Единицы света и законы освещенности

Д ля обоснования и объяснения некоторых величин в светотехнике используется понятие точечного источника света.

Точечный источник света – это такой источник, размер тела свечения которого в 10 (и более) раз меньше дистанции, с которой он освещает данную поверхность (рис. 70). Свет от такого точечного источника распространяется равномерно во все стороны, и, значит, лучи, прошедшие одинаковую дистанцию, будут создавать одинаковую освещенность поверхности, на которую они падают. Замкнув множество таких поверхностей, получим сферу, каждая точка которой получает одинаковое количество света от точечного источника.

Два луча, вышедшие под углом  из одной точки, при дальнейшем распространении будут расходиться все дальше и дальше друг от друга (при увеличении диаметра рассматриваемой сферы), но в пределах угла, под которым они вышли из точечного источника. Свет обладает свойством рассеиваться в пространстве (рис. 71).

Если предположить, что точечный источник бесконечно удален, то угол  будет стремиться к нулю и такие лучи света будут параллельными (рис. 72). Свойства параллельных лучей, падающих на плоскость, будут одинаковы в силу их происхождения и равенства дистанции, которую они прошли, достигнув плоскости.

Если на пути параллельного пучка лучей поставить положительную линзу, то в силу геометрии и свойств изменять направление хода лучей на границе раздела двух сред воздух – стекло и стекло – воздух лучи отклонятся от первоначального направления и соберутся в некоторой точке, называемой фокусом линзы. Для упрощения понимания этого процесса мы можем представить линзу как сумму призм, каждая из которых отклоняет луч света (рис. 73). Это свойство линзы широко используется в светотехнике, позволяя получать условно-параллельные световые лучи. Если в фокусе линзы поместить точечный источник света, то по законам физики на выходе получим поток параллельных лучей.

Рис. 72. Параллельный световой поток	Рис. 73. Собирательная линза

Телесный угол – пространственный угол w, выходящий из центра сферы, ограниченный конусом с радиусом R и вырезающим на поверхности сферы площадь с одинаковыми свойствами (рис. 74).

Рассмотрев различные варианты распространения луча света от точечного источника, перейдем к рассмотрению количественных величин.

Световой поток

В фотометрии энергию W, переносимую излучением, измеряют за время, большее по сравнению с периодом световых колебаний источника. Если на некотором расстоянии от источника излучения находится поверхность, через которую проходят волны, то средняя энергетическая мощность излучения (F_э), переносимая этими волнами через поверхность в единицу времени, называется потоком излучения и измеряется в ваттах:

,

где W – энергия, Дж; t – время, с.

Нам необходимо учитывать лишь ту часть спектра, которая воздействует на наши органы чувств в видимой зоне спектра. Прежде всего это мощность светового излучения, которая оценивается по вызываемому им световому ощущению.

Световой поток (F) – мощность излучения, оцениваемая по зрительному ощущению. За единицу светового потока принимаем световой поток, излучаемый внутри телесного угла, равного 1 стерадиан (стерадиан (ср) – телесный угол, вырезающий из сферы радиусом 1 м поверхность площадью 1 м²), источником света силой в 1 канделу и измеряемый в люменах (лм).

Интенсивность света

Сила света (I) – величина светового потока, излучаемого в определенном направлении в некотором пространственном (телесном) угле. Отношение светового потока к телесному углу, в котором он распространяется, определяет силу света. Единица измерения – кандела (кд). Кандела – это сила света, излучаемая черным телом перпендикулярно поверхности площадью 1/60 см при температуре затвердевания платины 2042,5 К, при нормальном давлении 101 325 Па:

О свещенность (Е) – количество света, достигшее данной поверхности, определяется отношением светового потока к площади освещаемой поверхности. Освещенность поверхностей напрямую зависит от мощности источников света и их удаленности. Примерные соотношения освещенности даны в таблице 6.

Единица измерения освещенности – люкс (лк) – освещенность поверхности площадью 1 м² при падающем на него световом потоке 1 лм и равномерно распределенным по этой поверхности (рис. 75).

Чем больше площадь поверхности, на которую падает световой поток, тем меньшая часть светового потока попадает на каждый участок поверхности, т. е. тем темнее нам кажется этот участок поверхности.

Таблица 6

Примерные соотношения освещенности

Источник света	Освещенность, лк
Солнце на открытом пространстве в полдень	100 000
В пасмурный день на открытом пространстве	1000
Освещенность, создаваемая галогенными лампами	750
Освещенность офиса с люминесцентными лампами	300–500
Рабочее место чертежника, освещенность комнаты при горящих лампах накаливания	100–200
Норма освещенности для чтения	50–100
Освещенность закрытых пространств (коридоры, лестницы) в 20 см от горящей свечи	10–15
Освещенность от луны в полнолуние	0,1–0,2
Освещенность от звездного неба в полнолуние	0,0003

Первый закон освещенности

Освещенность зависит от силы света источника и рассчитывается по формуле закона «обратных квадратов». (Освещенность поверхности от точечного источника прямо пропорциональна силе света и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до освещаемой поверхности.)

Действительно, увеличив расстояние от источника света до поверхности в два раза, мы получим падение освещенности в каждой точке поверхности в четыре раза (рис. 76):

где Е – освещенность; I – сила света в данном направлении; L – расстояние от источника света до освещаемой поверхности, м.

Второй закон освещенности

Зависимость падения лучей света на плоскость от угла наклона этой плоскости по отношению к упавшему световому потоку носит название второго закона освещенности (рис. 77). Параллельный поток лучей, упавших на плоскость, падает по нормали, т. е. перпендикулярно поверхности. Из рисунка видно, что если наклонить эту поверхность на некоторый угол , то поток лучей, сохраняющий первоначальное направление, будет падать на большую площадь и соответственно на каждую единицу площади придется меньше световой энергии.

Рис. 76. Первый закон освещенности	Рис. 77. Второй закон освещенности

Освещенность поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей к нормали:

На практике сложно разделить действие первого и второго закона.

П ри освещении сферы точечным источником (рис. 78) разница длины хода лучей и углов их падения в точке касания создаст неравномерную освещенность поверхности сферы. В результате неравномерности освещения отдельных участков сферы видим ее объем.

В случае, когда на одну поверхность падают лучи от нескольких источников, освещенность поверхности равна сумме освещенностей, созданных каждым источником в отдельности.

Я ркость – физиологическое ощущение, вызываемое светящейся или отражающей свет поверхностью. Это наиболее значимая величина для определения экспозиции (количество света, вернувшееся от объекта).

Яркость (В) – световая величина, характеризующая излучение источника (или отражающей поверхности) в данном направлении и численно равная отношению силы света источника к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к данному направлению, с которого производится наблюдение (рис. 79).

Единица измерения яркости – яркость такой плоскости, которая в перпендикулярном направлении излучает силу света 1 кд с площади 1 м²:

= кд/м².

Глаз человека не может количественно оценить величину яркости (во сколько раз один объект ярче другого), но может достаточно точно установить равенство (или неравенство) яркостей соседних участков освещаемых поверхностей.

Яркостью в 1 кд обладает диффузное тело с отражением 100 % при освещенности 1 лк, т. е. яркость можно выразить соотношением:

,

где Е – освещенность поверхности,  – коэффициент отражения – отношение отраженного светового потока к падающему на данную плоскость (для диффузных поверхностей).

Эта формула приемлема для получения точных экспонометрических расчетов, так как связывает освещенность поверхности с коэффициентом отражения и позволяет наиболее точно сравнивать относительные яркости объектов или их элементов в кадре.

Для сравнения приводятся яркости некоторых типичных объектов (табл. 7).

Таблица 7

Источник света	Яркость, кд/м2
Поверхность солнца	1500000000
Яркое небо	1500
Нить лампы накаливания, 100 Вт	5500000
Белая бумага, освещенная прямым солнцем	22000
Поверхность луны в полнолуние	2500
Ясное ночное небо (в безлунную ночь)	0,0001
Наименьшая различимая глазом яркость	0,0000001

Световой поток, упавший на любое физическое тело, может претерпеть следующие изменения – отразиться от тела, поглотиться им и в зависимости от свойств предмета пройти сквозь предмет (рис. 80). Эти изменения в светотехнике принято обозначать следующим образом:

r – коэффициент отражения – отношение отраженного светового потока к падающему, характеризует светлоту поверхности в процентах;

t – коэффициент пропускания – отношение прошедшего сквозь тело светового потока к падающему, характеризует прозрачность тела;

a – коэффициент поглощения – отношение поглощенного светового потока к падающему, характеризует плотность тела, его способность ослаблять свет.

С физической точки зрения световой поток, упавший на тело, может расщепиться на несколько потоков, но их сумма должна составить 100 % упавшего светового потока:

r + t + a = 100 %.

Именно световой поток, отразившись от тела или пройдя сквозь него, несет информацию о предмете: светлый он или темный, матовый или глянцевый, прозрачный или непрозрачный.

Отражение

Существуют четыре вида отражения: направленное (зеркальное), направленно-рассеянное, диффузное и смешанное.

Направленное (зеркальное) отражение характерно для гладких и полированных поверхностей с микроскопическими неровностями поверхности предмета, размер которых мал по отношению к длине волны падающего света. Лучи света, отраженные такими поверхностями, меняют свое направление в пространстве в полном соответствии с законами физики:

– угол падения луча равен углу отражения и лежит в одной плоскости с нормалью (перпендикуляром, восстановленным из плоскости в точке падения);

– угол падения и угол отражения равны по отношению к нормали;

– начиная с точки отражения луча (его изображения в зеркале), к нему применяется закон квадратов расстояний.

Количество света, отраженное такими поверхностями, соизмеримо с упавшим световым потоком, но несколько меньше его, так как часть светового потока неизбежно поглотится самим телом (рис. 81).

Направленное (зеркальное) отражение почти не меняет характеристики светового потока, а изменяет его направление, создавая новое иллюзорное пространственное положение источника света или другого предмета.

Т акую поверхность можно воспринимать как самостоятельный источник света, так как зеркальная поверхность возвращает часть света, не участвующего в освещении объекта съемки, вновь к объекту съемки. Длина хода лучей от зеркальной поверхности будет равна сумме расстояний от источника света до зеркальной поверхности и от зеркальной поверхности до объекта. Данная зеркальная поверхность имитирует новое положение источника света в точке А₁, а количество света, вернувшееся к объекту, ослабнет в несколько раз, так как длина хода лучей от источника А₁ до предмета в два раза больше, чем от источника А. В результате мы получим на объекте освещенность, равную совокупности света от источников А и А₁ (рис. 82). Это свойство направленно-отражающих поверхностей материалов широко используется в фотографии, позволяя располагать источники света в труднодоступных местах, например, когда нужно получить удаленное положение источника направленного света, а пространственные условия, в которых происходит съемка, ограничены. Увеличение длины хода луча источника света приводит к получению характеристики светового потока, близкой к параллельному ходу лучей, имитируя удаленные точечные источники света, такие как солнце, прожектор и т. п.

Направленно-рассеянное отражение характерно для тел, поверхность которых имеет большие микронеровности по отношению к длине волны падающего света, в результате чего свет частично отражается по законам направленно-зеркального отражения, а частично – рассеивается в некотором телесном угле (рис. 83).

Общее количество отраженных лучей равно сумме рассеянной и зеркальной частей светового потока, но все равно меньше 100 %, так как опять небольшая часть света поглощается отражающей поверхностью. Такие поверхности еще передают основное направление светового потока от источника света, но придают ему рассеивающие свойства. Типичными поверхностями, обладающими направленно-рассеянным отражением, являются матированные поверхности металлов, глянцевая бумага и многие виды окрашенных поверхностей и изделий из пластмасс.

Д иффузное (равнояркое) отражение характерно для матовых и шероховатых тел, поверхность которых имеет беспорядочно расположенные микронеровности, по размеру совпадающие или превышающие длину волны падающего на поверхность луча света. Основной характеристикой диффузного отражения является равномерное отражение света от поверхности независимо от направления падающего на поверхность тела светового потока. Яркость такой поверхности постоянна для любого угла рассматривания (рис. 84).

Количество отраженного света от каждой точки поверхности будет подчиняться закону косинуса углов: максимальное количество света будет отражаться поверхностью по направлению к нормали (перпендикулярно поверхности), и чем больше угол между нормалью и другим рассматриваемым направлением отраженных лучей, тем меньше такая поверхность будет отражать свет в данном направлении, так как уменьшится площадь излучения света (рис. 85).

В фотографии диффузно отражающие поверхности нашли очень большое применение: они обладают свойством практически не создавать на объекте съемки дополнительных теней от диффузно отраженной поверхности при условии, что отражающая поверхность достаточно большая по сравнению с объектом. Источник света в таких отражающих поверхностях себя никак не проявляет  – равномерно светится вся поверхность.

Смешанное отражение характерно для поверхностей, обладающих смешанным видом отражения, характеризующимся направленным и диффузным отражением одновременно – микронеровности таких поверхностей имеют разные размеры по отношению к длине волны падающего света. Все определяется их соотношением – если больше одних, то поверхность больше обладает диффузными свойствами отражения, если других – то направленным отражением (рис. 86).

Еще одно свойство таких поверхностей, вытекающее из структуры микронеровностей,– отражать свет с разными характеристиками в зависимости от того, в каком направлении происходит отражение. Большинство окружающих нас тел обладают именно таким отражением. Такое распределение света на объекте съемки позволяет максимально выявить его объем и фактуру, так как фотография лишь имитирует объемность предмета при помощи света.

Отражатели, обладающие смешанным видом отражения, широко используются в фотографии – они позволяют варьировать характеристику отраженного света в зависимости от расстояния и угла отражения, а в случае применения окрашенных направленно-рассеивающих и смешанных поверхностей – изменять цветовой тон предмета в тех участках, куда упал отраженный световой поток.

Пропускание

Пропускание светового потока любой поверхностью также можно условно разделить на четыре вида: направленное, направленно-рассеянное, диффузное и смешанное.

Н аправленное пропускание характерно для тел, прозрачных по природе материала, из которого они изготовлены (стекло, прозрачные пластмассы, лед, прозрачные минералы). Основной характеристикой такого пропускания является совпадение по направлению упавшего и пропущенного лучей света. Рассеяние света в прозрачной среде пренебрежимо мало. Световой поток слегка отклоняется от первоначального направления хода луча, сохраняя параллельность следования, из-за того, что луч дважды преломляется на границах раздела сред воздух – материал и материал – воздух. Но помимо прошедшего светового потока, есть еще два, которые малы в процентном отношении, но неизбежно приводят к потерям прошедшего света – это отраженные и поглощенные телом лучи (рис. 87).

Направленно-рассеянное пропускание характерно достаточно большим телесным углом рассеяния прошедшего светового потока – лучи света по пути следования через поверхность наталкиваются на микрочастицы, входящие в состав вещества, и отклоняются от первоначального пути следования луча. Только доля таких частиц в общем объеме массы вещества невелика, и большая часть лучей лишь слегка отклоняется от первоначальной траектории (рис. 88).

Такое прохождение лучей характерно для замутненных сред (различные виды пластмассы). Другой причиной отклонения лучей от первоначального направления могут служить поверхностные микронеровности, специально нанесенные на изначально прозрачную поверхность (матированное стекло). В фотографии такие поверхности используются для изменения характеристик направленных источников света, придавая им более мягкий световой рисунок – ведь в освещении объемного предмета будут участвовать лучи света, имеющие разные первоначальные точки. В результате на поверхности образуется большое количество промежуточных градаций света, которые мы психологически будем связывать с объемом предмета.

Диффузное пропускание характеризуется очень большим углом отклонения лучей света от первоначального направления внутри самого вещества, многократно переотражаясь от внутренних микрочастиц, входящих в состав вещества. В результате такого перераспределения света можно сказать, что световой поток равномерно рассеивается веществом – светиться начинает сама поверхность, испуская лучи во всех направлениях (рис. 89). Первоначальный источник свечения за такими поверхностями не виден. К таким поверхностям можно отнести изделия, изготовленные из молочных, опаловых стекол, различные виды молочных пластмасс. В фотографии рассеивающие среды, имеющие диффузное пропускание, используются в качестве осветительных приборов и насадок, основная задача которых – равномерное излучение света всей поверхностью прибора для создания мягкого, диффузного светового потока.

С мешанное пропускание характерно для поверхностей, имеющих свойство одновременно пропускать и направленные, и рассеянные лучи светового потока. Это свойство может принадлежать самому материалу, из которого они изготовлены (рассеивающие микрочастицы внедрены в материал), или быть результатом какой-либо механической или химической обработки поверхности прозрачного материала (рассеивающие свойства имеет одна или обе поверхности вещества) (рис. 90).

Складывая пропускающие среды с разными характеристиками пропускания и комбинируя их свойствами с помощью различных рассеивающих насадок, можно получить необходимый по качеству смягчения световой поток.

Поглощение света – это неизбежные потери светового потока, являющиеся неотъемлемой характеристикой вещества. Чем больше толщина среды, через которую проходит свет, тем больше эти потери. Поэтому поверхности, по-разному пропуская и рассеивая свет, должны иметь минимально возможную толщину при необходимом качестве рассеянного света.