Билет 11. Концентрация носителей в соб.

Напомним, что полупроводник называется собственным, если в нем отсутствуют донорные и акцепторные примеси. В этом случае электроны появляются в зоне проводимости только за счет теплового заброса из валентной зоны, тогда n = p (рис).

 

(1)

Величина N_C получила название эффективной плотности состояний в зоне проводимости. При отсутствии внешних воздействий (освещение, электрическое поле и т.д.) будем обозначать концентрации свободных электронов и дырок с индексом нуль, то есть n₀ и p₀ соответственно. При n₀ = p₀ из получаем:

Напомним, что значком n_i принято обозначать концентрацию собственных носителей заряда в зоне проводимости и в валентной зоне. Для расчета N_C и N_V используется формула (1). Концентрация собственных носителей определяется в основном температурой и шириной запрещенной зоны полупроводника.

Билет 12. Рассеяние на ионах примеси.

Удельная проводимость любого тела зависит не только от концентрации носителей, но и от их подвижности в электрическом поле. Подвижность – средняя направленная скорость в ЭП с напряженностью в 1В/см.

При не слишком сильных ЭП можно записать:

T_CP - среднее время свободного пробега частицы

L_CP – средняя длина пробега частицы.

Эти величины характеризует частоту столкновений носителей с «препятствиями». В результате таких столкновений происходит изменение скорости и направления движения носителей, т.е. их рассеяние => подвижность свободных носителей заряда в тв. телах определяется рассеянием их на неоднородностях, которые могут быть 2-х типов:

1)дефекты кристаллической решетки (атомы примеси и т.д.)

2)неоднородности, связанные с тепловым колебанием кристаллической решетки

При наличии обоих механизмов рассеяния:

µ_L – подвижность носителей при рассеянии на тепловых колебаниях решетки

µ_I ­– подвижность носителей при рассеянии на ионах примеси

Анализ показывает для ионного рассеяния:

N- концентрация ионизированной одноядерной примеси.

В диапазоне малых температур с повышением температуры уменьшаются тепловые скорости хаотического движения носителей заряда, что приводит к увеличению времени пребывания носителя вблизи иона примеси, т.е. увеличивается длительность воздействия электрического поля иона примеси на носитель заряда. Поэтому в диапазоне малых температур с уменьшением температуры подвижность носителей также уменьшается (рис.64).При увеличении концентрации примесей увеличивается и рассеяние на ионах примесей, т.е. уменьшается подвижность носителей заряда.

Билет 13. Рассеяние на атомах примеси и дислокациях. Рассеяние на нейтральных примесях

Будем рассматривать рассеяние для электронов, принимая во внимание, что для дырок все происходит подобным образом. Рассеяние на нейтральных примесях можно рассматривать как рассеяние электрона на атоме водорода Н₂, который погружен в некоторую диэлектрическую среду. Попадая в сферу действия атома, какой-либо электрон выбивает из атома электрон. С точки зрения квантовой механики все электроны тождественны. Первоначально влетающий электрон замещает электрон атома. Для внешнего наблюдателя это просто акт рассеяния электронов.

В этом случае _сп может быть записано так:

Формула Эрджинсоя:

где e - диэлектрическая проницаемость, m - эффективная масса электрона, m=m₀, b - некоторая постоянная, которая определяется характеристиками среды и электрона.,N₀ - концентрация нейтральных примесей.

Это соотношение получено из предположения, что примесь в полупроводнике разделена хаотично. Рассеяние носителей на нейтральных примесях играет незначительную роль при обычных температурах. Заметную роль они могут играть лишь при очень низких температурах, когда доля ионизированных примесных атомов мала по отношению к общему числу примесных атомов.