Билет 16. Удельная проводимость и удельное сопротивление полупроводника.

В общем виде удельная проводимость выражается следующим образом:

, где μ_n, μ_p – подвижности электронов и дырок; ρ – удельное сопротивление

Для частных случаев собственного, электронного и дырочного п/п получаем соответственно:

В широком температурном диапазоне зависимость σ(Т) удобно изображать в полулога­рифмическом масштабе, откла­дывая по оси абсцисс «обратную температуру»1/T. В этом случае для собственного полупроводника получается прямая, наклон которой про­порционален 0,5 СР.

Для примесных полупровод­ников зависимость σ(Т) получа­ется сложнее. По мере ионизации примесей наклон кривой уменьшается, и при полной ионизации получается почти горизонтальный участок. Начиная с этой температуры (Т1) и до критической температуры (Т2) концентрация основных носителей практически постоянна. Следовательно, на этом участке проводимость меняется так же, как подвижность. При дальнейшем повышении температуры (Т > Т2) проводимость переходит в собственную и резко возрастает. При очень большой концентра­ции примесей полупроводник пре­вращается в полуметалл с очень большой проводимостью, мало зависящей от температуры. На рис. 1-22 для наглядности по­казана зависимость удельного сопро­тивления от температуры в линей.

Рис. 1-22. Зависимость удель­ного сопротивления германия типа n от температуры при различных концентрациях.

Билет 17. Рекомбинация полупроводника в условиях равновесного состояния.

В равновесном состоянии полупро­водника процессы генерации - рекомбинации подчиняются закону действующих масс. Обратимые реакции:

(свободный электрон) + (ионизированный донор) = (нейтральный донор);

(свободный электрон) + (свободная дырка) = (связанный электрон валентной зоны).

Обозначим концентрации частиц, участвующих в этих реак­циях, через n_о, N*, Nд* - N, р_о, Nv-эффективная плотность состояний в валентной зоне. Nд* - концентрация ионизированных доноров.

Тогда согласно закону действующих масс количественные характеристики записанных реакций должны выражаться форму­лами:

где K_l(T) и К₂(T) - коэффициенты действующих масс, зависящие от температуры. Произведение в формуле по смыслу соответствую­щей реакции характеризует процесс рекомбинации, а произведение К₂(T) Nv - процесс генерации. Т.о., скорость рекомби­нации пропорциональна произведению концентраций рекомбини­рующих частиц. Рекомбинация электрона тем вероятнее, чем больше электронов в данном объеме и чем больше дырок, с которыми он может рекомби­нировать. , где левая часть есть скорость рекомбинации (r - коэффициент рекомбинации), а - скорость генерации. Параметры r и g_o не зависят от концентрации свободных носителей. Величина - количество актов рекомбинации в единице объема и в единицу времени, а n_о - количество электронов в еди­нице объема. - вероятность рекомбинации одного электрона в единицу времени, а обратная величина - среднее временя жизни электронов:

Равновесные времена жизни электронов и дырок в общем случае резко различны. Скорости рекомбинации обоих типов носителей одинаковы, а концентрации n_о и р_о могут различаться на много порядков. Условие равновесия: