из отверстия диаметром d_о = 0, 05 м, расположен-

ного в центре дна резервуара, вытекла струя с расходом Q = 5 ∙ 10 ^{– 3} м³/с.

Дано: Решение:

d_о = 0, 5 м Истечение жидкости будет происходить при

d_о = 0, 05 м полном совершенном сжатии струи, так как

Q = 5 ∙ 10 ^{– 3} м³/с (d_р – d_о) / 2 > 3d_о.

Коэффициент расхода отверстия μ = 0, 62 (см. рис.),

тогда необходимый напор

Найти:

Н - ? Н = .

Пример 5.2. Определить объемный расход и скорость истечения воды из

отверстия диаметром d_о = 2, 5 ∙ 10 ^{– 2} м в боковой стенке резервуара больших размеров.

К отверстию присоединена короткая трубка одинакового с отверстием диаметра дли-

ной l = 0, 1 м. Напор над центром отверстия Н = 1, 5 м.

Дано: Решение:

d_о = 2, 5 ∙ 10 ^{– 2} м Длина трубки l = 4d_о, т.е. трубку можно

l = 0, 1 м рассматривать как внешний цилиндрический

Н = 1, 5 м насадок, для которого при больших числах

Рейнольдса μ = φ = 0, 8.

Скорость истечения воды находим по

Найти: формуле:

υ - ? = ;

Q - ?

расход определяем по формуле:

Q = μω_o = 0, 8 = 2, 13 ∙ 10^-3 м³/с.

Контрольные вопросы:

1. Что называется коэффициентом сжатия скорости и расхода?

2. Каковы формулы для определения скорости и расхода жидкости при ее

истечении через малые отверстия?

3. Как определяется время истечения жидкости?

4. Что называют насадками и каковы их типы?

5. Как влияют на силу давления струи жидкости, скорость натекания струи

на преграду?

6. Каков принцип действия гидромониторного долота?