Лабораторная работа № 10 определение коэффициента линейного расширения полимерных материалов
Известно, что с повышением температуры размеры твердых тел как кристаллических, так и аморфных, как правило, увеличиваются. Это связано с несимметричностью (ангармо-низмом) тепловых колебаний атомов, благодаря чему с ростом температуры увеличиваются межатомные расстояния [1]. Для характеристики теплового расширения твердых тел пользуются температурным коэффициентом линейного расширения
(1)
где l - длина тела при некоторой температуре Т и давлении р.
Этот коэффициент зависит от природы вещества, а также слабо изменяется с температурой (давление р при различных измерениях остается постоянным); при умеренных изменениях температуры его можно считать практически постоянным для данного вещества. Тогда
(2)
где t2 - t1 = t - изменение температуры; l - соответствующее удлинение тела; l1 - его первоначальная длина при температуре t1.
Изменение линейных размеров полимерных материалов при их нагревании может существенно отличаться от обычного поведения твердых тел [2,3]; в зависимости от структуры и предыстории их обработки полимеров при нагревании могут не только удлиняться, но и укорачиваться. Кроме того, очевидно, что температурный коэффициент линейного расширения полимерных материалов тем меньше по абсолютной величине, чем больше силы связи между их макромолекулами. Таким образом, и по абсолютной его величине, и по его знаку можно получить, существенно важные сведения о структуре и свойствах полимеров.
В настоящей лабораторной работе студенты измеряют значения температурного коэффициента линейного расширения нескольких образцов полимерных материалов с помощью учебного прибора для определения коэффициента линейного расширения твердых тел ПРТТ, устройство которого изображено на рис. 1.
Рис. 1
Прибор состоит из электронагревателя 1, поворотного кронштейна 2, индикатора малых перемещений 3 со штоком 4, корпуса 5 с выключателем и контрольной лампой 6. Исследуемый образец 7, имеющий форму стержня известной длины l1 (предварительно измеренной) нагревают в стеклянной пробирке 8 с водой до ее кипения и измеряют его удлинение l с помощью индикатора 3. Начальную температуру t1 измеряют комнатным лабораторным термометром, а конечную температуру t2 кипения воды определяют по измеренному значению атмосферного давления р с помощью таблицы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Измерить штангенциркулем 5-7 раз длину l исследуемого полимерного образца при комнатной температуре t1; результаты измерений занести в таблицу 1.
2. Измерить по лабораторному термометру комнатную температуру t1, вычислить ее погрешность по правилам обработки результатов однократных измерений и записать эти данные в таблицу 2.
3. Исследуемый образец поместить в стеклянную пробирку и залить водой комнатной температуры примерно до уровня 1 1,5 см от верхнего края пробирки. Отвести в сторону поворотный кронштейн 2 прибора и вставить пробирку с образцом в нагреватель. Оттянуть шток индикатора малых перемещений вверх и, установив кронштейн с индикатором над пробиркой, опустить шток в углубление на верхнем конце образца, выступающем из пробирки. Убедиться в надежном закреплении и отсутствии люфтов штока и индикатора.
4. Вращая накатанное кольцо индикатора совместить с его стрелкой нулевое деление черной шкалы.
5. Подключить шнур прибора ПРТТ к сети 220 В и включить нагреватель нажатием кнопки выключателя; при этом загорается контрольная лампа 6. Выждать несколько минут, пока вода в пробирке не закипит, наблюдая за движением стрелки индикатора. После закипания воды образец примет температуру t2 кипения воды при данном атмосферном давлении р; стрелка индикатора при этом остановится.
6. Определить с помощью индикатора малых перемещений удлинение l образца; цена деления индикатора указана на его циферблате, а число полных оборотов стрелки отсчитывается по малой круговой черной шкале. Записать полученный результат вместе с его погрешностью в табл. 1.
7. Измерить по лабораторному барометру величину атмосферного давления р и записать ее вместе с погрешностью в табл.2.
8. По приложенной к прибору таблице найти соответствующую данному давлению температуру t2 кипения воды; погрешность ее определить как погрешность табличной величины и занести эти данные в табл. 2.
Таблица 1
Полимер |
Номер измерения |
l1, мм |
l1, мм |
(l1)2 |
l, мм |
(l), мм |
|
|
l1= |
|
(l1)2= |
|
|
Далее таблицу повторить для каждого исследуемого полимера.
Таблица 2
Начальная температура |
t1 = 0 C |
t1 = P tприб = |
Атмосферное давление |
p = кПа |
p1 = P pприб = |
Конечная температура |
t2 = 0 C |
t2 = P tприб = |
9. Отключить питание прибора, приподнять шток индикатора малых перемещений и, отведя его в сторону, извлечь из нагревателя пробирку с образцом; воду из нее вылить в стакан.
10. Повторить измерения по пунктам 1-9 с каждым из предложенных полимерных образцов.
11. Обработать результаты прямых многократных измерений длины l1 и доверительные погрешности l1 с заданным значением доверительной вероятности Р=0,68.
12. По формуле (2) вычислить с точностью до 3-4 значащих цифр температурный коэффициент линейного расширения каждого исследованного образца (предварительный результат).
13. По заранее подготовленной рабочей формуле относительной погрешности Е()= вычислить ее значение с точностью до двух значащих цифр, а затем определить доверительную погрешность коэффициента линейного расширения = Е().
14. Записать окончательное значение коэффициента линейного расширения каждого образца с надлежащим округлением и с указанием доверительной вероятности.
15. Проанализировать полученные результаты (например, сравнив их с табличными значениями, сопоставив друг с другом и т.д.) и сделать выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется температурным коэффициентом линейного расширения твердого тела?
2. Как объясняется тепловое расширение твердых тел?
3. Каковы особенности изменения линейных размеров полимерных материалов при нагревании? С чем они связаны и как объясняются?
1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. - М.: Наука, 1967, т. 1, § 48, 49.
2. Бартенев В.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. - М.: Высшая школа, 1983, с. 261-267.
3. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. - М.: Высшая школа, 1972.
4. Гусев Г.В., Буркова Л.А. Учебное пособие. Обработка и анализ результатов лабораторного физического эксперимента. - СПб.: СПГУТД, 1995.
Составители доц. Г.В.Гусев, доц. Ю.И.Соколов