4. Методы проведения текущего пвд

На первой фазе данного этапа производится оперативная корректировка суточного ПВД на основании информации об отменах, задержках рейсов, изменении планов полетов отдельных ВС и срочных заявок на выполнение полетов.

При введении процедур ограничений потоков ВД: назначения «временных окон» (SLAP), «частоты приема» проводится распределение времени пролета точек ВТ или входа в РА, на которые введены ограничения.

На второй фазе группами организации потоков АС УВД определяются изменения в планах полетов ВС, обеспечивающих бесконтрольные пространственно-временные траектории. В районах аэродромов определяется оптимальная очередь захода на посадку и взлетов ВС. При сбоях воздушного движения по метеообстановке и другим условиям определяются рекомендации по выбору запасных аэродромов и очередность вылетов при изменении условий в лучшую сторону.

5. Оптимизация процессов пвд

5.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ПВД С УЧЕТОМ СЛОЖНОСТИ УВД

В связи с тем, что этап предварительного планирования отличается от остальных самой большой степенью неопределенности, то показатель качества ПВД может иметь лишь вероятностный характер. Одним из них может являться показатель сложности УВД, который определяется количеством, видом возможных конфликтных ситуаций между планами полетов ВС и вероятностью их возникновения.

(5.1)

где: j – тип КС; i – порядковый номер КС; – вероятность возникновения КС j-го типа, а – сложность ее устранения.

Действия диспетчеров УВД при устранении ПКС приводят к изменению временных интервалов между ВС, эшелонов полетов, что приводит к изменению прогнозируемого показателя сложности УВД. Оценка диапазона изменения данного показателя возможна с помощью моделирования действий диспетчеров с помощью сетевой модели.

Требование выполнения всех рейсов (r) при этом можно интерпретировать передачей r видов продукции из истоков в стоки.

Каждая возможная КС между парой ВС на модели представляется числом дуг, равным количеству способов ее устранения. Каждая такая j-я дуга имеет пропускную способность равную двум и затраты на ее прохождение .

Если пара ВС имеют КС по планам полетов, то после ее устранения одним из К_i способов, то возможно выполнение каждого плана полета по К_i вариантам, каждый из которых может конфликтовать с планами других рейсов.

В общем случае каждый полет по i-му плану может конфликтовать раз, что определяет, что для каждого рейса на сетевой модели будет путей. Каждый вариант выполнения рейса (путь на сетевой модели) можно интерпретировать переменной x_ij:

Определение диапазона изменения показателя сложности УВД (5.1) состоит в поиске на сети, состоящей из путей, и может быть формализовано в виде задачи линейного целочисленного программирования

при условии, что

где – матрица инциденций пути, при этом

c_k – затраты на прохождение переменной x_ij через k-ю дугу.

5.2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ СПВД И ТПВД С УЧЕТОМ ЗАГРУЖЕННОСТИ ДИСПЕТЧЕРА

Центральная задача, решаемая при планировании воздушного движения – поиск рациональных маршрутов. Она возникает как основная составляющая процессов суточного и текущего планирования потоков воздушного движения. Постоянная потребность в ее решении приводит к необходимости выбора наиболее эффективных методов и алгоритмов построения рациональных маршрутов для конкретных условий их реализации.

Рассмотрим основные положения формализации постановки задачи. Введем в рассмотрение модель транспортной сети, определенную множествами [M,S]. Элементы множества М называют пунктами (узлами) транспортной сети. В нашем случае им соответствуют аэродромы вылета и посадки, РНТ входных и выходных коридоров, точки схождения, пересечения и излома трасс и т.д. Элементы множества S представляют собой упорядоченные пары элементов множества М: и называют коммуникациями сети. При этом считается, что коммуникация S_ij, связывающая пункты m_i и m_j, начинается в m_i и заканчивается в m_j. В нашем случае коммуникациям соответствуют участки воздушных трасс между выделенными точками воздушного пространства, образующими множество М.

Каждой коммуникации S_ij ставятся в соответствие некоторые числа С_ij, образующие n x n – матрицу затрат. При этом С_ij > 0 и С_ij = ∞, если коммуникация S_ij отсутствует. Физический смысл затрат определяется характером поставленной цели задачи планирования. Введем следующие обозначения для определения С_ij: расстояния между узлами i и j (для краткости далее будем использовать такую запись вместо принятой выше m_i и m_j); длины коммуникации (отрезка воздушной трассы) l_ij; затраты топлива q_ij; время полета t_ij; нагрузка на систему УВД из расчета на один рейс n_ij.

При необходимости более точного учета затрат в зависимости от эшелона полета каждую из коммуникаций S_ij можно представить в виде совокупности коммуникаций с соответствующими им затратами, где – число эшелонов, выделенных для полетов ВСГА в соответствии с перечнем воздушных трасс или определенных с учетом действующих на период планирования ограничений.

В общем случае затраты являются сложной функцией организационно-технических факторов и параметров, определяющих не только уровень технического оснащения, автоматизации и состояния технических средств в рассматриваемой зоне, но и отражающих индивидуальные различия в уровне профессионального мастерства диспетчеров УВД. С учетом этого можно считать, что комплексные затраты С_ij, характеризующие использование коммуникаций S_ij,

где – затраты по му показателю; – размерный коэффициент, учитывающий важной учета затрат по му показателю при планировании.

Кроме того, для каждой коммуникации и каждого узла определены пропускные способности: и соответственно. Пропускные способности могут быть заданы непосредственно в виде параметров, определяющих число ВС в единицу времени, которые могут быть обеспечены службой движения с учетом требований безопасности и регулярности полетов, а также косвенно путем задания таких параметров, как минимальный интервал поступления ВС на управление на отрезок трассы или в окрестность некоторой точки воздушного пространства, максимально допустимая плотность в определенной части воздушного пространства и т.д. В любом случае значения пропускных способностей , являются функциями времени из-за необходимости учета особенностей, рассмотренных ранее.

Все множество заявленных планов полетов, включая полеты по расписанию, разобьем в соответствии с принятой в ГА системой приоритетов обеспечения полетов на классы так, что получим подмножества , где – число приоритетов; – номер интервала времени длительностью . Значение .выбирается исходя из требований учета пропускной способности. При этом – подмножество планов полетов, время начала обслуживания которых в рассматриваемое зоне находится в пределах выделенного интервала .

Теперь процедура рационального суточного планирования может быть реализована по следующей схеме. Для каждого плана из подмножества последовательно определяются оптимальные маршруты или, в случае невозможности его обеспечения ,маршрут с минимальными обобщенными затратами. Отыскание маршрута, оптимального в смысле минимума затрат, является классической задачей об определении кратчайшего пути на сети. При этом затраты С_ij интерпретируются как длины отрезков сети между точками i и j (С_ij не обязательно равны С_ji).

Выделим из множества узлов транспортной сети М подмножества, соответствующие аэродромам вылета М_в и посадки М_п, являющимся соответственно начальными и конечными точками маршрутов планируемых полетов.

Известно, что задача отыскания кратчайшего пути на сети между любыми двумя узлами является задачей линейного программирования. Однако в силу специфичности условий задачи для ее решения разработаны методы более эффективные по сравнению с симплекс-методом. Так, алгоритм Форда можно использовать для отыскания кратчайшего расстояния и кратчайшего пути от любого узла сразу для всех остальных узлов. Тем самым имеется возможность определить оптимальные маршруты сразу для всех рейсов, начинающихся из узла (аэродрома). и заканчивающихся в любом из узлов (аэродромов) . Аналогичными свойствами обладают и другие алгоритмы, например алгоритм Дейкстра, модификация которого используется в АСУ «Расписание». Выбор алгоритма обусловлен в первую очередь существующим уровнем автоматизации. Так, при использовании для решения задач маршрутизации универсальных ЭВМ предпочтение, безусловно, отдается алгоритмам, обеспечивающим наибольшее быстродействие их реализации. Однако в условиях решения задачи ручным способом важное значение приобретают такие свойства алгоритма, как простота его усвоения, наглядность и доступность реализации с помощью простых процедур. Такие качества присущи алгоритму Форда.

Для описания алгоритма введем в рассмотрение R – матрицу расстояний по маршрутам. Значение элемента определяет расстояние (затраты) в принятых единицах измерений от узла s до узла k (k не обязательно принадлежит М_п). Пусть для определенности М_в={1,…,s,…,n_в}. Тогда матрица R имеет размерность n_в x n.

Алгоритм определения кратчайших расстояний выполняется в следующем порядке.

1. Для выбранного номера узла s вычисляют . При этом если для некоторых не определено, то считается .

2. Определяют значения элементов , не определенных на первом шаге, . Формально эту процедуру можно применить для всех номеров или перейти к п. 3.

3. Для всех последовательно, начиная для определенности с i = 1, определяют разности . Если для некоторых значений , то значение исправляют, т.е. заменяют значением .

4. Вычисления по п. 3 повторяют до тех пор, пока не будет выполнено условие оптимальности .

Полученные в результате вычислений значения определяют кратчайшие расстояния (минимальные затраты) по оптимальным маршрутам и совместно с исходной матрицей затрат С являются достаточными данными для построения кратчайших маршрутов в виде последовательности номеров узлов .

Составление производится в следующем порядке. Сначала определяется последний отрезок и соответствующий ему начальный узел , затем предыдущий и т.д. Номер начального узла tн соответствующего отрезка iн, ts маршрута определяется путем анализа разностей . При этом имеется такой номер i, для которого .

В соответствии с указанным порядком составления на первом шаге анализа разностей принимается , на втором – и т.д., до тех пор, пока на последнем p – м шаге не окажется .

После построения оптимального маршрута проверяют ограничения на пропускные способности участков трасс и особых точек, соответствующих определенному маршруту. Такой контроль осуществляется на основании построения функций загрузки маршрута во времени и сравнения их значений с пропускными способностями.

Пусть для i-й точки построенного маршрута с ограниченной пропускной способностью известно значение функций загрузки и определена составляющая дополнительной загрузки , обусловленная построенным маршрутом. Тогда, если для всех точек маршрута выполнено условие , то найденный маршрут удовлетворяет требованиям пропускной способности и принимается в качестве рационального. В противном случае возникает задача согласования загрузки с пропускной способностью системы УВД. Решение этой задачи обеспечивается одним из основных методов организации потоков: разработкой обходных маршрутов и (или) обоснованием планируемой задержки вылета. Более подробно обоснование целесообразного метода рассмотрено далее.

Процесс определения рациональных планов полета повторяется аналогичным образом для всех рейсов в последовательности, определяемой приоритетами и временем начала действия плана полета.

Такой же подход к алгоритмизации процесса суточного планирования может быть использован в случае координации потоков воздушного движения по трассам и внетрассовым маршрутам. Для этого описание сети расширяется за счет введения узлов и коммуникаций, соответствующих внетрассовым маршрутам, система приоритетов дополняется списком приоритетов, определяющих значимость полетов по внетрассовым маршрутам, по отношению к полетам по воздушным трассам.

При установлении несоответствия пропускной способности элементов системы УВД потребностям в воздушном движении в соответствии с технологиями работы задача суточного ПВД может рассматриваться как проблема решения выбора на множестве допустимых альтернативных вариантов корректируемых планов полета. Это множество можно формально представить в виде

,

где – множество допустимых вариаций показателя эффективности i-го рейса; n – число планов полета, подлежащих корректировке .

В общем случае множество образуется из вариантов планов полета, отличающихся от заявленного Р_i по параметрам маршрута, профиля и времени таким образом, что изменение показателей эффективности исходя из целевого назначения полета находится в допустимых пределах. При этом каждому варианту ставятся в соответствие значения затрат по всей совокупности учитываемых показателей. Пусть – значения затрат, соответствующие комплексному показателю эффективности. Пропускная способность для целей планирования и организации потоков воздушного движения в секторах и зонах УВД, аэродромах, критических элементах (в точках или на участках воздушных трасс пространства).

Введем в рассмотрение переменные планирования:

где: – выбранный вариант плана полета i-го рейса.

Тогда математическая модель рационального суточного планирования может быть представлена в виде следующей задачи оптимизации (СП1):

(5.2)

при ограничениях

(5.3)

(5.4)

где – расчетное (нормативное) значение пропускной способности s-го элемента воздушного пространства (или зоны УВД) в l-м интервале времени; – интенсивность воздушного движения в s-м интервале на l-м интервале времени в соответствии с изменяемой частью плана воздушного движения (ПВД); k - число контролируемых элементов ВП, затрагиваемых множеством ; где Т – период планирования; = 20-60 мин. – длительность интервала, установленная для расчета пропускной способности.

В соответствии с рекомендациями технологий в определенных условиях допускаются локальные превышения планируемой интенсивности воздушного движения по отношению к пропускной способности. Это приводит к возможности ослабления ограничений (5.4) и получения решений задачи планирования с меньшими изменениями заявленных планов полета. При этом включается в множество .

Для формализации условий локальных перегрузок введем булевы переменные: