Контрольні питання

1. Назвіть види частотної корекції.

2. Як побудувати асимптотичну АЧХ ланцюга ланок?

3. Які вимоги ставлять до низькочастотної області бажаної АЧХ A_L(ω)?

4. Які вимоги ставлять до середньочастотної області бажаної АЧХ A_L(ω)?

5. Яке призначення номограми Солодовнікова?

6. Як користуватись номограмою Солодовнікова?

7. Напишіть формулу для наближеного розрахунку частоти зрізу коректованої системи.

8. Як визначити границі середньої області частот бажаної характеристики A_L(ω)?

9. Як з’єднати границі середньої області частот бажаної характеристики A_L(ω) з областю нижніх і верхніх частот характеристики не коректованої системи?

10. Як знайти ЛАЧХ ланки корекції із логарифмічних АЧХ заданого і бажаного ланцюга ланок?

11. Як одержати передатну функцію ланки корекції з її логарифмічної АЧХ?

 

18. Реалізація пристроїв корекції

Перелік питань: пасивні пристрої корекції,  активні пристрої корекції.

18.1. Пасивні пристрої корекції

Пристрій корекції виконує роль перетворювача низькочастотного електричного сигналу керування, тому для корекції використовують чотириполюсники постійного струму. Останні бувають пасивними і активними. Розглянемо пасивні коректувальні пристрої. Загальна схема пасивного коректувального пристрою приведена на рис. 18.1.

 

Рис. 18. 1. Загальна схема пасивного пристрою корекції

 

Зображення повного опору Z двополюсника з послідовно включеними активним опором R, індуктивністю L і ємністю C має вид

.                                                     (1)

Якщо опір навантаження Z_н вважати нескінченним, то передатну функцію пристрою корекції можна записати в такому вигляді

.                                                   (2)

Змінюючи склад параметрів Z₁(s), Z₂(s) і їх значення, можна одержати велику кількість схем пристроїв корекції. Послідовне і паралельне з’єднання пристроїв корекції теж можна застосувати для створення пристроїв корекції з потрібними характеристиками. Декілька простих пасивних схем у вигляді електричних моделей ланок автоматичних систем були розглянуті ранішею. Розглянемо тут ще декілька схем, які можуть бути застосовані як елементи корекції автоматичної системи. Візьмемо для початку схему інтегрувального типу, показану на рис. 18.2. Її передатну функцію запишемо у вигляді

,                                                      (3)

де t=R₂C₂,  T=(R₁+R₂)C₂.

АЧХ такої схеми визначається виразом

,                                             (4)

тому ЛАЧХ дорівнює

.                             (5)

Асимптотична ЛАЧХ, побудована за виразом (5) показана на рис.18.2. Значення ЛАЧХ на верхніх частотах L₂=20lg(t/T)

 

Рис.18.2. Схема і ЛАЧХ пасивного коректора інтегрального типу

 

Наступна схема можливого коректора показана на рис. 18.3. Це схема диференціального типу. Її передатна функція

,                                                      (6)

де  k=R₂/(R₁+R₂),  t=R₁C₁,  T=kt.

АЧХ такої схеми визначається виразом

,                                               (7)

тому ЛАЧХ дорівнює

.                    (8)

Графік асимптотичної ЛАЧХ, побудований за виразом (8), показаний на рис.18.3. Початкове значення характеристики L₁=20lg k. 

 

Рис.18.3. Схема і ЛАЧХ пасивного коректора диференціального типу

 

Схема коректора, який спроможний реалізувати ЛАЧХ, характерну для коректора частотної послідовної корекції (див. рис. 17.3 в попередній главі), показана на рис.18.4. Передатну функцію цього коректора

                          (9)

приведемо до такого стандартного виду

,                                            (10)

де t₁=R₁C₁,  t₂=R₂C₂,  T₁=t/a,  T₂=t×a,  a=C₁/(C₁+C₂). 

АЧХ цього коректора має вид

,                                               (11)

тому ЛАЧХ дорівнює

.            (12)

Графік асимптотичної ЛАЧХ, побудований за виразом (12), показаний на рис.18.4 при T₁>t₁,  t₁>t₂,  t₂>T₂.

 

 

Рис.18.4. Схема і ЛАЧХ пасивного коректора комбінованого типу

 

Комбінуючи різні прості схеми корекції і способи їх з’єднання можна одержати бажані форми частотних характеристик коректора. Але послідовно з’єднувати пасивні коректори можна тільки через підсилювач з великим вхідним опором. Схема такого підсилювача, побудована на основі підсилювача постійного струму (ППС), зображена на рис. 18.5. Передатна функція двох послідовно включених коректорів і розділених підсилювачем буде дорівнювати добутку передатних функцій окремих коректорів, тобто

W(s)=k∙W₁(s)∙W₂(s),

де k – коефіцієнт підсилення розв’язуючого підсилювача.

 

Рис.18.5. Схема підсилювача без інверсії сигналу

 

Слід зазначити, що підсилювач з коефіцієнтом підсилення k>1 можна використати для компенсації погасання сигналу в пасивних коректорах. Перевагами пасивних коректорів є їх невисока вартість і висока стабільність параметрів.