Лабораторная работа № 20 изменение энтропии при нагревании и плавлении твердых тел

Изменение энтропии при любом переходе термодинамической системы из некоторого состояния 1 в другое состояние 2 равно

(1)

где dQ – бесконечно малое количество тепла, полученное или отданное системой в любом обратимом (равновесном) процессе, также переводящем систему из состояния 1 в состояние 2; Т – абсолютная температура.

В настоящей лабораторной работе определяется изменение энтропии некоторой массы олова при его нагревании и плавлении.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Установка для выполнения лабораторной работы, схематически изображенная на рисунке представленном ниже, состоит из

Рис. 1

муфельной электротигель 2 с исследуемым сплавом олова и рабочим спаем термопары 3. Миллиамперметр 4 измеряет термоэлектрическую силу, пропорциональную разности температур спаев термопары Т.

Измерительная часть работы состоит в определении температуры плавления олова, которая находится из графика зависимости его температуры от времени нагревания. Действительно, при постоянной мощности нагревателя на таком графике наблюдается горизонтальный участок, соответствующий процессу плавления, в течение которого температура Т_пл не изменяется несмотря на продолжающийся подвод тепла.

Для вычисления изменения энтропии олова при его нагревании и плавлении представим общее выражение S (1) в виде суммы двух интегралов, соответствующих нагреванию и плавлению

(2)

где Т_k – комнатная температура; Т_пл – температура плавления олова; dQ_н и dQ_пл – элементарные количества теплоты, получаемые веществом соответственно при его нагревании и плавлении.

Так как плавление происходит при постоянной температуре Т_пл, то

(3)

где Q_пл = m  - количество тепла, необходимое для расплавления данной массы олова при его температуре плавления (здесь m – масса олова,  - его удельная теплота плавления).

Учитывая, что при нагревании

где С – удельная теплоемкость металлического олова, получаем после интегрирования

(4)

Соотношение (4) в данной работе является расчетным.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с миллиамперметром и с приложенным к установке графиком зависимости разности температур спаев термопары от показаний милливольтметра.

2. По лабораторному термометру определить комнатную температуру и записать ее значение.

3. Включить электропечь. Как только показания милливольтметра начнут изменяться (что соответствует нагреванию олова), включить секундомер и каждую минуту записывать отсчет по шкале милливольтметра в табл. 1 до тех пор, пока не будет пройден горизонтальный участок графика зависимости температуры олова от времени.

4. По прилагаемому графику градуировки милливольтметра и термопары определить разности температур спаев термопары T для каждого из записанных показаний милливольтметра и занести их в таблицу. Вычислить соответствующие температуры олова T = T_k - T и записать их в таблицу.

Таблица

Результаты измерения температуры олова

Время t, мин.	1	2	3	4	5	6	7	и т.д.
Отсчет по милливольтметру, дел.
Разность температур спаев T, К
Температура олова, К

5. На миллиметровой бумаге построить график зависимости температуры олова T от времени t его нагревания; при этом масштабы по осям координат выбрать таким образом, чтобы наклонная часть графика располагалась примерно под углом 45⁰ к осям.

6. Из построенного графика определить температуру плавления олова Т_пл.

7. По расчетной формуле (4) вычислить изменение энтропии при нагревании и плавлении олова с точностью до 3-4 значащих цифр.

При вычислениях принять:

m = (0,200  0,001) кг, Р = 0,68;

 = (5,80  0,05)10⁴ Дж/кг, Р = 0,68;

С = (2,50  0,05)10² Дж/(кгК), Р = 0,68.

8. Вывести формулу для вычисления погрешности (S) результата измерений и вычислить погрешность с точностью до двух значащих цифр при доверительной вероятности Р = 0,68. При вычислениях погрешности Т_пл определить по формуле

где T_k = P T_пр – погрешность лабораторного термометра,

(T) = P (T_пр) – погрешность определения температуры олова по графику, равная цене одного деления графика по оси температур.

9. Надлежащим образом округлив значения погрешности (S) и результата измерений S, записать окончательный результат в стандартной форме с указанием доверительной вероятности.

10. Проанализировать полученные данные и сделать необходимые выводы в письменном виде.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как определяется макро- и микросостояние системы?

2. Что такое статический вес?

3. Что такое энтропия? Какие определения этой величины Вы знаете? В чем их различие?

4. Какие Вы знаете функции состояния системы?

5. Что такое свободная энергия системы?

6. Сформулируйте второе начало термодинамики. Почему его относят к законам сохранения?

1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982, т. 1, § 103, 104, 107.

2. Рейф Ф. Берклеевский курс физики. – М.: Наука, 1977, т. 5, § 4.1, 5.5.

3. Гусев Г.В., Буркова Л.А. Учебное пособие. Обработка и анализ результатов лабораторного физического эксперимента. – СПб.: СПГУТД, 1995.

Составитель ст.пр. Штычкова Т.П.