Задача 55
Взаимный фонд располагает пакетом акций компании IBM в количестве 20000 штук. Текущая рыночная цена одной акции на рынке спот (NYSE) – 80 долл. Котировка опциона колл на акции IBM на Чикагской бирже опционов (CBOE) с ценой реализации 80 долл. и сроком истечения через 3 месяца равна 5 долларам. Менеджер взаимного фонда, желая застраховаться от риска снижения стоимости портфеля акций IBM, совершает операцию хеджирования с помощью продажи опционов колл на акции IBM. A) Сколько контрактов необходимо было продать, чтобы застраховать весь пакет В) Какова будет стоимость активов данного взаимного фонда через 3 месяца (исходя из приведенных условий), если цена спот на акции IBM через 3 месяца составит 82 долл. Управляющий не закрывал досрочно свою позицию путем офсетной сделки.
РЕШЕНИЕ:
А) Минимальное количество акций, на которые предоставляется опцион – 100 штук. Так что для страхования всего выпуска следует количество акций разделить на 100, то есть:
Б) Рассмотрим ситуацию со стороны инвестора, который покупает опционы – колл. Он ожидает увеличения цены и хочет в будущем купить по более низкой цене, то есть, с его точки зрения, 80 $. Он тратит на покупку контракта (5 * 20000 = 100000 $). Его ожидания оправдываются, но цена поднимается не достаточно высоко, чтобы покрыть его затраты на опционы:
Логично, что инвестор купит акции по 80 $ за штуку у нашего менеджера, чтобы вернуть 40000 из потраченных 100000. Однако наш менеджер будет в плюсе и стоимость его активов составит:
Задача 56
Дисконтная ставка по векселю составляет 20% годовых, вексель оплачивается через 45 дней. Определить эквивалентную ей процентную ставку с точностью до сотых.
РЕШЕНИЕ:
Воспользуемся формулой принципа эквивалентности:
